Belajar Matematika Online

PERHATIAN: Mohon maaf, jika ada tampilan iklan atau iklan yang tidak syar'i, jangan diteruskan! Kami akan melakukan upaya pemblokiran, terima kasih!
Showing posts with label Aritmatika Dasar. Show all posts
Showing posts with label Aritmatika Dasar. Show all posts

Penjumlahan dan Pengurangan dengan Jari

Penjumlahan dan Pengurangan dengan Jari
Assalamualaikum....
Pada tulisan sebelumnya kita telah membahas apa itu Jarimatika Asmaul Husna sampai kepada Penggunaan Jari dalam Berhitung. Pada tulisan ini akan dibahas bagaimana cara melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan dengan menggunakan jari tangan.
Perhatikan gambar berikut ini !



1. 1+5+2-5=3

Bagaimana cara melakukannya dengan jari ?

Pertama, 1+5 ditunjukkan dengan jari telunjuk kanan terbuka mula-mula sebagai angka 1 , kemudian angka 1 jumlahkan dengan 5 artinya kita membuka jari telunjuk terlebih dahulu disusul oleh ibu jari sehingga 1+5=6 ditunjukkan oleh jari telunjuk dan ibu jari yang terbuka.

Kedua,1+5+2=8 Pada langkah 1 telah dijelaskan 1+5=6 ditunjukkan dengan jari telunjuk dan dan ibujari yang terbuka, kemudian jika ditambah 2 artinya kita membuka jari tengah dan manis yang menunjukkan 2 satuan sehingga 1+5+2=8 ditunjukkan oleh ibujari, telunjuk, jari tengah, dan jari manis.

Ketiga,8-5=3 mula-mula pada langkah kedua angka 8 ditunjukkan dengan ibujari, telunjuk, jari tengah, dan jari manis yang terbuka. Kemudian jika dikurangi dengan 5 artinya kita menurunkan atau menutup jari yang menunjukkan angka 5. Pada Penggunaan Jari dalam Berhitung angka 5 ditunjukkan oleh jempol tangan kanan. Sehingga pengurangan dengan 5 ditunjukkan dengan menurunkan jari jempol. Sehingga jari yang terbuka sekarang adalah telunjuk, jari tengah, dan jari manis yang menunjukkan angka 3.

2. 21+13-2=13

Untuk nomor 2 saya serahkan kepada pembaca karena proses soal nomor dua sama dengan proses soal nomor satu. Penjumlahan dilakukan dengan membuka jari sedangkan pengurangan dilakukan dengan menutup jari.

Penggunaan Jari dalam Berhitung

Penggunaan Jari dalam Berhitung
Pada tulisan sebelumnya mengenai Jarimatika Asmaul Husna telah dijelaskan mengapa menggunakan istilah tersebut. Pada tulisan kali ini kita akan membahas bagaimana cara menggunakan jari dalam berhitung dengan judul Penggunaan Jari dalam Berhitung dari 1 sampai 99.

Perhatikan dua gambar berikut ini!

Pada gambar tersebut ditunjukkan bahwa tangan kanan mewakili bilangan dari 1 sampai 9 atau bilangan satuan sedangkan tangan kiri mewakili puluhan.

Contoh: bilangan 11 ditunjukkan dengan membuka jari telunjuk kiri dan jari telunjuk kanan, bilangan 12 ditunjukkan dengan membuka jari telunjuk kiri sedangkan pada tangan kanan membuka telunjuk dan jari tengah, begitu seterusnya. Sehingga pada kenyataannya 5 jari pada tangan kiri dan 5 jari pada tangan kanan menyatakan angka 99. Inilah yang saya maksud sebagai Jarimatika Asmaul Husna.

Perhitungan dengan jari ini hanya berlaku untuk penjumlahan , pengurangan dan perkalian sedangkan untuk pembagian hanya bentuk kebalikan dari perkalian saja. Operasi dasar ini disebut sebagai Operasi Dasar Matematika atau Aritmatika Dasar

Pentingnya menguasai logika, konsep, dan prinsip operasi adalah syarat awal bagi anda untuk mempelajari bidang matematika lainnya. Seperti yang diungkapkan Gauss yang dijuluki sebagai Kalkulator Berjalan dan Pangeran Matematika mengatakan "Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan dan Aritmatika adalah ratunya matematika". Jadi memahami logika perhitungan sangat esensial untuk menunjang bidang matematika lainnya.

Bagi sebagian orang menganggap bahwa berhitung Mental Aritmatika itu tidak berarti di dunia modern saat ini. Penggunaan kalkulator dan komputer kenyataannya membuat otak manusia jarang digunakan. Untuk itu perlunya pemberdayaan otak kanan dan otak kiri melalui perhitungan kreatif seperti Jarimatika ini. Pada perhitungan dengan menggunakan jari, anak dituntut untuk berimajinasi, analisa, berfikir logika dan membutuhkan daya ingat. Sebagaimana Manfaat Mental Aritmatika yang dibahas dalam tulisan Manfaat Belajar Mental Aritmatika nampaknya akan menarik anda untuk belajar atau mengajarkan kepada anak usia dini demi menumbuhkembangkan daya imajinasi dan logika berfikir yang benar dan analisis.

Pada pendidikan aritmatika, anak diajarkan berhitung dengan menggunakan jari dan kemudian pada tahap selanjutnya tidak perluh harus memperagakan jika seorang anak tersebut telah mampu berhitung dalam kepala. Jika anak telah mampu berhitung bilangan dari 1 sampai 99 maka untuk berhitung selanjutnya dengan menggunakan angka ratusan, ribuan dan jutaan tidak lagi menjadi persoalan.

Bagaimana, anda tertarik ? Jangan beranjak dulu, luangkan waktu anda untuk membaca Penjumlahan dan Pengurangan dengan Jari. Terimahkasi.

Jarimatika 99

Jarimatika 99
Apa itu Aritmatika ? Aritmatika adalah cabang matematika yang mempelajari operasi bilangan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Jarimatika adalah cabang berhitung matematika dengan menggunakan jari-jari tangan. Jadi dapat disimpulkan bahwa Jarimatika 99 ialah berhitung dengan menggunakan jari dari 1 sampai 99.

Sebagai ketetapan Allah menciptakan 10 jari tangan dan 10 jari kaki tidak lain terdapat suatu hikmah atau pelajaran padanya karena Allah menciptakan tak ada yang sia-sia. Dengan jari-jari tersebut memudahkan manusia dalam melakukan perhitungan. 


Untuk meyakinkan penetapan konsep ini, coba anda perhatikan dengan baik garis-garis yang terbentuk pada kedua telapak tangan anda. Anda akan melihat tulisan angka arab 18 pada telapak tangan kanan dan angka arab 81 pada telapak tangan kiri. Jika anda menyodorkan tangan anda ke depan seakan-akan melakukan gerakan mengangkat tangan ketika akan takbiratur ihram (gerakan dalam solat) maka nampak bilangan 99. 9 pada tangan kanan dibentuk dari 1+8=9 sedangkan 9 pada tangan kiri dibentuk dari 8+1=9. 

Anda boleh saja berprasangka buruk bahwa ini hanyalah suatu kebetulan atau manipulasi dari proses mencocok-cocokan. Istilah penamaan untuk Jarimatika 99 telah dikembangkan di Malysia dengan istilah Metode AHA (Asmaul Husna Aritmeric) yang diajarkan kepada anak-anak usia dini. Beda hal dengan negara Singapura mengembangkan Pendidikan Aritmatika Anak menggunakan sempoa. Metode Aha dan sempoa tersebut dikenal dengan Mental Aritmatika. Apa manfaat Mental Aritmatika ? Manfaat Belajar Mental Aritmatika salah satunya adalah membantu meningkatkan daya ingat seorang anak.

Dengan demikian mengajarkan anak tentang ilmu hitung bilangan dengan menggunakan jari dapat membantu anak dalam berhitung mudah dan cepat. Ada hikmah dari sekian banyak hikmah yang kita tidak ketahui dari jari tangan manusia yang terdiri dari 10 jari, 5 jari pada tangan kanan dan 5 jari pada tangan kiri dengan menggunakan pendekatan matematika.

Rahasia Trik Perkalian

Assalamu'alaikum sahabat muslim pengunjung blog Matematika Ku Bisa ini. Seperti biasa memulai aktivitas nge-blog pada kesempatan ini, akan membahas rahasia trik perkalian. Rahasia trik perkalian yang akan dibahas pada tulisan ini adalah perkalian angka dengan lima, perkalian angka dengan sepuluh, dan pengkuadratan angka yang digit terakhirnya adalah 5. Meskipun hanya melalui browser mobile tak membuat saya beralasan untuk memberhentikan kegiatan ini. Mulai menulis dengan tulisan yang sederhana dan berharap dapat bermanfaat bagi pengunjung blog ini. Okay, langsung saja ke pembahasannya ya. 

Rahasia trik perkalian yang dimaksudkan di sini adalah menunjukkan bagaimana logika berpikir yang benar tentang tik perkalian tersebut. Mari kita mulai membahas perkalian angka dengan lima. Perhatikanlah contoh berikut ini! 
8 dikali 5 berapa? 
Menurut hasil penghapalan kita di sekolah dasar, konsep logika berpikir yang benar tentang perkalian bilangan bulat dengan bilangan bulat adalah penjumlahan berulang, sehingga 8 dikali 5 berarti kita menjumlakan 8 sebanyak 5 kali yaitu: 8+8+8+8+8=40 Jadi jawabannya 8 dikali 5 adalah 40. 

Bagaimana dengan menggunakan trik? Trik sebenarnya digunakan untuk memudahkan kita dalam berhitung. Jika menggunakan trik, untuk menyelesaikan 8 dikali 5 caranya adalah 8 dibagi 2 sama dengan 4. Jadi, hasil 8 dikali 5 adalah 40. Mudah kan? Mengapa hal ini bisa terjadi? Karena dengan logika berpikir yang benar, 8 dikali 5 sama artinya dengan 8 dikali (10 : 2) atau 8 dibagi 2 kemudian dikali 10. Jadi 8 dikali 5 sama dengan 40. 

Mungkin ada yang bertanya mengapa harus menggunakan trik atau mengetahui logika berhitungnya sementara sudah jelas bahwa 8 dikali lima itu 40? Maka kami jawab, mengetahui bagaimana sesuatu itu terjadi jauh lebih mencerahkan daripada sekedar menghapal dan juga cara terbaik untuk menghapal rumus adalah memahaminya. Selanjutnya ada juga yang tanya, bagaimana jika bilangan yang dikali dengan 5 bukan bilangan genap karena tidak habis dibagi dua? Maka kami tanggapi, Silahkan perhatikan dulu contoh di bawah ini. 
7 dikali 5 berapa? 
Ya tentu 35 lah.  Caranya, 7 dibagi 2 hasil yang mendekati adalah 3, jadi hasil 7 dikali 5 adalah 35. Bagaimana caranya, silahkan renungkan dari penjelasan sebelumnya. Hehe 

Sekarang kita tarik kesimpulan dari Trik Perkalian dengan 5 yaitu trik yang memanfaatkan kemudahan pembagian dengan 2 dan perkalian dengan 10. Berikutnya, akan dibahas bagimana kemudahan perkalian angka dengan 10 atau kelipatannya. 

Trik Perkalian dengan 10 atau kelipatannya dilakukan dengan hanya menambahkan angka 0 sebanyak angka nol yang ada. Contoh 121 dikali 100 samadengan 12100. Logika berpikir yang benar dari trik ini adalah kita menambahkan 100 sebanyak 121 kali hasilnya adalah 12100. Itulah kemudahan dengan perkalian angka 10 atau kelipatannya sehingga dikatakan trik. Seperti yang saya katakan Trik hanyalah untuk memudahkan, tetapi mempunyai logika berfikir yang benar. 

Yang terakhir adalah trik Penguadratan Bilangan Yang Berakhir dengan 5 caranya perhatikan saja contoh di bawah ini. 

$15^2$ berapa? 
Penyelesaian: 1 dikali 2 = 2; Jadi $15^2=225$ 

$25^2$ berapa? 
Penyelesaian: 2 dikali 3 = 6; Jadi $25^2=625$ 

$35^2$ berapa? 
Penyelesaian: 3 dikali 4 =12; Jadi $35^2=1225$ 

Sudah tahu triknya? Kita tinggal mengalikan angka yang berada sebelum angka 5 dengan angka urutannya . Bagaimana logika berhitungnya? Silahkan beri komentarnya! Demikianlah tulisan ini, sebelum berakhir, kesimpulan yang dapat ditarik dari penjelasan di atas adalah setiap trik perkalian memiliki alasan mengapa hal itu dapat terjadi, mengetahuinya jauh lebih mencerahkan dan menyenangkan. Sekian dulu ya!

Trik Berhitung Cepat Kali Ditambah Kali

Trik Berhitung Cepat Kali Ditambah Kali
Dari banyaknya trik perkalian yang ada seperti perkalian dengan angka 5, angka 11, angka 9, perkalian dua digit dengan syarat dua digit itu berbentuk ba dan ca dimana b dan c digit pulahan dan b+a=10, dan lain-lain. Kali ini saya akan memposting Trik Perkalian Kali Ditambah Kali yang sering saya gunakan.

Keunggulan dari trik yang satu ini adalah tanpa syarat, berhitung cepat dan tanpa istilah menyimpan. Saya tertarik dengan trik berhitung yang satu ini karena tidak mengharuskan syarat penggunaan dan bebas bilangan apa saja, serta bisa dikembangkan dari 2 digit dan 3 digit. Di sini hanya akan dibahas perkalian dua digit dengan dua digit. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut ini!
Contoh:
13 dikali 23=...???
Penyelesaian: Kali_Tambah_Kali
(1.2)_(1.3+2.3)_(3.3)
(2)_(9)_(9)

Jadi 13 dikali 23=299
Untuk lebih memahami bagaimana proses perhitungannya, diberikan ilustrasinya sebagai berikut.
  • Langkah 1:

-Kalikan sesama satuan yaitu 3x3=9.
-Kalikan sesama puluhan yaitu 1x2=2
  • Langkah 2:

-Jumlahkan hasil perkalian silang, yaitu 1.3+2.3=3+6=9

Jika hasil dari langkah-langkah tersebut ada yang berjumlah puluhan atau lebih maka caranya adalah sebagai berikut.
Contoh:
23 dikali 35=...???
Penyelesaian:
(2.3)_(2.5+3.3)_(3.5)
(6)_(10+9)_(15)
(6)_(19)_(15)

Perhatikan di atas, hasilnya ada yang puluhan atau lebih yakni 19 dan 15 sehingga cara mengetahui hasil akhirnya adalah baca dari kanan ke kiri sebagai berikut.
6_19+1_5
6_20_5
6+2_0_5
8_0_5
805

Jadi 23 dikali 35=805.

Semoga penjelasan yang singkat dan contoh yang diberikan dimengerti oleh pembaca. Sebagai latihan, coba kerjakan dari pertanyaan berikut ini. Selamat Mencoba!
  1. 45 dikali 31=...? 
  2. 67 dikali 36=...? 

MANFAAT BELAJAR MENTAL ARITMATIKA

Assalamu’alaikum, sahabat muslim. Pertama-tama, mari kita bahas pengertian dari aritmatika. Aritmatika berasal dari bahasa Yunani arithos yang artinya angka atau ilmu hitung. Aritmatika merupakan cabang tertua (pendahulu) matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Operasi dasar bilangan tersebut meliputi penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (.), dan pembagian ( : ) yang dipelajari dalam Aritmatika Dasar. Sedangkan persen (%), akar, pangkat 2, dan logaritma dimasukan sebagai kategori operasi canggih  dalam aritmatika. Sebagian orang awam juga menganggap bahwa aritmatika adalah sinonim dari teori bilangan. Padahal tidaklah demikian, karena Teori Bilangan adalah aritmatika tingkat lanjut yang dikembangkan sehingga menjadi studi matematika khusus yang berbeda dengan aritmatika dasar.



Aritmatika merupakan cabang ilmu tertua matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Operasi dasar bilangan itu ialah penjumlahan, perkalian, pembagian, dan pengurangan. Untuk persen, akar, pangkat, dan logaritma dianggap sebagai operasi yang canggih aritmatika, juga termasuk dalam kajian ilmu hitung atau aritmatika. Lalu apakah yang dimaksud dengan MENTAL ARITMATIKA ? Mental merupakan sesuatu dalam pikiran dan Aritmatika bisa diartikan sebagai ilmu hitung, jadi MENTAL ARITMATIKA berarti MENGHITUNG DI DALAM PIKIRAN. Untuk dapat menghitung di dalam pikiran seseorang harus mampu berfikir kreatif, yaitu dapat menganalisa dengan baik, logika berfikir harus benar, berkonsentrasi, berkreasi(penemuan dan penerapan), dan menggunakan daya imajinasi dalam melakukan perhitungan tersebut, sehingga perlunya pemberdayaan kemampuan otak kiri dan otak kanan. Misalkan dapatkah seseorang menghitung 12x14 di dalam pikiran, mencakar-cakar di dalam pikiran tanpa daya ingat yang baik dengan hanya menggunakan metode yang biasa digunakan (metode tradisional) adalah hal yang sangat sukar, akan tetapi orang yang mampu mengoptimalkan kemampuan otak kiri dan kanannya mudah untuk melakukannya, apalagi kalau melakukan perhitungan tersebut dibatasi waktu yang terjadi kita kehabisan waktu hanya untuk melakukan perhitungan, kasusnya pada ujian tes. Pada dasarnya kemampuan berhitung di dalam pikiran muncul secara tiba-tiba akibat adanya berfikir kreatif, sehingga mampu menghitung bilangan dalam pikirannya. Olehnya itu, berfikir kreatif dapat dirumuskan sebagai OTAK KIRI+OTAK KANAN=BERFIKIR KREATIF. Sekarang ini banyak orang yang berlomba-lomba menulis buku tentang SENAM OTAK KANAN dan rela mengeluarkan kocek ratusan ribu rupiah hanya untuk membeli ebook dan CD program senam otak kanan. Ini disebabkan bahwa pentingnya keseimbangan antara otak kiri dan otak kanan, penelitian bahwa faktor kesuksesan seseorang ditentukan seberapa besar seseorang menggunakan kemampuan otak kanannya sedangkan otak kiri hanya menyumbang sekian persen saja, otak kanan berfungsi untuk menghilangkan MENTAL BLOG(pemalu, takut gagal, pesimis, dll.) yang ada pada diri kita. Fakta dalam matematika bahwa anak-anak indonesia sekarang ini hanya menggunakan kemampuan otak kirinya dan sedikit menggunakan otak kanannya yang dibuktikan dengan pembelajaran-pembelajaran matematika yang membosankan dan monoton, tak heran banyak yang tidak menyenangi pelajaran matematika karena dianggap menyeramkan. Padahal dinegara-negara maju seperti Jepang dan Singapura sangat memperhatikan pembelajaran mental aritmatika dengan metode SEMPOA, malasya dengan Metode AHA(Asmaul Husna Aritmetic), jangan heran kalau negara-negara yang memperhatikan pendidikan matematika anak, sekarang maju karena anak-anak bangsa yang kreatif. Terbukti Jepang bangkit dari Atom Hirosima dan Nagasaki dalam waktu yang sangat singkat.
MENTAL ARITMATIKA sebagai salah satu metode SENAM OTAK karena menggunakan kemampuan berfikir logis dari otak kiri dan kemampuan otak kanan dalam berimajinasi. Dari penjelasan di atas manfaat MENTAL ARITMATIKA antara lain:



  1. Menyeimbangkan penggunaan otak kiri dan kanan serta mengoptimalkannya untuk mencapai tingkat berfikir yang analisis dan logika berfikir ang benar.
  2. Meningkatkan kemampuan berhitung lebih cepat di atas rata-rata.
  3. Kemampuan mencongak lebih cepat dan tepat.
  4. Terlatih daya fikir yang konsentrasi, membantu kita untuk menguasai mata pelajaran lain.
  5. Menumbuhkembangkan imajinasi, sehingga kreatifitas berkembang.
  6. Terbiasa dengan angka-angka sehingga kita tidak lagi alergi dengan pelajaran eksakta.
  7. Biasanya dalam mengerjakan soal matematika yang menjadi kendala adalah lupa rumus dan tidak tahu berhitung, olehnya itu harus belajar aritmatika dan perlu belajar mental aritmatika membantu meningkatkan daya ingat.
 Gauss tokoh besar matematika yang terkenal sebagai “ Kalkulator Berjalan” mengatakan : “Mathematic Is queen of science and queen of mathematic”. “Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan dan ratu matematika adalah aritmatika”.

 SEMOGA BERMANFAAT UNTUK DIBACA
Wassalam....

Layanan

1. Kerja Soal Matematika Mu

2. Buat Blog, Register dan Custom Domain Blogger Mu

3. Beriklan di Blog Kami

4. Jasa Blokir dan Cekal Iklan Google Adsense yang Tidak Diinginkan

5. Jual Ebook di Fradsya Blog dan Google Play Store Kami

Kontak Kami

Name

Email *

Message *

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design