Belajar Matematika Online

PERHATIAN: Mohon maaf, jika ada tampilan iklan atau iklan yang tidak syar'i, jangan diteruskan! Kami akan melakukan upaya pemblokiran, terima kasih!
Showing posts with label Menulis Karya Ilmiah. Show all posts
Showing posts with label Menulis Karya Ilmiah. Show all posts

Isi Landasan Teori dalam Proposal Penelitian Skripsi

Bab II, Landasan Teori, berisis pendekatan-pendekatan atau teori-teori relevan dengan judul dan rumusan masalah yang akan digunakan untuk mengupas, menganalisis, dan menjelaskan variabel yang akan diteliti. Pendekatan atau teori yang akan digunakan, tentunya dikutip dari pendapat para ahli di bidangnya dari berbagai sumber bacaan yang telah teruji kebenarannya.

Pendapat para ahli tersebut berfungsi untuk menguatkan argumentasi kita dalam menganalisis masalah yang kita kaji dalam penelitian skripsi yang kita lakukan. Sebagai seorang mahasiswa atau yang berkecimpung dalam dunia akademik merupakan suatu keharusan terhadap kode etik keilmiahan untuk mencantumkan sumber bacaan tersebut di dalam proposal penelitian skripsi kita.

Pencantuman sumber bacaan ini merupakan penguat dan pengahargaan kita terhadap karya orang lain. Terdapat teknik yang mengatur cara-cara pencantuman sumber bacaan yang shahi, baik sumber bacaan yang beasal dari makalah, laporan, skripsi, tesis, disertasi, buku, majalah, surat kabar, antologi, maupun website di internet yang diatur dalam teknik notasi ilmiah yang terdiri atas catatan teks dan catatan kaki. Perlu diingat bahwa tidak semua sumber bacaan dapat dicantumkan dalam landasan teori, seperti diktat perkuliahan.
(Sumber: Niknik M. Kuntaro, Cermat dalam Berbahasa Teliti dalam Berpikir, 2007, hlm.185)

Ditulisan lain, telah dijelaskan bagaimana  Cara Menulis Latar Belakang Masalah Pendidikan Matematika. Pada tulisan ini, admin akan memberikan contoh bagaimana menyusun sub-sub judul dalam Bab II Landasan Teori.

Contoh Judul Admin: Pengaruh Pemahaman Konsep Limit dan Turunan Fungsi terhadap Hasil Belajar Integral Substitusi Siswa Kelas XII IPA SMAN 1 Wawotobi

Maka, isi landasan teori yang admin gunakan sebagai berikut.
A. Landasan Teori, berisi:
  1. Pembelajaran Matematika
  2. Karakteristik Pembelajaran Matematika
  3. Pengertian Pemahaman Konsep
  4. dst
B. Hasil Penelitian yang Relevan
C. Kerangka Berpikir
D. Hipotesis Penelitian

Demikian tulisan mengenai Isi Landasan Teori dalam Proposal Penelitian Skripsi, semoga dapat bermanfaat.

LANGKAH-LANGKAH PENULISAN PROPOSAL PENELITIAN

Kerangka Penulisan Proposal 

Pada dasarnya tidak ada format yang baku dalam penyusanan proposal penelitian karena untuk setiap universitas/instansi memiliki acuan tertentu dan mungkin berbeda dalam menentukan pedoman penyusunan proposal penelitian atau skripsi. Akan tetapi isi pokok dari proposal penelitian tersebut pada intinya membahas masalah penelitian dan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah tersebut. Pada kesempatan ini hanya akan ditampilkan format penyusunan proposal penelitian kuantitaif yang tentunya pasti akan berbeda dengan proposal penelitian kualitaif dari segi isinya tetapi pokok pikirannya sama saja yaitu membahas masalah penelitiannya dan metode yang digunakannya.

Berikut adalah contoh Kerangka penulisan proposal penelitian kuantitatif yang mengandung bagian-bagian berikut ini: 

a. Bagian awal 

Bagian awal usulan penelitian terdiri atas: 
1) Halaman sampul depan 
2) Halaman sampul dalam 
3) Halaman pesetujuan 
4) Halaman daftar isi 
5) Halaman daftar tabel (jika ada) 
6) Halaman daftar gambar (jika ada) 
7) Halaman daftar lampiran 

b. Bagian Inti 

Bagian inti usulan penelitian memuat hal sebagai berikut: 
1) BAB 1 PENDAHULUAN 
  • a) Latar Belakang  
  • b) Identifikasi masalah 
  • c) Pembatasan masalah  
  • d) Rumusan Masalah  
  • e) Tujuan Penelitian  
  • f) Manfaat Penelitian 
2) BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 
  • a) Landasan teoritik/deskripsi teoritik  
  • b) Hasil-hasil penelitian yang relevan/terdahulu  
  • c) Kerangka Pemikiran  
  • d) Hipotesis Penelitian. 

3) BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 
  • a) Rancangan/Desain Penelitian/Metode Penelitian  
  • b) Waktu dan tempat penelitian  
  • c) Variabel-variabel yang diteliti  
  • d) Populasi dan Sampel Serta Teknik Pengambilan Sampel.  
  • e) Teknik pengumpulan data  
  • f) Teknik analisis data  
  • g) Hipotesis statistik 
 c. Bagian Akhir 

1) Daftar Pustaka 
2) Lampiran 

Penjelasan Bagian Awal

Secara berurutan bagian awal terdiri dari 8 komponen seperti tersebut di bawah ini :

Halaman sampul depan : Halaman ini memuat berturut-turut: Usulan Penelitian Skripsi, Judul, Lambang/logo Universitas , nama peserta program sarjana (S1), kalimat: “ Jurusan Ilmu sosial dan tahun proposal penelitian diujikan”. Halaman ini menggunakan kertas Buffalo atau Linnen warna abu-abu. 

Halaman sampul dalam: Halaman ini berisi materi yang sama dengan halaman sampul depan, tetapi menggunakan kertas putih sesuai dengan ketentuan Fakultas masing-masing. 

Halaman persetujuan: Halaman ini memuat nama lengkap dan tanda tangan para pembimbing I dan II 

Halaman penetapan panitia penguji : Halaman ini memuat tanggal, bulan tahun pelaksanaan, nama ketua dan anggota, penguji Skripsi. 

Halaman daftar isi: Daftar ini memuat semua bagian dalam usulan penelitian Skripsi termasuk urutan Bab, Sub Bab dan Anak Bab dengan nomor halamannya. 

Halaman daftar tabel : Daftar tabel memuat nomor urut tabel, judul tabel dan nomor halaman. 

Halaman daftar gambar : Daftar gambar memuat nomor urut gambar, judul gambar dan nomor halaman. 

Halaman daftar lampiran : Daftar lampiran memuat nomor uurut lampiran, judul lampiran dan nomor halamannya. 

Penjelasan Bagian Inti

BAB 1 PENDAHULUAN 

Latar Belakang.
Latar belakang berisi uraian tentang apa yang menjadi masalah penelitian, yang terkait dengan judul, serta alasan mengapa masalah itu penting dan perlu diteliti. Masalah tersebut harus didukung oleh fakta empiris (pemikiran induktif) sehingga jelas, memang ada masalah yang perlu diteliti. Juga harus ditunjukkan letak masalah yang akan diteliti dalam konteks teori (pemikiran deduktif) dengan permasalahan yang lebih luas, serta peranan penelitian tersebut dalam pemecahan permasalahan yang lebih luas. 

Rumusan Masalah.
Rumusan masalah adalah rumusan secara konkrit masalah yang ada, dalam bentuk pertanyaan penelitian yang dilandasi oleh pemikiran teoritis yang kebenarannya perlu di buktikan. 

Tujuan Penelitian.
Bagian ini mengemukakan tujuan yang ingin dicapai melalui proses penelitian. Tujuan penelitian harus jelas dapat diamati dan atau diukur. Biasanya merujuk pada hasil yang akan dicapai atau diperoleh dari maksud penelitian. 

Manfaat Penelitian.
Bagian ini berisi uraian tentang manfaat hasil penelitian bagi perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni, (IPTEKS) serta pemerintah maupun masyarakat. 

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 

Bagian ini berisi 4 (empat) bagian utama yaitu: 

Landasan teoritik. Bagian landasan teoritik memuat tentang teori dasar yang relevan yang berasal dari pustaka mutakhir yang memuat teori, proposisi, konsep atau pendekatan terbaru yang ada hubungannya dengan penelitian yang dilakukan untuk mencegah replikasi. Teori yang digunakan seharusnya diambil dari sumber primer. Mencantumkan nama sumbernya. Tata cara penulisan kepustakaan harus sesuai dengan ketentuan pada panduan yang digunakan. 

Hasil-hasil penelitian terdahulu/Kajian Empirik. Bagian ini memuat tentang fakta-faktaa atau hasil kajian empirik yang relevan dengan judul/topik penelitian. Hasil-hasil penelitian terdahulu sangat berguna bagi calon peneliti, khususnya di dalam melihat tentang adanya celah penelitian atau riset gap yang bersumber dari jurnal penelitian, disertasi, tesis, skripsi, laporan penelitian, buku teks, makalah, laporan seminar dan diskusi ilmiah, terbitan-terbitan resmi pmerintah dan lembaga-lembaga lain. Bagian ini berisi tentang : nama peneliti/penulis, judul/topik, alat/metode analisis dan hasil penelitian tersebut. Perbedaan penelitian terdahulu dengan penelitian yang dilakukan. Pemilihan bahan pustaka yang akan dikaji didasarkan pada dua kriteria yakni: (1). Prinsip kemutaakhiran (kecuali untuk penelitian historis) dan (2). Prinsip relevansi. Prinsip kemutakhiran sangat penting karena ilmu berkembang dengan cepat. Dengan prisip kemutakhiran, peneliti dapat berargumentasi berdasarkan teori-teori yang pada waktu itu dipandang paling representatif. Hal serupa berlaku juga terhadap telaah laporan-laporan penelitian. Prinsip relevansi dipergunakan untuk menghasilkan kajian pustaka yang erat kaitannya dengan masalah yang diteliti. 

Kerangka Pemikiran. Kerangka berpikir penelitian disintesis, diabstraksi dan diekstrapolasi dari berbagai teori dan pemikiran ilmiah yang mencerminkan paradigma sekaligus tuntunan untuk memecahkan masalah penelitian dan merumuskan hipotesis. Kerangka pemikiran penelitian dapat berbentuk bagan, model matematik atau persamaan fungsional yang dilengkapi dengan uraian kualitatif. Kerangka pemikiran disusun berdasarkan latar belakang masalah, ditunjang oleh teori-teori yang ada dan bukti-bukti empirik dari haasil-hasil penelitian terdahulu, maupun jurnal-jurnal yang relevan dengan masalah yang diteliti, kemudian dirumuskan dalam suatu kerangka pemikiran. Jika memungkinkan disusun dalam satu model yang menggambarkan keterkaitan antar variabel, sehingga dapat dirumuskan suatu hipotesis. 

Hipotesis Penelitian. Hipotesis merupakan proposisi keilmuan yang dilandasi oleh kerangka berpikir penelitian dengan penalaran deduksi dan merupakan jawaban sementara secara teoritis terhadap permasalahan yang dihadapi yang dapat diuji kebenarannya berdasarkan berdasarkan fakta empirik. Hipotesis penelitian dirumuskan dengan mengacu pada kajian pustaka, penelitian terdahulu dan kerangka pemikirtan penelitian. Namun demikian, tidak semua penelitian memerlukan rumusan hipotesis penelitian. Penelitian yang bersifat eksploratoris (penjelasan) dan deskriptif (gambaran) tidak membutuhkan hipotesis. Oleh karena itu, subbab hipotesis penelitian tidak harus ada dalam skripsi. 

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Metode Penelitian

Dalam bagian ini dijelaskan metode penelitian yang digunakan (misalnya, metode eksperimen) sesuai dengan masalahnya. Yang perlu dijelaskan adalah konsep motode yang digunakan itu, rancangan, dan variabelnya. Dalam kaitannya dengan variabel penelitian, peneliti perlu menjelaskan jenis variabel, definisi operasional variabel, dan hubungan antar variabel. 

Tempat dan Waktu Penelitian.

Dalam bagian ini dijelaskan tempat dan waktu penelitian. Ketika menjelaskan tempat penelitian, peneliti belum menyinggung subjek penelitian. Yang dijelaskan hanya tempatnya. Sementara itu, waktu penelitian mengacu pada rentang waktu yang digunakan untuk melaksanakan penelitian, dari perencanaan hingga pelaporan 

Populasi, Sampel, dan Sampling.

Ketika menjelaskan populasi penelitian seyogyanya peneliti menjelaskan karakteristik populasi tersebut berikut alasan pengambilan populasi
itu. Ketika menjelaskan sampel penelitian, peneliti perlu menjelaskan jumlah sampel, alasan pengambilan anggota sampel sejumlah itu, dan teknik pengambilan sampelnya (sampling). Apabila perlu, peneliti dapat menjelaskan prosedur pengambilan sampel untuk meyakinkan pembaca bahwa sampel yang diambil dari populasi benar-benar representatif. 

Teknik Pengambilan Data.

Sebelum menjelaskan teknik pengambilan data, seyogyanya peneliti menjelaskan jenis data dan ukuran-ukuran yang digunakan. Selanjutnya, penjelasan tentang teknik/instrumen pengambilan data hendaknya bersifat rinci/spesifik. Misalnya, apabila teknik pengambilan data berupa tes, maka perlu dijelaskan nama tes, jenis tes, cakupan tes, jumlah butir tes, dan bobot masing-masing butir tes. Ada baiknya apabila peneliti juga menjelaskan rancangan pengujian validitas dan reliabilitas instrumen meskipun hanya sekilas. 


Teknik Analisis Data.

Teknik analisis data ditentukan berdasarkan masalah dan metode penelitiannya. Apabila rumusan masalahnya lebih dari satu dan masing-masing memerlukan teknik analisis yang berbeda, maka hal itu perlu dijelaskan. Kiranya juga perlu disadari bahwa masing-masing teknik analisis data memerlukan persyaratan tertentu; dan oleh karena itu, peneliti perlumenjelaskan rancangan pengujian persyaratan analisis data, seperti normalitas data dan homogenitas varians populasi (sebelum peneliti membandingkan dua kelompok atau lebih). 

Hipotesis Statistik.

Dalam bagian ini dikemukakan hipotesis statistik, yaitu hipotesis yang siap diuji dilapangan, yang berisi hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (H1). Bentuknya disesuaikan dengan rumusan masalahnya. 

Daftar Pustaka

Dalam bagian ini dituliskan seluruh referensi yang dijadikan acuan dalam penelitian dan yang disebut langsung dalam tubuh proposal. Rujukan yang tidak disebut tidak perlu ditulis.Penulisan daftar pustaka disesuaikan dengan aturan yang ada.

PENGERTIAN PROPOSAL PENELITIAN DAN SKRIPSI

Proposal penelitian adalah rancangan penelitian dari seorang mahasiswa yang akan mengadakan penulisan karya ilmiah berupa skripsi, tesis maupun disertasi. Proposal merupakan bukti kemampuan mahasiswa dalam pembuatan rancangan penelitian dan mengembangkan ilmu pada salah satu bidang ke ilmuan tertentu. proposal disusun untuk dilanjutkan membuat karya ilmiah berupa skripsi, tesis masupun disertasi. 

Skripsi adalah tulisan ilmiah berupa paparan hasil penelitian yang membahas tentang masalah dalam bidang ilmu tertentu, sesuai jurusan yang sedang ditempuh dengan menggunakan kaidah yang berlaku. Skripsi tersebut sebagai bukti kemampuan akademik mahasiswa yang berhubungan dengan penelitian dan pemecahan masalah-masalah. Hasil akhir dari skripsi harus didukung oleh fakta atau data empiris yang objektif. Skripsi ini ditulis untuk melengkapi syarat memperoleh gelar sarjana (S-1).

Penggunaan Adalah, Yaitu, Ialah, dan Merupakan dalam Definisi

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), definisi ialah rumusan tentang ruang lingkup dan ciri-ciri suatu konsep yang menjadi pokok pembicaraan atau studi. Definisi yang baik merupakan pengertian yang memberikan makna, membatasi dan menyeluruh. Arti dari menyeluruh adalah suatu pengetian yang diberikan sudah mewakili apa yang diartikan sedangkan membatasi maksudnya memberikan pengertian  yang sifatnya membatasi makna menjadi jelas. 

Contohnya, apa definisi AIR? Air adalah senyawa yang terdiri dari Hidrogen dan Oksigen (H20). Jikalau kita mendefinisikan air sebagai suatu cairan, maka maknanya akan meluas karena tidak semua cairan adalah air. Air juga tidak hanya berbentuk cair tetapi bisa berbentuk padat (es) atau pun gas (uap air). Untuk mendefinisikan sesuatu kita sering salah menggunakan kata adalah, yaitu, ialah, dan merupakan dengan tepat. Adapun penggunaannya dalam mendefinisikan sesuatu dijelaskan sebagai berikut.
  • Kata adalah biasanya digunakan jika sesuatu yang akan didefinisikan diawali dengan kata benda.
  • Kata yaitu biasanya digunakan jika sesuatu yang akan didefinisikan diawali dengan kata kerja atau kata sifat.
  • Kata ialah biasanya digunakan jika akan menjelaskan sinonim.
  • Kata merupakan digunakan jika akan mendefinisikan pengertian rupa atau wujud
Demikian tulisan mengenai Penggunaan Adalah, Yaitu, Ialah, dan Merupakan dalam Definisi, semoga bermanfaat.

Cara Menulis Latar Belakang Masalah Pendidikan Matematika

Latar belakang masalah penelitian (research background) adalah bagian pertama dan sangat penting dalam menyusun tulisan ilmiah, seperti pada proposal penelitian skripsi, dll. Latar belakang masalah penelitian ini, harus disusun sendiri oleh penulis atau peneliti yang bersangkutan. Latar belakang masalah penelitian menjelaskan secara lengkap topik (subject area) penelitian, masalah penelitian yang kita pilih dan mengapa melakukan penelitian pada topik dan masalah tersebut (Berndtsson et al., 2008).

Misalkan judul saya adalah "Pengaruh Pemahaman Konsep Limit dan Turunan Fungsi terhadap Hasil Belajar Integral Substitusi Siswa Kelas XII IPA SMAN 1 Wawotobi". Ini merupakan judul skripsi saya pada Program Studi Pendidikan Matematika Unilaki tahun 2016. Dalam judul tersebut, kita harus mampu menjawab berbagai pertanyaan yang mungkin diajukan oleh dosen penguji. Selain itu, dalam menyusun latar belakang judul tersebut, harus memiliki alur yang teratur seperti antara paragraf yang satu dengan lainnya harus memiliki kaitan. Kita juga harus mengetahui setiap ide pokok dalam paragraf, apa yang menjadi kalimat utama dalam paragraf tersebut. Akibatnya, dengan mudah kita menemukan pada paragraf mana jawaban dari pertanyaan dosen penguji tersebut.

 Menjawab Semua Pertanyaan di Judul (why?)
  1. Menjelaskan mengapa "Hasi Belajar"?
  2. Menjelaskan mengapa materi "Integral Substitusi"?
  3. Menjelaskan mengapa "Kelas XII IPA"?
  4. Menjelaskan mengapa di "SMAN 1 Wawotobi?"
  5. Menjelaskan mengapa "Pengaruh Pemahaman Konsep Limit dan Turunan fungsi"?
Contoh Latar Belakang Masalah Proposal Penelitian Skripsi
Pengaruh Pemahaman Konsep Limit dan Turunan Fungsi terhadap Hasil Belajar Integral Substitusi Siswa Kelas XII IPA SMAN 1 Wawotobi
Latar Belakang Masalah

Pembangunan di bidang pendidikan memegang peranan penting dalam upaya mencapai tujuan pembangunan nasional. Peningkatan mutu pendidikan merupakan salah satu aspek yang menentukan serta akan selalu mendapat perhatian yang sungguh-sungguh dalam upaya mencapai tujuan pembangunan nasional. Tujuan peningkatan mutu pendidikan tidak terlepas dari peningkatan sumber daya manusia yang handal di bidangnya, khususnya diarahkan kepada penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi sehingga mampu mengelolah sumber daya alam yang tersedia secara mandiri dan profesional. Oleh karena itu, pemerintah harus melakukan berbagai upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan nasional. Misalnya, mengadakan berbagai kompetisi ilmiah baik di tingkat perguruan tinggi maupun di tingkat sekolah secara nasional seperti mengadakan Olimpiade Sains Nasional, ON MIPA, LKTI, dan yang semisalnya. (masalah umum)

Banyak ahli matematika mengatakan bahwa matematika adalah ratu sekaligus pelayan semua ilmu pengetahuan. Ungkapan tersebut jelas menggambarkan bahwa ilmu matematika menduduki posisi sentral dalam kancah dunia ilmu pengetahuan. Martono (1999: 367) juga mengatakan bahwa matematika dapat digunakan sebagai suatu cara pendekatan dalam mempelajari ilmu pengetahuan karena matematika memuat bahasa, aturan, penalaran yang jelas dan sistematik, serta struktur yang sangat kuat. Matematika tidak hanya digunakan sebagai alat untuk mempelajari ilmu pengetahuan tetapi juga digunakan untuk memecahkan berbagai masalah ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu, untuk mencapai tujuan pembangunan nasional dan menguasai IPTEK harus menyiapkan anak didik yang handal dalam bermatematika sejak dini melalui pendidikan formal di sekolah, sekurang-kurangnya pada tingkat dasar dan menengah. (pentingnya pendidikan matematika)

Pendidikan matematika di sekolah khususnya di tingkat menengah atas, bidang matematika yang dapat dipelajari adalah aljabar, pengukuran geometri, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus. Kalkulus adalah salah satu bidang matematika yang memiliki banyak aplikasi yang luas dalam ilmu pengetahuan dan dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan oleh aljabar elementer. Di tingkat universitas, kalkulus merupakan mata kuliah wajib yang harus dikuasai dengan baik oleh mahasiswa sains dan rekayasa untuk dapat mempelajari mata kuliah pada tingkat lanjutnya. Sedangkan di tingkat sekolah, ruang lingkup kajian kalkulus yang harus dipelajari adalah limit, turunan, dan integral fungsi aljabar dan trigonometri beserta aplikasinya. Jadi, limit, turunan, dan integral merupakan materi matematika yang penting untuk dikuasai oleh siswa dengan baik, terutama bagi mereka yang akan melanjutkan pendidikannya di bidang IPA terutama matematika. (mengapa integral)

Matematika memiliki peranan penting dalam upaya mewujudkan tercapainya tujuan pembangunan nasional, seperti yang dikemukakan sebelumnya di atas. Akibatnya, mata pelajaran matematika harus mendapat prioritas utama dibandingkan mata pelajaran lainnya di sekolah. Namun kenyataannya, rata-rata kemampuan matematika siswa di Indonesia masih berada dalam kategori level rendah atau kemampuan siswa lebih kepada kemampuan menghapal di dalam pembelajaran matematika di sekolah. Hal ini didasarkan pada hasil survey Trends in Internasional Mathematics and Science Study (TIMSS) yang diadakan setiap empat tahun sekali dimana pada tahun 2011 Indonesia berada di urutan ke-38 dengan skor 386 dari 42 negara yang berpartisipasi. Skor Indonesia tersebut turun sebelas poin dari penilaian tahun 2007. Hasil TIMSS 2015 ternyata juga tidak jauh berbeda dengan hasil sebelumnya. (masalah umum hasil belajar pendidikan matematika)

Rendahnya rata-rata kemampuan matematika siswa di Indonesia dipengaruhi oleh banyak faktor. Salah satu faktornya adalah mutu pendidikan matematika di sekolah. Siswa, guru, dan orang tua harus terlibat langsung secara bersama-sama mengemban tugas dan tanggung jawab yang akan mendasari rangkaian proses pendidikan yang panjang dalam rangka untuk meningkatkan mutu pendidikan matematika di sekolah, khususnya mutu pendidikan matematika siswa. Mutu pendidikan matematika siswa dapat diketahui dan diukur melalui hasil belajar. Setelah diadakan proses belajar mengajar matematika maka diperlukan suatu bentuk evaluasi dalam rangka untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa sebagai tolok ukur keberhasilan pengajaran dan daya serap yang dicapai oleh siswa, serta dilakukan dalam rangka untuk meningkatkan dan mengukur kemampuan matematika siswa di sekolah. Salah satu hasil belajar matematika yang dapat digunakan sebagai parameter untuk mengetahui dan mengukur kemampuan matematika siswa adalah hasil belajar matematika pada pokok bahasan integral, karena memuat semua aspek dalam pembelajaran matematika di sekolah yaitu aspek numerik, aljabar, dan geometri. Seperti data hasil ulangan matematika siswa pada pokok bahasan integral di SMAN 1 Wawotobi kelas XII IPA tahun ajaran 2015/2016 menunjukkan bahwa kemampuan matematika siswa tersebut masih tergolong rendah. (mengapa hasil belajar matematika, mengapa di SMAN 1 Wawotobi)

dst...

Untuk itu, dibutuhkan teknik-teknik integasi berupa teknik substitusi dan parsial. Persoalannya adalah apakah siswa dapat menguasai konsep integral substitusi dan parsial jika tidak menguasai konsep turunan fungsi, dan apakah siswa dapat menguasai konsep turunan fungsi jika tidak menguasai konsep limit fungsi. Seperti yang penulis kemukakan sebelumnya bahwa ciri khas belajar kalkulus adalah fokus pada pemahaman konsep. Oleh karena itu, untuk menguasai konsep limit fungsi dan turunan fungsi dan juga dapat menyelesaikan soal-soal integral maka kemampuan pertama yang harus dimiliki adalah kemampuan memahami konsepnya, tidak hanya secara instrumental tetapi juga secara relasional. (mengapa pengaruh pemahaman konsep limit dan turunan fungsi, mengapa integral substitusi)

dst...
Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti tertarik melakukan penelitian yang berjudul, “Pengaruh Pemahaman Konsep Limit dan Turunan Fungsi terhadap Hasil Belajar Integral Substitusi Siswa Kelas XII IPA SMAN 1 Wawotobi”.

Demikian di atas,  Cara Menulis Latar Belakang Masalah Pendidikan Matematika.

Perbedaan Bahasa yang Baik dan Bahasa yang Benar

Bahasa adalah cara mengepresikan ide, gagasan, bahkan curahan hati. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) pengertian
bahasa
adalah sistem lambang bunyi yang arbitrer, yang digunakan oleh
semua orang atau anggota masyarakat untuk bekerjasama, berinteraksi, dan
mengidentifikasi diri dalam bentuk percakapan yang baik, tingkah laku
yang baik, dan sopan santun yang baik.

Bahasa yang benar adalah bahasa yang sesuai dengan Ejaan Yang Disempurnakan (EYD) sedangkan bahasa yang baik belum tentu sesuai dengan EYD. Penggunaan bahasa yang baik dan bahasa yang benar harus sesuai dengan keadaan pada saat kita menggunakan bahasa tersebut. Bahasa yang benar digunakan pada situasi resmi misalnya pidato kenegaraan, pada upacara bendera, dan lain sebagainya. Pada situasi resmi memang baik menggunakan bahasa yang benar karena akan tidak baik menggunakan bahasa gaul atau bahasa pasar pada upacara bendera atau pada situasi resmi, nanti kepala sekolahnya dibilang naarsir. Jadi bahasa yang baik adalah bahasa yang digunakan sesuai situasinya.

Misalkan, kita ingin membeli ikan di pasar lantas kita mengatakan bahasa yang sesuai EYD, " Pak saya ingin membeli ikan bapak, berapa harganya satu ekor? Maukah bapak menjualnya kepada saya?". Jika menggunakan bahasa tersebut mungkin bapak si penjual ikan akan merasa aneh dengan Anda karena ia mendengar kalimat yang tidak biasanya. Pada konteks ini bahasa yang sesuai dengan EYD tidak baik digunakan. Bahasa yang baik untuk digunakan adalah bahasa pasar, coba bandingkan dengan kalimat "Pak, berpa ini ikannya? ", bahasa ini tidak jelas apakah menanyakan harga ikannya atau jumlah ikan yang ada, tetapi si penjual ikan juga akan mengerti bahwa konteks yang dibicarakan adalah harga ikan. 

Saat kita berkomunikasi dengan seseorang menggunakan bahasa tentunya juga harus disesuaikan dengan  kepada siapa kita berbicara. Berbeda pada saat kita berbicara kepada orang tua, teman, rekan kerja, guru kita, pemimpin daerah, dan presiden. Jadi kesimpulan bahwa bahasa yang baik adalah bahasa yang digunakan sesuai situasinya dan kepada siapa kita berbahasa sedangkan bahasa yang benar belum tentu baik untuk digunakan meskipun sesuai kaidah bahasa indonesia yang benar.

Penulisan Daftar Pustaka

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penulisan daftar pustaka, yaitu:

1) Baris pertama dimulai pada margin sebelah kiri, baris kedua dan selanjutnya dimulai dengan 3/5 ketukan ke dalam yang jarak antar baris adalah 1 spasi.

2) Jarak antar pustaka yang satu dan lainnya adalah 1,5 spasi.

3) Disusun berdasarkan abjad juga berlaku pada nama pengarang yang terdiri dari beberapa orang.

4). Judul dicetak miring atau digaris bawahi.

Unsur-unsur utama yang ada dalam penulisan daftar pustaka:

1. Penulis/pengarang
2. Tahun Terbit
3. Judul Buku
4. kota Terbit
5. Penerbit.
Dengan Format Penulisan:
Penulis. Tahun terbit. Judul Buku. Kota terbit: Penerbit.

Contoh Cara Penulisan Daftar Pustaka

1. Buku ditulis oleh satu orang misalkan Leonar Erawan (Erawan bisa disingkat)
Contoh: Erawan, L. 1997. Metodologi Penelitian Sosial. Jakarta: Raja Garindo Persada.

2. Buku ditulis oleh dua atau tiga orang maka semua nama ditulis (nama dibalik hanya berlaku pada nama pertama).
Contoh: Erawan, L., Fredi Batauga dan Marzuki. 1969. A History of the Western World. Jakarta: Ghalia Indonesia.

3. Buku ditulis oleh lebih dari tiga orang, digunakan et al. atau dkk. (dicetak miring atau digarisbawahi).
Contoh: Nurgiyantoro, dkk.1981. Statistik Terapan. Yogyakarta: Gaja Mada University Press.

4. Jika penulis sebagai penyunting atau editor yang bukan pengarang. Tinggal tambahkan (ed) pada nama penulis.
Contoh: Batauga, Fredi (ed). 2015. Mental Aritmatika. Kendari: Lapego.

5. Jika penulis sebagai penterjemah
Contoh: Martienez, A. 1987. Ilmu Bahasa : Pengantar. Terjemahan Rahayu Hidayat dari Elemen de Lingusitique General (1980). Yogyakarta : Penerbit Kanisius.

6. Jika sumber itu merupakan karya tulis seseorang dalam suatu kumpulan tulisan banyak orang.
Contoh: Pujianto.1984. “Etika Sosial dalam Sistem Nilai Bangsa Indonesia”, dalam Dialog
Manusia, Falsafah, Budaya, dan Pembangunan. Malang: YP2LPM.

7. Buku yang berupa edisi
Contoh: Purcel.1970. Kalkulus (edisi Ke-9). Jakarta: Erlangga.

Sumber Jurnal
Penulis. Tahun terbit. Judul. Nama jurnal, volume jurnal, halaman.
Contoh: Jamet, R., Guillet, B., Robert, M., Ranger, J., Veneau, G.,.1996. Study of current dynamics of soils from a podzol–oxisol sequence in Tahiti (French polynesia) using the testmineral technique. Geoderma, 73, 107–124.

Sumber di Luar Jurnal dan Buku

1. Berupa skripsi, tesis, atau disertasi
Contoh: Soelaeman, M.I. 1985. Suatu Upaya Pendekatan Fenomenologis terhadap Situasi Kehidupan dan Pendidikan dalam Keluarga dan Sekolah. Disertasi Doktor pada FPS IKIP Bandung: tidak diterbitkan.

2. Berupa Publikasi Departemen
Contoh: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1998. Petunjuk Pelaksanaan Beasiswadan Dana Bantuan Operasional. Jakarta: Depdikbud.

3. Berupa dokumen Proyek
Contoh: Pengembangan Pendidikan Guru. 1983. Laporan Penilaian Proyek Pengembangan Pendidikan Guru. Jakarta: Depdikbud.

4. Berupa Makalah
Contoh: Kartadinata, S. 1989. “Kualifikasi Profesional Petugas Bimbingan Indonesia: Kajian Psikologis”. Makalah apda Konvensi 7 IPBI, Denpasar.

5. Berupa Surat Kabar
Contoh: Sanusi, A. 1986. “Menyimak Mutu Pendidikan dengan Konsep Takwa dan Kecerdasan, Meluruskan Konsep Belajar dalam Arti Kualitatif”. PikiranRakyat (8 September 1986).

Sumber dari Internet

1. Bila karya perorangan
Cara penulisannya:
Pengarang. Tahun. Judul (edisi), [jenis medium]. Tersedia: alamat di internet. [tanggal diakses]
Contoh: Batauga, Fredi. 1998. Mengajarkan Pecahan. [Online]. Tersedia: http://matematikakubisa.blogspot.com /2014/05/mengajarkan-pecahan- dengan-pendekatan-bahasa-akhlak.html. [15 Maret 2014]

2. Bila bagian dari karya kolektif
Cara Penulisannya ialah:
Pengarang/Penyunting. Tahun. Dalam Sumber (edisi), [Jenis media]. Penerbit. Tersedia: alamat di internet. [tanggal akses].
Contoh: Daniel, R.T. 1995.The History of Western Music In Britanica Online: Macropedia [Online]. Tersedia: http://matematikakubisa.blogspot.html[28 Maret 2000]

3. Bila artikel dalam majalah
Cara penulisannya: Pengarang. (Tahun, tanggal, bulan). Judul. Nama Majalah [Jenis media], volume, jumlah halaman. Tersedia: alamat di internet [tanggal diakses]
Contoh: Goodstein, C. (1991, September). Healers from the deep. American Health [CD-ROM], 60-64. tersedia: 1994 SIRS/SIRS 1992 Life Science/
Article 08A [13 Juni 1995]

5. Bila Artikel di surat Kabar
Cara penulisannya: Pengarang. (Tahun, tanggal, bulan). Judul. Nama Surat Kabar [Jenis media], jumlah halaman. Tersedia: alamat di internet [tanggal diakses].
Contoh: Irfan. (2014, 15, Juni). Indonesia Negeri Terbelakang. Koran Sindo [online], 5. Tersedia: http://koransindo.com/indonesia-negeri-terbelakang.html[21 Mei 2014]

Sumber Referensi:
¤sinaukomunikasi.wordpress.com, dll.
¤Siregar, Syofian. 2013. Statistik Parametrik untuk Penelitian Kualitatif. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Penulisan Kutipan dalam Karya Ilmiah

Kadang-kadang waktu membaca buku, proposal penelitian, skripsi karya ilmiah, dan lain-lain kita sering menemukan sebuah kutipan dalam teks. Misalnya : "Matematika adalah ilmu yang mempelajari blabla..." (Batauga, 2011 :17). Mengutip tulisan dari pengarang lain dibenarkan dalam skripsi atau tesis, tetapi hindari kutipan yang terlalu panjang. Fungsi mengutip pada penulisan skripsi atau karya ilmiah adalah sebagai acuan teoritik atau tinjauan pustaka sehingga pembaca bisa tahu mana pemikiran asli kita dan mana pemikiran dari sumber buku.

Mengapa harus ada kutipan dalam menulis buku, proposal penelitian, skripsi, dan karya ilmiah ? Alasannya adalah :
1. Tinggi nilai dan padat informasi.
2. Diambil untuk disetujui, diulas, atau ditolak.
3. Sebagai bahan diskusi
4. Menjelaskan kepada pembaca sumber informasi kita yang berhubungan dengan pembahasan.

Macam-Macam Kutipan

1. Kutipan langsung yaitu kutipan persis sama dengan teks aslinya.

2. Kutipan tak langsung yaitu kutipan tidak sama dengan teks aslinya yang merupakan pokok-pokok pikiran menurut jalan pemikiran penulis. Jika yang diutarakan pokok-pokok pikiran seorang penulis, maka tidak perlu ada kutipan langsung, cukup dengan menyebut sumbernya.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penulisan kutipan Langsung:

1. Kutipan harus asli dari sumbernya, tidak ada perubahan apapun.

2. Jika kutipannya singkat atau terdiri dari dua atau tiga kalimat saja (kurang dari 4 baris) masukkan ke dalam teks tulisan dan berspasi dua, serta ditulis di antara tanda (" ")
Contoh: "Menurut Jay dan Frederick C. Whitney (1988) komunikasi masa adalah sebuah proses dimana pesan-pesan yang diproduksi secara massal tidak sedikit itu disebarkan kepada penerima pesan yang luas, anonim, dan heterogen". (Nurudin, 2007: 12)

3. Jika kutipan dalam bentuk paragraf atau panjangnya 4 baris atau lebih maka ditulis dalam baris baru, digeser sedikit ke tengah dengan mengosongkan empat ketukan dari margin kiri, dan diketik spasi satu tanpa tanda kutip.

4. Kalau dalam kutipan perlu dihilangkan beberapa kalimat, maka bagian tersebut diberi tiga titik dengan setiap jarak titik diberi dua ketukan.
Contoh: ". . . Sistem bermedia sering disebut stimulus centered . . ."(Lapego, 1999 :133)

5. Kalau dalam kutipan panjang kurang dari 4 baris dan di dalam kutipan tersebut ada tanda kutip, maka tanda kutip itu dihilangkan diganti dengan tanda satu koma.

6. Jika kutipan terdapat bagian yang aneh atau dianggap salah dan penulis ingin memperbaikinya maka perbaikan itu harus berada dalam tanda kurung kurawal .

Penulisan Sumber Kutipan:

1. Pada akhir kutipan ditulis: (nama akhir pengarang, tahun terbit : halaman)
Contoh: (Hermawan, 2001 :20)

2. Apabila disebutkan nama pengarangnya dalam deretan kalimat yang dikutip, maka cukup ditulis tahun terbitnya dan halaman.
Contoh: Sebagaimana dikemukakan oleh Stenberg (1984: 41) bahwa “In Piaget’s theory, children’s intelectual functioning is represented in term of symbolic logic”.

3. Jika buku yang dikutif memiliki 2 pengarang cantumkan selalu nama akhir mereka. Jika nama dituliskan dalam teks, gabungkan kedua nama dengan kata "dan". Jika nama dituliskan dalam tanda kurung gabungkan nama dengan tanda "&".
Contoh :
Herman dan seligman (2008) berpendapat "Matematika adalah alat untuk memcahkan masalah"

"Persepsi sosial merupakan blabla..." (Becker & Seligman, 1981)

4. Jika buku yang dikutif memiliki tiga pengarang atau lebih, tuliskan nama akhir mereka secara lengkap pada kutipan pertama. Untuk kutipan berikutnya tuliskan nama akhir pengarang diikut ; dengan et al atau dkk.
Contoh :
Wassertein, zapulla, Rosen, Gerstman and Rock (2008) menemukan...(kutipan pertama)

Wassertein dkk. (2008) menemukan...(kutipan berikutnya)

6. Jikaa kutipan diambil dari sumber kedua, sedangkan sumber asli tidak dibaca, maka penulis dari sumber asli tidak perlu dituliskan tahunnya.
Contoh :
...didasarkan pada pendapat Locke (Dalam Siegel & Lane, 2008) mengenai..

Contoh Kutipan yang diambil dari skripsi orang lain.
Achmad membuat skripsi tahun 2007 dengan di dalamnya ada pendapat Hamalik dari bukunya (Hamalik) tahun 1986 tentang media pembelajaran halaman 21 (di skripsi), maka penulisan kutipannya adalah:
Hamalik (dalam Achmad, 2007: 21) mengemukakan bahwa ‘definisi media pembelajaran adalah … ‘.


Sumber Referensi:
¤ Siregar, Syofian.2003. Statistik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif. Jakarta: PT Bumi Aksara.
¤Sebuah Buku Penelitian Tindakan Kelas ditulis oleh : -----
¤Website yang tidak disebutkan

Cara Merumuskan Masalah dan Judul Penelitian

Rumusan masalah dibuat setelah latar belakang masalah pada bab 1 kerangka proposal, biasanya kalimatnya seperti ini, berdasarkan latar belakang masalah yang ada maka rumusan masalahnya blablabla..... Lalu bagaimana cara merumuskan masalah yang baik? Cara merumuskan masalah merupakan titik tolak bagi perumusan hipotesis nantinya, dan dari rumusan masalah menghasilkan topik penelitian atau judul penelitian.

Umumnya rumusan masalah harus dilakukan dengan kondisi berikut:
  • Masalah biasanya dirumuskan dalam bentuk kalimat pertanyaan/pernyataan.
  • Rumusan masalah hendaknya jelas dan tepat.
  • Rumusan masalah harus tersedia dengan data yang berguna untuk memecahkan masalah.
  • Rumusan masalah sebagai dasar dalam membuat hipotesis.
  • Masalah harus menjadi dasar bagi judul penelitian.
 Contoh: Apakah program "Smack Down" berpengaruh secara signifikan terhadap perilaku anak-anak di Unaaha?

Topik atau rumusan masalah yang telah dipilih dan ditentukan, kemudiandirumuskan secara eksplisit ke dalam judul penelitian. Paling tidak, judul penelitian harus dapat mewakili topik atau rumusan masalah yang dimaksud. Dalam merumuskan judul penelitian perluh diperhatikan hal-hal berikut:
  1. Judul harus ditulis secara singkat, padat, dan jelas.
  2. Harus mencerminkan spesifikasi masalah yang diteliti.
  3. Harus memuat variabel-variabel utama yang dilibatkan dalam penelitian.
  4. Harus menyebutkan secara jelas jenis hubungan anatara variabel.
  5. Harus mengungkapkan fakta.
Dalam membuat judul suatu penelitian harus mengandung unsur-unsur sebegai beriku.
  1. Sifat/jenis penelitian. Misalnya, deskripsi, koresional, atau komparasi.
  2. Subjek dan objek penelitian
  3. Tempat/daerah penelitian
  4. Waktu penelitian
Contoh: "Analisis Hubungan Status Sosial Keluarga Terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika Unilaki Tahun Ajar Periode 2013/2014"

Dari judul penelitian dapat diuraikan sbb:
  1. Sifat/Jenis Penelitian : Koresional
  2. Subjek Penelitian : FKIP Matematika Unilaki
  3. Objek Penelitian: -Status sosial -Prestasi belajar
  4.  Tempat : Universitas Lakidende
  5. Waktu : Tahun 2013/2014

Tips Memilih Judul Proposal, Tesis, dan Skripsi yang Baik dan Tepat

Tips Memilih Judul Proposal, Tesis, dan Skripsi yang Baik dan Tepat
1) Judul sebaiknya yang menarik minat peneliti

Menarik dan dapat membangkitkan minat si peneliti merupakan sesuatu yang dapat mendorong dan membangkitkan semangat kerja dalam setiap langkah kegiatan penelitian. Jika melakukan dengan terpaksa maka hasilnya juga akan terpaksa alias gak maksimal, selayaknyalah anda memilih judul yang anda minati dan menarik untuk diteliti. Untuk itu carilah masalah-masalah yang menarik untuk sodara teliti.  

2) Judul yang telah dipilih tadi mampu untuk dilaksanakan peneliti

Tentunya judul yang anda pilih dapat memudahkan kita dalam meneliti dan mampu kita laksanakan, so pilih yang mudah tapi sangat bagus daripada perfect tetepi tidak bisa kita lakukan. Olehnya itu disesuaikan dengan kemampuan pengetahuan dan keterampilan kita, jangan mempersulit diri karena takutnya kita tidak menguasai materi saat ujian karena di luar dari kemampuan kita. Dengan demikian kita akan mampu memecahkan  permasalahan yang dicakup oleh judul yang dipilih. Selain dari itu hendaknya penelitian kita memiliki waktu penelitan yang cukup dan biaya yang tidak terlalu mahal.

3) Judul hendaknya mengandung kegunaan praktis dan penting untuk diteliti

Hasil penelitian harus berguna untuk diri, masyarakat dan ilmu pengetahuan. Pikirkan hasil penelitian dengan judul yang dipilih, apakah ada manfaatnya atau tidak. Peneliti tentu ingin menyumbangkan karyanya untuk kemajuan ilmu pengetahuan, dan tak akan melakukan suatu kerja yang tak berguna.

4) Judul yang dipilih hendaknya cukup data tersedia

Artinya data yang cukup tersedia dapat meyakinkan peneliti untuk dapat meneliti judul yang dipilih. Data di sini dimakdukan juga data sekunder dari kepustakan yang ada untuk memperoleh teori dan  konsep-konsep yang kelak digunakan pula untuk menyusun hipotesa penelitian. Serta situasi lapangan yang memungkinkan untuk mengumpulkan data-data yang diperlukan oleh peneliti.

5) Hindari terjadinya duplikasi judul dengan judul lain

Jika terdapat dua judul yang sama, orang sering mengatakan tiruan atau plagiat. Hendaknya hal seperti ini tidak terjadi. Karena penelitian dilakukan dengan susah payah dan akhirnya ejekan yang akan terjadi. Hal ini bisa terjadi jika melakukan penelitian ulang atas penelitian orang lain, yang mungkin kita meragukan hasil yang mereka peroleh, atau kita ingin menyempurnakan lebih lanjut. Hal ini perlu dijelaskan dalam penelitian kita. Saran saya, rahasiakan judul anda dan sebaiknya anda setor duluan karena mengantisipasi judul kita diambil ornang. Judul yang kita setor ada 3, nah tipsnya target judul yang akan anda teliti simpan di no.2 dan no.1 dan no.3 samakan dengan judul temanmu agar pemilihan jatuh pada nomor 2, hehehe cukup cerdik kan...

Berikut ini yang perlu dipertimbangkan agar judul kita memenuhi syarat sebagai judul yang tepat dan baik. Yaitu:

  • 1) Judul dalam kalimat pernyataan, bukan pertanyaan
  • 2) Cukup jelas dan singkat serta tepat
  • 3) Berisi variabel-variabel yang akan diteliti
  • 4) Judul menggambarkan keseluruhan isi dan kegiatan penelitian yang dilakukan

Dari keseluruhan uraian di atas, diharapkan peneliti akan dapat menemukan dan menyusun judul penelitiannya yang berfungsi sebagai petunjuk jalan utama bagi pembaca untuk mengetahui hakekat penelitian yang dilakukan. Dan memberi petunjuk bagi peneliti sendiri, arah mana penelitiannya akan dijadikan serta metode apa yang akan  digunakan.

Afiks atau Imbuhan Asing

Imbuhan asing  diambil  atau diserap dari luar bahasa Indonesia,  mengingat bahwa kosa kata bahasa Indonesia amatlah kurang dan melihat perkembangan ilmu di Indonesia dipengaruhi oleh bangsa-bangsa pasca penjajahan, maka diseraplah kata-kata asing misalnya kata ilmu dari bahasa arab, preambule/pembukaan dan budaya dari bahasa sansekerta, dan lain sebagainya untuk menyesuaikan perkembangan bahasa-bahasa ilmu pengetahuan. Imbuhan asing tersebut memiliki fungsi dan makna yang berbeda untuk menjelaskan kata dasarnya. Adapun imbuhan asing itu ialah: /-isme/, /-is/, /-isasi/, dan /-itas/.

1.    /-isme/ berfungsi untuk membentuk kata benda yang memiliki arti aliran atau paham. Contoh, naturalime, simbolisme, dan profesionalisme.
2.       /-is/  berfungsi untuk membentuk kata sifat yang memiliki arti bersifat seperti kata dasarnya. Contoh: egois, kritis, logis, dan ekonomis.
3.       /-isasi/ berfungsi untuk membentuk kata benda yang memiliki arti proses, atau hal yang sangat berhubungan dengan kata dasarnya. Contoh: profesionalisasi, globalisasi, dan sebagainya.

4.       /-itas/ berfungsi untuk membentuk kata sifat yang memiliki arti bersifat seperti kata dasarnya. Contoh: ambiguitas, loyalitas, profesionalitas dan sebagainya.

Dasar-Dasar Pengetahuan

DASAR-DASAR PENGETAHUAN

1. PENALARAN
Menurut Andi Hakim Nasoetion, dalam sebuah ceramahnya di depan layar televisi, sekiranya binatang mempunya kemampuan menalar, maka bukan harimau jawa yangg sekarang ini akan dilestarikan supaya jangan punah, melainkan manusia jawa. Usaha pelestarian itu di pimpin oleh Menteri PPLH (Pengawasan Pembangunan dan Lingkungan Hidup) yang bukan bernama Emil Salim melainkan seekor harimau yang bergelar profesor. “Dengan cakarnya, dengan taringnya, dengan kekuatannya,” demikian kira-kira ujar ilmuwan yang penuh humor ini,” harimau adalah jelas bukan tandingan manusia.”
Kemampuan menalar ini menyebabkan manusia mampu mengembangkan pengetahuan yang merupakan rahasia kekuasaan-kekuasaannya. Secara simbolik manusia memakan buah pengetahuan lewat Adam dan Hawa dan setelah itu manusia harus hidup berbekal pengetahuan ini. Dia mengetahui mana yang benar dan mana yang salah, mana yang baik dan mana yang buruk, serta mana yang indah dan mana yang jelek. Secara terus-menerus dia dipaksa harus mengambil pilihan: mana jalan yang benar mana jalan yang salah, mana tindakan yang baik mana tindakan yang buruk, dan apa yang indah dan apa yang jelek. Dalam melakukan pilihan ini manusia berpaling kepada pengetahuan. (1)
(“bagaimana kalau dulu bukan khuldi yang dimakan adam, tetapi buah alpukat...” taufiq ismail dalam sadjak ladang djagung (jakarta: budaja djaja, 1973), hlm. 54
Manusia adalah satu-satunya makhluk yang mengembangkan pengetahuan ini secara sungguh-sungguh. Binatang juga mempunyai pengetahuan, namun pengetahuan ini terbatas untuk kelangsungan hidupnya (survival). Seekor kera tahu mana buah jambu yang enak. Seorang anak tikus tahu mana kucing yang ganas. Anak tikus ini tentu saja diajari induknya untuk sampai pada pengetahuan bahwa kucing itu berbahaya. Tapi juga dalam hal ini, berbeda dengan tujuan pendidikan manusia, anak tikus hanya diajari hal-hal yang menyangkut kelangsungan hidupnya.
Manusia mengembangkan pengetahuannya mengatasi kebutuhan kelangsungan hidup ini. Dia memikirkan hal-hal baru, menjelajah ufuk baru, karena dia hidup bukan sekadar untuk kelangsungan hidup, namun lebih dari itu. Manusia mengembangkan kebudayaan; manusia memberi makna kepada kehidupan; manusia “memanusiakan” diri dalam hidupnya; dan masih banyak lagi pernyataan semacam ini; semua itu pada hakikatnya menyimpulkan bahwa manusia itu dalam hidupnya mempunyai tujuan tertentu yang lebih tinggi dari sekadar kelangsungan hidupnya. Inilah yang menyebabkan manusia mengembangkan pengetahuannya; dan pengetahuan ini jugalah yang mendorong manusia menjadi makhluk yang bersifat khas di muka bumi ini.
Pengetahuan ini mampu dikembangkan manusia disebabkan dua hal utama yakni, pertama, manusia mempunyai bahasa yang mampu mengkomunikasikan informasi dan jalan pikiran yang melatarbelakangi informasi tersebut. Seekor beruk bisa saja memberikan informasi kepada kelompoknya bahwa ada segerombolan gorila datang menyerang; namun bagaimana berkembang bahasanya, dia tidak mampu mengkomunikasikan kepada beruk-beruk lainnya, jalan pikiran yang analitis menggenai gejala tersebut. Tak ada seekor anjing pun, kata bertrand russell, yang berkata kepada temannya, “ayahku miskin namun jujur.” Kalimat ini berasal dari drama shakespeare yang terkenal. Dan tak ada seekor anjingpun, sambung adam smith, yang secara sadar tukar-menukar tulang dengan temannya. Adam smith dalam hal ini berbicara tentang prinsip ekonomi, yakni proses pertukaran yang dilakukan homo oeconomicus, yang mengembangkan pengetahuan berupa ilmu ekonomi.
Sebab kedua, yang menyebabkan manusia mampu mengembangkan pengetahuannya dengan cepat dan mantap, adalah kemampuan berpikir menurut suatu alur kerangka berpikir tertentu. Secara garis besar cara berpikir seperti ini disebut penalaran. Binatang mampu berpikir namun tidak mampu berpikir nalar. Perbedaan utama antara seorang profesor nuklir dengan anak kecil yang membangun bom atom dari pasir di playgroupnya tempat dia melakukan riset terletak pada kemampuannya dalam menalar. Instink binatang jauh lebih peka dari instink seorang insinyur geologi; mereka sudah jauh-jauh berlindung ke tempat yang aman sebelum gunung meletus. Namun binatang tak bisa menalar tentang gejala tersebut; mengapa gunung meletus, faktor apa yang menyebabkannya, apa yang dapat dilakukan untuk mencegah semua itu terjadi.
Dua kelebihan inilah yang memungkinkan manusia mengembangkan pengetahuannya yakni bahasa yang bersifat komukatif dan pikiran yang mampu menalar. Tentu saja tidak semua pengetahuan berasal dari penalaran. Manusia bukan semata-mata makhluk yang berpikir; sekadar homo sapiens yang steril. Manusia adalah makhluk yang berpikir, merasa, mengindera; dan totalitas pengetahuannya berasal dari ketiga sumber tersebut; disamping wahyu; yang merupakan komunikasi sang pencipta dengan makhluknya.
“memang penalaran otak orang luar biasa,” simpul cendekiawan bos bubalus membacakan makalahnya (di klinik fakultas kedokteran hewan, jalan taman kencana, bogor), “meskipun penelitian kami menunjukkan, bahwa secara kimia dan fisika, otak kerbau mirip otak manusia....” (2)
Jadi otak taufiq ismail, yang pernah menghuni taman kencana, enak juga di goreng kalau begitu.
(Taufik ismail, “kisah felis, capra dan bos,” (felis catus adalah kucing; capra aegagrus adalah kambing; bos bubalus adalah kerbau) dalam taufik ismail membaca puisi. Taman ismail marzuki 30 dan 31 januari 1980. Hlm 10
2. HAKIKAT PENALARAN
Penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. Manusia pada hakikatnya merupakan makhluk yang berpikir, merasa, bersikap, dan bertindak. Sikap dan tindakannya yang bersumber pada pengetahuan yang di dapatkan lewat kegiatan merasa atau berpikir. Penalaran menghasilkan pengetahuan yang dikaitkan dengan kegiatan berpikir dan bukan dengan perasaan, meskipun seperti dikatakan pascal, hati pun mempunyai logika tersendiri. Meskipun demikian patut kita sadari bahwa tidak semua kegiatan berpikir menyadarkan diri pada penalaran. Jadi penalaran merupakan kegiatan berpikir yang mempunyai “karakteristik tertentu” dalam menemukan kebenaran.
Berpikir merupakan suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar. Apa yang disebut benar bagi tiap orang adalah tidak sama maka oleh sebab itu kegiatan proses berpikir untuk menghasilkan pengetahuan yang benar itu pun juga berbeda-beda. Dapat dikatakan bahwa tiap jalan pikiran mempunyai apa yang disebut sebagai kriteria kebenaran, dan kriteria kebenaran ini merupakan landasan bagi proses penemuan kebenaran tersebut. Penalaran merupakan suatu proses penemuan kebenaran tersebut. Penalaran merupakan suatu proses penemuan kebenaran dimana tiap-tiap jenis penalaran mempunyai kriteria kebenarannya masing-masing.
Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran mempunyai ciri-ciri tertentu. Ciri yang pertama ialah adanya suatu pola berpikir yang secara luas dapat disebut logika. Dalam hal ini maka dapat kita katakan bahwa tiap bentuk penalaran mempunyai logikanya tersendiri. Atau dapat juga disimpulkan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis, dimana berpikir logis disini harus diartikan sebagai kegiatan  berpikir menurut suatu pola tertentu, atau dengan perkataan lain, menurut logika tertentu. Hal ini patut kita sadari bahwa berpikir logis itu mempunyai konotasi yang bersipat jamak (plural) dan bukan tunggal (singular) suatu kegiatan berpikir bisa disebut logis ditinjau dari suatu logika tertentu, dan mungkin tidak logis bila di tinjau dari sudut logika yang lain. Hal ini sering menimbulkan gejala apa yang dapat kita  sebut sebagai kekacauan penalaran yang disebabkan oleh tidak konsistennya kita dalam menggunakan pola berpikir tertentu.
Ciri yang kedua dari penalaran adalah sifat analitik dari proses berpikirnya. Penalaran merupakan suatu kegiatan berpikir yang menyandangkan diri kepada suatu analisis dan kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analisis tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan. Artinya penalaran ilmiah merupakan suatu kegiatan analisis yang mempergunakan logika ilmiah, dan demikian juga penalaran lainnya yang mempergunakan logikanya tersendiri pula. Sifat analitik ini, kalau kita kaji lebih jauh, merupakan konsekuensi dari adanya suatu pola berpikir tertentu. Tanpa adanya pola berpikir tersebut maka tidak akan ada kegiatan analisis, sebab analisis pada hakikatnya merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu.
Seperti kita sebutkan terdahulu tidak semua kegiatan berpikir mendasarkan diri pada penalaran. Berdasarkan kriteria penalaran tersebut di atas maka dapat kita katakan bahwa tidak semua kegiatan berpikir bersifat logis dan analitis. Atau lebih jauh dapat kita simpulkan; cara berpikir yang tidak termasuk ke dalam penalaran bersifat tidak logis dan tidak analitik. Dengan demikian maka kita dapat membedakan secara garis besar ciri-ciri berpikir menurut penalaran dan berpikir yang bukan berdasarkan penalaran.
Perasaan merupakan suatu penarikan kesimpulan yang tidak berdasarkan penalaran. Kegiatan berpikir juga ada yang tidak berdasarkan penalaran umpamanya adalah intuisi.intuisi merupakan suatu kegiatan berpikir yang nonanalitik yang tidak mendasarkan diri kepada suatu pola berpikir tertentu. Berpikir intuitif ini memegang peranan yang penting dalam masyarakat yang berpikir nonanalitik, yang kemudian sering bergalau dengan perasaan. Jadi secara luas dapat kita katakan bahwa cara berpikir masyarakat dapat dikategorikan kepada cara berpikir analitik yang berupa menalaran dan cara berpikir yang nonanalitik yang berupa intuisi dan perasaan.
Disamping itu masih terdapat bentuk lain dalam usaha manusia untuk mendapatkan pengetahuan yakni wahyu. Ditinjau dari hakikat usahanya, maka dalam rangka menemukan kebenaran, kita dapat bedakan dua jenis pengetahuan, yang pertama adalah pengetahuan yang di dapatkan sebagai hasil usaha yang aktif dari manusia untuk menemukan kebenaran, baik melalui penalaran maupun lewat kegiatan lain seperti perasaan dan intuisi. Dipihak lain terdapat bentuk pengetahuan yang kedua, yang bukan merupakan kebenaran yang didapatkan sebagai hasil usaha aktif manusia. Dalam hal ini maka pengetahuan yang di dapatkan itu bukan berupa kesimpulan sebagai produk dari usaha aktif manusia dalam menemukan kebenaran, melainkan berupa pengetahuan yang ditawarkan atau diberikan, umpamanya wahyu yang diberikan tuhan lewat malaikat-malaikat dan nabi-nabinya. Manusia dalam menemukan kebenaran ini bersifat pasif sebagai penerima pemberitaan tersebut, yang kemudian dipercaya atau tidak dipercaya, berdasarkan masing-masing keyakinannya.
Pengetahuan juga dapat kita tinjau dari sumber yang memberikan pengetahuan tersebut. Dalam hal wahyu dan intuisi, maka secara implisit kita mengakui bahwa wahyu (atau dalam hal ini tuhan yang menyampaikan wahyu) dan intuisi adalah sumber pengetahuan. Dengan wahyu maka kita mendapatkan pengetahuan lewat keyakinan (kepercayaan) bahwa yang diwahyukan itu adalah benar demikian juga dengan intuisi, dimana kita percaya bahwa intuisi adalah sumber pengetahuan yang benar, meskipun kegiatan berpikir intuitif tidak mempunyai logika atau pola berpikir tertentu. Jadi dalam hal ini bukan saja kita berbicara mengenai. Pola penemuan kebenaran melainkan juga sudah mencakup materi pengetahuan yang berasal dari  sumber kebenaran tertentu.
Dalam hal penalaran maka kita belum berbicara mengenai materi dan sumber pengetahuan tersebut, sebab seperti kita katakan terdahulu, penalaran hanya merupakan cara berpikir tertentu. Untuk melakukan kegiatan analisis maka kegiatan penalaran tersebut harus di isi dengan materi pengetahuan yang berasal  dari suatu sumber kebenaran. Pengetahuan yang di pergunakan dalam penalaran pada  dasarnya  bersumber pada rasio atau fakta. Mereka yang berpendapat bahwa rasio adalah sumber kebenaran mengembangkan paham yang kemudia disebut sebagai rasionalisme. Sedangkan mereka yanng menyatakan bahwa fakta yang tertangkap lewat pengalaman manusia merupakan sumber kebenaran mengembangkan paham empirisme.
Penalaran yang akan dikaji dalam studi ini pada pokoknya  adalah penalaran ilmiah, sebab usaha kita dalam mengembangkan kekuatan penalaran merupakan bagian dari usaha untuk meningkatkan mutu ilmu dan teknologi. Penalaran ilmiah pada hakikatnya merupakan gabungan dari penalaran deduktif dan induktif, dimana lebih lanjut penalaran deduktif terkait dengan rasionalisme, dan penalaran induktif dengan empirisme. Oleh sebab itu maka dalam rangka mengkaji penalaran ilmiah kita terlebih dahulu harus menelaah dengan seksama penalaran deduktif dan induktif tersebut. Setelah itu akan ditelaah bermacam-macam sumber pengetahuan yang ada yakni rasio, pengalaman, intuisi, dan wahyu. Pengetahuan mengenai hakikat hal-hal tersebut memungkinkan kita untuk menelaah hakikat ilmu dengan seksama.


3. LOGIKA
Alkisah, menurut cerita yang terdapat dalam khasanah humor ilmiah, seorang peneliti ingin menemukan apa yang sebenarnya menyebabkan manusia itu mabuk. Untuk itu  dia mengadakan penyelidikan dengan mencampur berbagai minuman keras. Mula-mula dia mencampur air dengan wiski luar negeri yang setelah dengan habis diteguknya maka diapun terkapar mabuk. Setelah siuman dia mencampur air dengan TKW, wiski lokal yang diminum di pinggir jalan sambil mengisap kretek, ternyata campuran inipun menyebabkan dia mabuk. Akhirnya dia mencampur air dengan tuak yang juga, seperti kedua campuran terdahulu, menyebabkan dia mabuk. Berdasarkan penelitian itu maka dia menyimpulkan bahwa airlah yang menyebabkan manusia itu mabuk. Benar-benar masuk akal, bukan, namun apakah hal itu benar.?
Penalaran merupakan suatu proses berpikir yang membuahkan pengetahuan. Agar pengetahuan yang dihasilkan penalaran itu mempunyai dasar kebenaran maka proses berpikir itu harus dilakukan suatu cara tertentu. Suatu penarikan kesimpulan baru dianggap sahih (valid) kalau proses penarikan kesimpulan ini disebut logika,  dimana logika  secara luas dapat didefenisikan sebagai “pengkajian untuk berpikir secara sahih”. (1)
( william S. Sahakian dan mabel lewis sahakian, realism of philosophy (cambridge, mass.: schenkman, 1965), hlm.3.
 Terdapat bermacam-macam  cara penarikan kesimpulan namun untuk sesuai dengan tujuan studi yang memusatkan diri kepada penalaran ilmiah, kita akan melakukan penelaahan yang seksama hanya terdapat dua jenis cara penarikan kesimpulan, yakni logika induktif dan logika deduktif. Logika induktif erat hubungannya dengan penarikannya kesimpulan dari kasus-kasus individual nyata menjadi kesimpulan yang bersifat umum. Sedangkan di pihak lain, kita mempunyai logika deduktif, yang membantu kita dalam menarik kesimpulan dari hal yang bersifat umum menjadi kasus yang bersifat individual (khusus).
Induksi merupakan cara berpikir dimana di tarik suatu kesimpulan yang bersifat umum dari berbagai kasus yang bersifat individual. Penalaran secara induktif dimulai dengan mengemukakan pernyataan-pernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas dalam menyusun argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat umum. Katakanlah umpamanya kita mempunyai fakta bahwa kambing mempunyai mata, gajah mempunyai mata, demiikian juga dengan singa, kucing, dan berbagai binatang lainnya. Dari kenyataan-kenyataan ini kita dapat menarik kesimpulan yang bersifat umum yakni semua binatang mempunyai mata. Kesimpulan yang bersifat umum ini penting artinya sebab mempunyai dua keuntungan. Keuntungan yang pertama ialah bahwa pernyataan yang bersifat umum ini bersifat ekonomis. Kehidupan yang beraneka ragam dengan berbagai corak dan segi dapat direduksikan menjadi beberapa pernyataan. Pengetahuan yang dikumpulkan manusia bukanlah merupakan koleksi dari berbagai fakta melainkan esensi fakta yang dipaparkan, pengetahuan tidak bermaksud membuat reproduksi dari obyek tertentu, melainkan menekankan kepada struktur dasar yang menyangga ujud fakta tersebut. Pernyataan yang bagaimanapun lengkap dan cermatnya tidak bisa memproduksikan betapa manisnya semangkuk kopi atau pahitnya sebutir pil kina. Pengetahuan cukup puas dengan pernyataan elementer yang bersifat kategoris bahwa kopi itu manis dan pil kina itu pahit. Pernyataan seperti ini sudah cukup bagi manusia untuk bersifat fungsional dalam kehidupan praktis dan berpikir teoretis.
Keuntungan yang kedua dari  pernyataan yang bersifat umum adalah dimungkinkan proses penalaran selanjutnya baik secara induktif maupun secara deduktif. Secara induktif maka dari berbagai pernyataan umum lagi. Umpamanya melanjutkan contoh kita terdahulu, dari kenyataan bahwa semua binatang mempunyai mata dan semua manusia mempunyai mata, dapat di tarik kesimpulan bahwa semua makhluk mempunyai mata. Penalaran seperti ini memungkinkan disusunnya pengetahuan secara sistematis yang mengarah kepada pernyataan-pernyataan yang makin lama makin bersifat fundamental.
Penalaran deduktif adalah kegiatan berpikir yang sebaliknya dari penalaran induktif. Deduksi adalah cara berpikir dimana dari pernyataan yang bersifat umum ditarik kesimpulan yang bersifat khusus. Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya mempergunakan pola berpikir yang dinamakan silogismus. Silogismus disusun dari dua buah pernyataan dan sebuah kesimpulan. Pernyataan yang mendukung silogismus ini disebut premis yang kemudian dapat dibedakan sebagai premis mayor dan premis minor. Kesimpulan merupakan pengetahuan yang di dapat dari penalaran deduktif berdasarkan kedua premis tersebut. Dari contoh kita sebelumnya kita dapat membuat silogismus sebagai berikut:
Semua makhluk mempunyai mata                                              (premis mayor)
Si polan adalah seorang makhluk                                                  (premis minor)
Jadi si polan mempunyai mata                                                       (kesimpulan)
Kesimpulan yang di ambil bahwa si polan mempunyai mata adalah sah menurut penalaran deduktif, sebab kesimpulan ini di tarik secara logis dari dua premis yang mendukungnya. Pertanyaan apakah kesimpulan itu benar maka hal ini harus dikembalikan kepada kebenaran premis yang mendahuluinya. Sekiranya kedua premis yang mendukungnya adalah benar maka dapat dipastikan bahwa kesimpulan yang ditariknya juga adalah benar. Mungkin saja kesimpulan itu salah, meskipun kedua premisnya benar, sekiranya cara penarikan kesimpulan adalah tidak sah.
Dengan demikian maka ketetapan penarikan kesimpulann tergantung dari tiga hal yakni kebenaran premis mayor, kebenaran premis minor dan keabsahan pengambilan kesimpulan. Sekiranya salah satu dari ketiga unsur tersebut persyaratannya tidak dipenuhi maka kesimpulan yang ditariknya adalah salah. Matematika adalah pengetahuan yang disusun secara deduktif. Argumentasi secara matematik adalah pengetahuan yang disusun secara deduktif. Argumentasi matematik seperti a sama dengan b dan bila b sama dengan c maka a sama dengan c merupakan suatu penalaran deduktif. Kesimpulan yang berupa pengetahuan baru bahwa a sama dengan c pada hakikatnya bukan merupakan pengetahuan baru dalam arti yang sebenarnya, melainkan sekadar konsekuensi dari dua pengetahuan yang sudah kita ketahui sebelumnya, yakni bahwa a sama dengan b dan b sama dengan c. Tak pernah ada kejutan dalam logika, simpul wittgenstein, sebab pengetahuan yang diperoleh adalah kebenaran tautologis.(2) Namun benarkah ulangan matematika tak pernah menimbulkan suprise; seperti pertanyaan taufiq ismail dalam sajak ladang jagung; bagaimana kalau bumi bukan bulat, tapi segi  empat? (3)
(2) ludwig von wittgenstein, tractatus logico philosophicus (london:routledge dan kegan paul, 1972), hlm.129
(3) taufiq ismail, loc.cit.
4. SUMBER PENGETAHUAN
De omnibus dubitandum! Segala sesuatu harus diragukan desak rene descartes. Namun segala yang ada dalam hidup ini dimulai dengan meragukan sesuatu, bahkan juga hamlet si peragu, yang berseru kepada ophelia: (1)
(1)doubt thou the stars are fire;
Doubt the sun doth move;
Doubt truth to be a liar;
But never doubt i love.
(william shakespeare, hamlet, babak II, adegan 2)
Ragukan bahwa bintang-bintang itu api;
Ragukan bahwa kebenaran itu dusta;
Tapi jangan ragukan cintaku.
Kebenaran adalah pernyataan tanpa ragu!
Baik logika deduktif maupun logika induktif, dalam proses penalarannya, mempergunakan premis-premis yang berupa pengetahuan yang di anggapnya benar. Kenyataan ini membawa kita kepada sebuah pernyataan: bagaimanakah caranya kita mendapatkan pengetahuan yang benar itu? Pada dasarnya terdapat dua cara yang pokok bagi manusia untuk mendapatkan pengetahuan yang benar. Yang pertama adalah mendasarkan diri kepada rasio dan yang kedua mendasarkan diri kepada pengalaman. Kaum rasionalis mengembangkan paham apa yang kita kenal dengan rasionalisme. Sedangkan mereka yang mendasarkan diri kepada pengalaman mengembangkan paham yang disebut dengan empirisme.
Kaum rasionalis mempergunakan metode deduktif dalam menyusun pengetahuannya. Premis yang dipakai dalam penalarannya di dapatkan dari ide yang menurut anggapannya jelas dan dapat diterima. Ide ini menurut mereka bukanlah ciptaan pikiran manusia. Prinsip itu sendiri sudah ada jauh sebelum manusia berusaha memikirkannya. Paham dikenal dengan nama idealisme. fungsi pikiran manusia hanyalah mengenali prinsip tersebut yang lalu menjadi pengetahuannya. Prinsip itu sendiri sudah ada dan bersifat apriori dan dapat diketahui oleh manusia lewat kemampuan berpikir rasionalnya. Pengalaman tidaklah membuahkan prinsip dan justru sebaliknya, hanya dengan mengetahui prinsip yang di dapat lewat penalaran rasional itulah maka kita dapat mengerti kejadian-kejadian yang berlaku dalam alam sekitar kita. Secara singkat dapat dikatakan  bahwa ide bagi kaum rasionalis adalah bersifat apriori dan prepengalaman yang di dapatkan manusia lewat penalaran rasional.
masalah utama yang timbul dari cara berpikir ini adalah mengenai kriteria untuk mengetahui akan kebenaran dari suatu ide yang menurut seseorang adalah jelas dan dapat dipercaya. ide yang satu bagi si A mungkin bersifat jelas dan dapat dipercaya namun hal itu belum tentu bagi si B. Mungkin saja bagi si B menyusun sistem pengetahuan yang sama sekali lain dengan  sistem pengetahuan si A karena si B mempergunakan ide lain yang bagi si B  evaluasi dari kebenaran premis-premis yang dipakenya dalam penalaran deduktif. Karena premis-premis ini semuanya bersumber pada penalaran rasional yang bersifat abstrak dan terbebas dari pengalaman maka evaluasi semacam ini tak dapat  dilakukan. Oleh sebab itu maka lewat penalaran rasional akan didapatkan bermacam-macam pengetahuan mengenai satu obyek tertentu tanpa adanya suatu konsensus yang dapat diterima oleh semua pihak. Dalam hal ini maka pemikiran rasional cenderung untuk bersifat solipsistik (2) dan subyektif.
(2)hanya benar dalam kerangka pemikiran tertentu yang berada dalam benak orang yang berpikir tersebut.
Berlainan dengan kaum-kaum rasionalasis maka kaum empiris berpendapat bahwa pengetahuan manusia itu bukan di dapatkan lewat penalaran rasional yang abstrak namun lewat pengalaman yang konkret gejala-gejala alamiah menuurut anggapan kaum empiris adalah bersifat konkret dan dapat dinyatakan lewat tangkapan panca indra manusia gejala itu kalau kita telah lebih lanjut mempunyai karakteristik tertentu umpamanya saja terdapat pola yang teratur mengenai suatu kejadian tertentu. Suatu benda dapt kalau di panaskan akan memanjang. Langit mendung di ikuti dengan turunnya hujan demikian seterusnya dimana pengamatan kita akan membuahkan pengetahuan mengenai berbagai gejala yang mengikuti pola-pola tertentu. Disamping itu kita melihat adanya karakteristik lain yakni adanya kesamaan dan pengulangan umpamanya saja bermacam-macam logam kalau kita panaskan akan memanjang. Hal ini memungkinkan kita  untuk melakukan suatu generalisasi dari berbagai kasus yang telah terjadi. Dengan mempergunakan metode induktif maka dapat disusun pengetahuan yang berlaku secara umum lewat pengamatan terhadap gejala-gajala fisik yang bersifat individual.
Masalah utama yang timbul dalam penyusunan pengetahuan secara empiris ini ialah bahwa pengetahuan yang dikumpulkan itu cenderung untuk menjadi suatu kumpulan fakta-fakta kumpulan tersebut belum tentu bersifat konsisten dan mungkin saja terdapat hal-hal yang bersifat kontradiktif suatu kumpulan mengenai fakta, atau kaitan antara berbagai fakta, belum menjamin terwujudnya suatu sistem pengetahuan yang sistematis; kecuali kalau dia hanya “ seorang kolektor barang-barang serbaneka”)(3). Lebih jauh einstein mengingatkan bahwa tak terdapat metode induktif yang memungkinkan berkembangnya konsep dasar suatu ilmu).(4)
(3) harold A. Larrabee,reliable knowledge (boston: houghton miflin, 1964).
(4) albert einstein, “physic and reality”, journal of franklin institute, 222 (1936,), hlm.348-389.
Kaum empiris menganggap bahwa dunia fisik adalah nyata karena merupakan gejala yang tertangkap oleh panca indra. Hal ini membawa kita kepada dua mmasalah. Pertama, sekiranya kita mengetahui dua fakta yang nyata, umpamanya rambut kering dan inteligensi manusia, bagaimana kita merasa pasti mengenai kaitan antara dua fakta tersebut? Apakah rambut keriting dan ineligengsi manusia mempunyai kaitan satu sama lain dalam hubungan kausalitas sekiranya kita mendapatkan tidak bagaimana sekiranya penalaran induktif membuktikan sebaliknya? Pertanyaan tersebut mengingatkan kita bahwa hubungan antara berbagai fakta dikala nyata sebagaimana kita sangka. Harus terdapat suatu kerangka pemikiran yang memberi latar belakang mengapa X mempunyai hubungan dengan Y, sebab kalau tidak, maka pada hakikatnya semua fakta dalam dunia fisik bisa saja dihubungkan dalam kaitan kausalitas.
Masalah yang kedua adalah mengenai hakikat pengalaman yang merupakan cara dalam menemkan pengetahuan dan pancaindera sebagai alat yang menangkapnya. Pertanyaannya adalah apakah yang sebenarnya dinamakan pengalaman? Apakah hal ini merupakan stimulus pancaindera? Ataukah persepsi? Sekiranya kita mendasarkan diri kepada pancaindera sebagai alat dalam menangkap gejala fisik yang nyata maka seberapa jauh kita dapat mengandalkan pancaindera tersebut?
Ternyata kaum empiris tidak bisa memberikan jawab yang meyakinkan mengenai hakikat pengalaman itu sendiri. Sedangkan mengenai pancaindera manusia ini bukan merupakan sesuatu yang baru bagi kita pancaindera manusia sangat terbatas kemampuannya dan terlebih penting bagi pancaindera manusia bisa melakukan kesalahan. Contoh yang bisa kita lihat sehari-hari ialah tongkat lurus yang sebagai terendam didalam air ikan kelihatan menjadi bengkok haruslah kita mempercayai hal semacam ini sebagai dasar untuk menyusun pengetahuan?
Disamping rasionalisme dan empirisme masih dapat cara untuk mendapatkan pengetahuan yang lain. Yang penting untuk kita ketahui adalah intuisi dan wahyu. Sampai sejauh ini, pengetahuan yang di dapatkan secara rasional maupun secara empiris, kedua-duanya merupakan induk produk dari sebuah rangkaian penalaran. Intuisi merupakan pengetahuan yang didapatkan tanpa melalui proses penalaran tertentu. Seseorang yang sedang terpusat pemikirannya pada suatu masalah tiba-tiba saja menemukan jawaban atas permasalahan tersebut. Tanpa melalui proses berpikir yang berliku-liku tiba-tiba saja dia sudah sampai disitu. Jawaban atas permasalahan yang sedang dipikirkannya muncul dibenaknya bagaikan kebenaran yang membukakan pintu. Atau bisa juga, intuisi ini bekerja dalam keadaan yang tidak sepenuhnya sadar, artinya jawaban atas suatu permasalahan ditemukan tidak ada waktu orang tersebut secara sadar sedang mengalutnya. suatu masalah sedang kita pikirkan, yang kemudian kita pindah karena menemui jalan buntu, tiba-tiba saja muncul dibenak kita yang lengkap dengan jawabannya. Kita merasa mungkin bahwa memang itulah jawaban yang kita cari namun kita tidak bisa menjelaskan bagaimana caranya kita sampai kesana.
 Intuisi bersifat personal dan tidak bisa diramalkan. Sebagai dasar untuk menyusun pengetahuan secara teratur maka intuisi ini tidak bisa di andalkan pengetahuan intuitif dapat dipergunakan sebagai hipotesis sebagai analisis selanjutnya dalam menentukan benar  tidaknya pernyataan yang ditemukannya. kegiatan intuitif dan analitik bisa bekerja saling membantu dan menemukan kebenaran. Bagi maslow intuisi ini merupakan pengalaman puncak (peak eksperience)(5) sedangkan bagi nietzsche merupakan inteligensi yang paling tinggi (6).
(5) dikutip dalam stanley M. Honer dan Thomas C. Hunt, invitation to Philosophy (belmont, cal.: wadsworth, 1968), hlm.72.
(6) dikutip dalam george F. Kneller, introduction to the philosophy of education (new york: john wiley, 1969), hlm.10.
Wahyu merupakan pengetahuan yang disampaikan oleh tuhan kepada manusia. Pengetahuan ini disalurkan lewat nabi-nabi yang di utusnya sepanjang zaman. Agama merupakan pengetahuan bukan saja mengenai kehidupan sekarang yang terjangkau pengalaman, namun juga mencakup masalah-masalah yang bersifat transedental seperti latar belakang penciptaan manusia dan hari kemudian di akhirat nanti. Pengetahuan ini didasarkan kepada kepercayaan akan hal-hal yang gaib (supernatural). Kepercayaan kepada tuhan yang merupakan sumber pengetahuan, kepercayaan kepada nabi sebagai perantara Dan kepercayaan terhadap wahyu sebagai cara penyampaian, merupakan dasar dari penyusunan Pengetahuan ini. Kepercayaan  merupakan titik tolak dalam agama. Suatu pernyataan harus di percaya untuk dapat diterima: pernyataan ini bisa saja selanjutnya dikaji dengan metode lain. Secara rasional bisa dikaji umpamanya apakah pernyataan yang terkandung di dalamnya bersifat konsisten atau tidak. Dipihak lain, secara empiris bisa dikumpulkan fakta-fakta yang mendukung pernyataan tersebut atau tidak. Singkatnya, agama di mulai dengan rasa percaya, dan lewat pengkajian selanjutnya kepercayaan itu bisa meningkat atau menurun. Pengetahuan lain, seperti ilmu umpamanya, bertitik tolak sebaliknya. Ilmu dimulai dengan rasa tidak percaya, dan setelah melalui pengkajian ilmiah, kita bisa diyakinkan atau tetap pada pendirian semula.
5. kriteria kebenaran
Seorang anak kecil yang baru masuk sekolah, setelah tiga hari bersekolah, setelah tiga hari berselang, mogok tidak mau belajar. Orang tuanya mencoba membujuk dia dengan segala macam daya dari iming-imingan gula-gula sampai ancaman sapu lidi, semuanya sia-sia. Setelah didesak-desak akhirnya dia berterus terang, bahwa dia sudah kehilangan hasratnya untuk belajar, sebab ternyata ibu gurunya adalah seorang pembohong.
“coba ceritakan bagaimana dia berbohong,” pinta orang tuanya sambil  tersenyum.
“tiga hari yang lalu dia berkata bahwa 3+4=7. Dua hari yang lalu dia berkata 5+2=7. Kemarin dia berkata 6+1=7. Bukankah semua ini tidak benar?”
Permasalahan sederhana ini membawa kita kepada apa yang disebut teori kebenaran. Apakah persyaratannya agar suatu jalan pikiran menghasilkan kesimpulan yang benar?
Tidak semua manusia mempunyai persyaratan yang sama terhadap apa yang di anggapnya benar, termasuk anak kecil kita tadi, yang dengan pikiran kekanak-kanakannya mempunyai kriteria kebenaran tersendiri. Bagi kita tidak sukar untuk menerima kebenaran bahwa 3+4=7; 5+2=7; dan 6+1=7; sebab secara deduktif dapat dibuktikan bahwa ketiga pernyataan tersebut adalah benar. Mengapa hal ini kita sebut benar? Sebab pernyataan dan kesimpulan yang ditariknya adalah konsisten dengan pernyataan dan kesimpulan terdahulu yang telah dianggap benar.
Teori kebenaran yang didasarkan kepada kriteria tersebut di atas di sebut teori koherensi. Secara sederhana dapat disimpulkan bahwa berdasarkan teori koherensi suatu pernyataan di anggap benar bila pernyataan itu bersifat koheren atau konsisten dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya yang dianggap benar. Bila kita menganggap bahwa “semua manusia pasti akan mati” adalah suatu pernyataan yang benar, maka pernyataan bahwa “si polan adalah seorang manusia dan si polan pasti akan mati” adalah benar pula, sebab pernyataan kedua adalah konsisiten dengan pernyataan yang pertama.
Matematika ialah bentuk pengetahuan yang penyusunannya dilakukan pembuktian berdasarkan teori koheren. Sistem matematika disusun di atas beberapa dasar pernyataan yang di anggap benar yakni aksioma. Dengan mempergunakan beberapa aksioma maka disusun suatu teorema. Di atas  teorema maka di kembangkan kaidah-kaidah matematika yang secara keseluruhan merupakan suatu sistem yang konsisten. Plato (427-347 S.M.) dan aristoteles (384-322 S.M.) mengembangkan teori koherensi berdasarkan pola pemikiran yang dipergunakan euclid dalam menyusun ilmu ukurnya.
Paham lain adalah kebenaran yang berdasarkan kepada teori korespondensi, dimana eksponen utamanya adalah bertrand russell (1872-1970). Bagi penganut teori kerespondensi maka suatu pernyataan adalah benar jika materi pengetahuan yang dikandung pernyataan itu berkorespondensi (berhubungan) dengan obyek yang dituju oleh pernyataan tersebut. Maksudnya jika seseorang mengatakan bahwa “ibu kota republik indonesia adalah jakarta” maka pernyataan itu adalah benar sebab pernyataan itu dengan obyek yang bersifat faktual yakni jakarta yang memang menjadi ibu kota republik indonesia. Sekiranya orang lain yang menyatakan bahwa “ibu kota republik indonesia adalah bandung” maka pernyataan itu adalah tidak benar sebab tidak terdapat obyek yang dengan pernyataan tersebut. Dalam hal ini maka secara faktual “ibu kota republik indonesia adalah bukan bandung melainkan jakarta.”
Kedua teori kebenaran ini yakni teori koherensi dan teori korespondensi kedua-duanya dipergunakan dalam cara berpikir ilmiah. Penalaran teoretis yang berdasarkan logika deduktif jelas mempergunakan teori koherensi ini. Sedangkan proses pembuktian secara empiris dalam bentuk pengumpulan fakta- fakta yang mendukung suatu pernyataan tertentu mempergunakan teori kebenaran yang lain yang disebut teori kebenaran pragmatis.
Teori pragmatis dicetuskan oleh charles s. Peirce (1839-1914) dalam sebuah makalah yang terbit pada tahun 1878 yang berjudul “how to make our ideas clear”. Teori ini kemudian dikembangkan oleh beberapa ahli filsafat yang kebanyakan adalah berkebangsaan amerika yang menyebabkan filsafat ini sering dikaitkan dengan filsafat amerika. Ahli-ahli filsafat ini di antaranya adalah william james (1842-1910), john dewey (1859-1952), george herbert mead (1863-1931) dan C.I. lewis.
Bagi seorang pragmatis maka kebenaran suatu pernyataan di ukur dengan kriteria apakah pernyataan tersebut bersifat fungsional dalam kehidupan praktis. Artinya, suatu pernyataan adalah benar, jika pernyataan itu atau konsekuensi dari pernyataan itu mempunyai kegunaan praktis dalam kehidupan manusia. Sekiranya ada orang yang menyatakan sebuah teori X dalam pendidikan, dan dengan teori X tersebut dikembangkan teknik Y dalam meningkatkan kemampuan belajar, maka teori X itu di anggap benar, sebab teori X ini adalah fungsional dan mempunyai doktrin-doktrin filsafati melainkan teori dalam penentuan kriteria kebenaran sebagaimana disebutkan di atas. Kaum pragmatis berpaling kepada metode ilmiah sebagai metode untuk mencari pengetahuan tentang alam ini yang di anggapnya fungsional dan berguna dalam menafsirkan gejala-gejala alamiah.(1) Kriteria pragmatisme ini juga di pergunakan oleh ilmuwan dalam menentukan kebenaran ilmiah dilihat dalam perspektif waktu. Secara historis maka pernyataan ini ilmiah yang sekarang di anggap benar suatu waktu mungkin tidak lagi demikian. Dihadapkan dengan masalah seperti ini maka ilmuwan bersifat pragmatis: selama pernyataan itu fungsional dan mempunyai kegunaan maka pernyataan itu di anggap benar: sekiranya pernyataan itu tidak lagi bersifat demikian, disebabkan perkembangan ilmu itu sendiri yang menghasilkan pernyataan baru, maka pernyataan itu ditinggalkan. Pengetahuan ilmiah memang tidak berumur panjang. Seperti diungkapkan sebuah pengumpulan pendapat di kalangan ahli-ahli fisika, bahwa teori tentang partikel takkan berumur lebih dari empat tahun. Untuk ilmu-ilmu lainnya yang agak kurang berhasil dalam menentukan hal-hal yang baru, seperti embriologi, sebuah revisi dapat diharapkan tiap kurun waktu lima belas tahun. (2)
(1)    demikian juga kaum pragmatis percaya kepada agama sebab agama bersifat fungsional dalam menemukan konsensus masyarakat.
(2)    Joseph j. Schwab. The teachine of science as enquiry (cambridge: harvard. University press, 1962). Hlm.20

Layanan

1. Kerja Soal Matematika Mu

2. Buat Blog, Register dan Custom Domain Blogger Mu

3. Beriklan di Blog Kami

4. Jasa Blokir dan Cekal Iklan Google Adsense yang Tidak Diinginkan

5. Jual Ebook di Fradsya Blog dan Google Play Store Kami

Kontak Kami

Name

Email *

Message *

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design