Sifat-Sifat Operasi Dasar Matematika

Dalam matematika operasi dasar bilangan dikenal dengan Aritmatika Dasar berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Memahami sifat-sifat operasi dasar bilangan dapat bermanfaat untuk menunjang kemampuan dan pemahaman dalam berhitung. Karena dengan kita mengetahui Sifat-sifat operasi dasar bilangan kita dapat menyederhanakan perhitungan dan dapat menghitung bilangan sesuka kita yang mudah untuk dikerjakan terlebih dahulu.

Contoh: 1+2+3+4=berapa ?

1+2=3, 3+3=6, 6+4=10. Aku tahu jawabannya 10 hehe aku pintar kan.

Kamu pintar Labio, tapi dapatkah Labio menjawab pertanyaan saya:

1+2+3+4+5+6+7+6+9+...+100???

Mungkin Labio tidak bisa dengan mudah menjawab pertanyaan saya jika tidak menggunakan Sifat Komutataif pada penjumlahan.

Oke Labio simak dulu pembahasan saya !

1. Sifat Komutatif

2+5=7 dan 5+2=7 berarti 2+5 sama saja nilainya dengan 5+2.

2x5=10 dan 5x2=10 berarti 2x5 sama saja nilainya dengan 5x2

Sehingga yang dimaksud dengan Sifat Komutautif ialah:

a+b=b+a
axb=bxa
Apakah sifat komutatif berlaku juga pada pengurangan dan pembagian ?
4-2=2 dan 2-4=-2 (tidak sama)
4:2=2 dan 2:4=0,5 (tidak sama)
Jadi Sifat Komutatif hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian saja.

2. Sifat Asosiatif

(2+3)+5
=(5)+5
=10, dan

2+(3+5)
=2+(8)
=10, berarti (2+3)+5=10 sama nilainya dengan 2+(3+5)=10.

(2x3)x5
=6 x 5
=30 ; dan

2(3x5)
=2 x 15
=30 ; Berarti (2x3)x5 sama nilainya dengan 2x(3x5)

Sehingga Sifat Asosiatif menyatakan:
(a+b)+c=a+(b+c)
(a x b) x c=a x (b x c)
Labio coba kamu tes pada operasi pengurangan dan pembagian pasti tidak berlaku.

3. Sifat Distributif

Labio saya malas ini menjelaskan lagi, kamu cari sendiri saja contonya nah. Ini nih yang dimaksud dengan Sifat Distributif.
a(b+c)=a.b+a.c
a(b-c)=a.b-a.c
Apami contohnya Labio, kamu koment saja di bawah nanti. Sampai disini saja dulu, tapi saya mau kasih kamu beberapa sifat dan arti dari sifat-sifat tersebut dibawah ini untuk menjadi pengetahuan barumu.

Sifat Tertutup adalah apabila semua jawaban dari proses operasi masih merupakan dari anggota himpunan semula.

Unsur idenntitas penjumlahan adalah 0 sedangkan unsur identitas perkalian adalah 1.

Identitas Penjumlahan ialah apabila suatu bilangan ditamba dengan 0 maka hasilnya bilangan itu sendiri.

Identitas Perkalian ialah apabila suatu bilangan dikali dengan 1 maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

Invers atau Kebalikan
Invers Penjumlahan adalah lawan (negatif) dari bilangan sedangkan Invers Perkalian adalah kebalikan dari bilangan itu.
Contoh: Invers Penjumlahan dari 2 adalah -2 sedangkan Invers Perkalian dari 2 adalah 1/2.

Sifat Komutatif adalah perubahan urutan tidak mempengaruhi hasil atau dengan kata lain hasilnya sama saja.

Sifat Asosiatif adalah perubahan pada pengelompokkan dalam kurung tidak mempengaruhi hasil.

Sifat Distributif adalah proses penyebaran bilangan yang ada diluar kurung kesetiap komponen di dalam kurung.