Pengertian Himpunan dalam Matematika

Kita mengenal dan mempergunakan konsep himpunan dalam kehidupan
sehari-hari, misalnya Himpunan Mahasiswa Pendidikan Matematika,
Himpunan Wanita Karya, Himpunan Kerukunan Tani Indonesia (HKTI), dll.
Konsep himpunan ini tidak hanya dipergunakan secara intuitif dalam
kehidupan sehari-hari, tetepi telah pula dikembangkan menjadi konsep
formal yang dewasa ini menjadi konsep yang paling mendasar dalam
matematika. Konsep-konsep dasar lainnya dalam matematika (seperti
relasi, fungsi, operasi, dsb) didefinisikan dengan menggunakan konsep
himpunan itu. Contohnya pada Fungsi yang didefinisikan sebagai relasi
khusus yang memetakan himpunan A ke himpunan B tepat satu kali.

Apa pengertian dari himpunan itu sendiri ? Kita memahami himpunan
sebagai suatu kumpulan atau koleksi obyek-obyek (konkret maupun
abstrak) yang mempunyai kesamaan sifat tertentu. Misalkan "Kumpulan
Hewan Pemakan Rumput" angota-anggotanya adalah sapi, kambing, kuda,
dll. yang mempunyai karakter yang sama yaitu "pemakan rumput" sehingga
buaya, harimau, dan singa secara tegas dibedakan dan bukan dari
himpunan tersebut. Bagaimana dengan Sekumpulan wanita cantik apakah
termasuk himpunan? Jawabannya adalah tidak. Ukuran cantik tidak bisa
didefinisikan secara jelas apakah cantik itu harus mempunyai tinggi
sekian, hidungnya seperti ini, matanya begini, atau warna kulit harus
putih. Cantik itu relatif karena setiap orang mempresepsikan Cantik
secara berbeda-beda, jadi "kumpulan wanita cantik" bukanlah suatu
himpunan. Suatu himpunan haruslah terdefinisi secara tegas, dalam arti
bahwa untuk setiap objek dalam semestanya dapat ditentukan secara
tegas apakah objek tersebut merupakan anggota himpunan itu atau tidak.
Dengan perkataan lain, untuk setiap himpunan terdapat batas yang tegas
antara obyek-obyek dalam semesta yang merupakan anggota dan
obyek-obyek dalam semesta yang tidak merupakan anggota dari himpunan
itu. Oleh karenanya himpunan semacam itu seringkali juga disebut
himpunan tegas (crisp set).

Kesimpulan dari pembahasan di atas, bahwa pengertian Himpunan adalah
sekumpulan objek atau benda yang terdefinisi dengan jelas.
Contoh:
Himpunan huruf abjad vokal anggotanya adalah a, i, u, e, dan o

Cara Menyatakan Himpunan tersebut yaitu:
A={himpunan huruf abjad vokal}
atau,
A={a, i, u, e, o}.

Sekian dulu ya, untuk selanjutnya akan dibahas bagaimana cara
menyatakan himpunan.