Belajar Matematika Online

Bilangan Bulat dan Operasi Bilangan Bulat



Bilangan adalah hal pertama atau konsep dasar yang harus diketahui dalam mempelajari matematika  dikarenakan  bilangan digunakan untuk perhitungan dan pengukuran. Sama halnya di dalam Rukun Islam, rukun Islam yang pertama adalah mengucapkan dua kalimat syahadat yang merupakan pondasi kita dalam beragama Islam. Maka dri itu dalam mempelajari matematika hal yang pertama yang harus dikuasai adalah bilangan. Apa sih pentingnya mempelajari bilangan?  Bilangan adalah konsep dasar matematika.

Bulat ialah utuh atau tidak pecah. Misalkan seekor sapi, seorang manusia, satu buah roti keju, satu piring adalah sesuatu yang utuh jika sesuatu yang utuh itu di bagi atau di pecah maka dinamakan tidak utuh lagi dan dalam matematika dinamakan pecahan misalkan setengah roti( roti dibagi 1/2 bagian), seperempat kue donat( kue donat dibagi ¼ bagian ). Dari penjelasan di atas jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jujur!

Menurut kamu, apa yang dimaksud dengan Bilangan Bulat ? Bilangan bulat dapat diartikan sebagai bilangan yang utuh,  tidak terbagi dari satu kesatuan, atau bukan bilangan pecahan. Himpunan Bilangan bulat umumnya  disimbolkan dengan huruf Z kapital dari kata Zahlen ( bahasa jerman) dan ada juga yang menyimbolkan dengan huruf B dari kata Bulat.
   Himpunan Bilangan Bulat 

                 Himpunan adalah sekumpulan atau anggota sesuatu yang didefinisikan dengan jelas. Jadi yang menjadi anggota bilangan bulat adalah: a)       Bilangan Bulat Positif yaitu {1, 2, 3, . . . }, b)      Bilangan Nol yaitu { 0 }, dan c)       Bilangan Bulat Negatif yaitu { . . ., -3, -2, -1 }.Himpunan bilangan bulat dapat dinyatakan dengan Z={ . . . -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . } Catatan ; . . . ( titik-titik sebanyak 3) artinya sampai seterusnya)

Dalam garis bilangan 0 disebut titik asal atau dalam konsep keseimbangan titik Nol(0) disebut titik keseimbangan atau titik tumpuh. Dalam konsep balapan misalkan balapan motor (Moto GP) titik nol bisa diartikan sebagai titik awal dimulainya lomba tersebut, dalam konsep penciptaan manusia titik nol adalah bayi yang baru dilahirkan yang dalam tidak tahu apa-apa. 
Perbuatan yang baik(+) akan mendapatkan pahalah(+) dan perbuatan yang buruk(-) akan mendapat dosa(-), semakin kita berbuat baik maka pahala kita akan semakin bertambah dan semakin kita berbuat buruk maka pahala kita akan semakin berkurang. Seperti halnya pada garis bilangan bahwa semakin ke kanan bilangannya akan semakin besar dan semakin kekiri maka bilanganna akan semakin kecil. 

Contoh:Dimanakah bilangan yang lebih besar ?
a      a. 4 atau 2
b      b. -3 atau -1

 Jawab :
a.       4  >  2         (dibaca : 4 lebih besar dari 2 )
b.      -1 > -3         (dibaca : negatif 1 lebih besar dari negatif 3)

. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . . .

Soal : Isilah titik-titik di bawah ini dengan menggunakan tanda > (lebih dari) atau < ( kurang dari)   !
1.       5 ....... -2                           4. 200 ....... -200
2.      -4 ....... -5                           5. 21 ..........29
3.      -100 ...... 10
 Operasi Bilangan Bulat 
  
Operasi bilangan  diibaratkan seperti mesin yang jika kita memasukan bilangan dalam operasi tersebut maka akan menghasilkan suatu bilangan. Operasi bilangan itu terbagi dua yaitu operasi uner dan operasi biner. Operasi uner adalah operasi yang hanya memerlukan satu bilangan saja contohnya perpangkatan dan penarikan akar. Operai biner adalah suatu operasi yang memerlukan dua bilangan contohnya penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian. 

Operasi Uner Bilangan Bulat
1.      Perpangkatan 
Perpangkatan berbentuk an=a x a x a x …a ( perkalian berulang bilangan a sebanyak n kali )
Contoh: 23=2 x 2 x 2 ( perkalian berulang bilangan 2 sebanyak 3 kali )
                 = 8 
2.      Penarikan Akar 
Contohnya: $\sqrt{4}=2$ karena 2x2=4
                    $\sqrt{9}=3$ karena 3x3=9 

Operasi Biner Bilangan Bulat 
Operasi biner bilangan bulat yaitu: 
1.      Penjumlahan dan pengurangan 
Contoh: 2+2=4            15-8=7             -5-7=-12          6-(-2)=6+2=8
                          
2. Perkalian dan Pembagian 
      Contoh: 2 x 4 = 4+4                     8:2=4
                            =8
                    3 x4 =4+4+4                 12:4=3
                           =12
Latihan :

24+(-5)–12+7–(-3)–(+4)+9–10+(-2)+103=…… ???? 

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Bulat

1. Sifat perkalian Bilangan Bulat
Positif x Positif =Positif
Negatif x Negatif= Positif
Positif x Negatif = Negatif
Negatif x Positif= Negatif

Pertanyaan: kenapa sih anak-anak diharuskan berbuat jujur?
  • Suatu kesalahan (-) jika kita katakan benar (+), maka sesungguhnya kita berbuat bohong, dosa (-)
  • Suatu yang benar (+) jika kita katakan salah (-), maka sebenarnya kita juga berbuat bohong, dosa (-)
  • Suatu kesalahan (-) jika kita katakan salah (-), maka kita melakukan suatu yang benar (+) 
2. Sifat Operasi Dasar Bilangan Bulat 
Yang dimaksud dengan operasi dasar adalah penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian. Adapun  sifat-sifatnya yaitu:  
 Sifat Komutatif 
                 Penjumlahan
Perkalian
a+b=b+a
axb=bxa
 Sifat Asosiatif 
Penjumlahan
Perkalian
(a+b)+c=a+(b+c)
(a x b) x c = a x ( b x c )
 Sifat Distributif 
a(b+c)=ab+ac

   Sifat-sifat Operasi pada Bilangan Berpangkat
am x an = am+n
( am )n = amn
(a/b)n = an / bn
am : an = am-n
( a x b )n = an x bn


Perhatian: Mau pasang iklan disini? Chat Via WA 082349165919
MY IKLAN
Buku Metode Berhitung Alif
Pesan Di Sini
atau lihat dan dapatkan ebooknya di Google Play Book

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design
Kirim Pesan atau Soal
×
_

Hai, Kamu bisa kirim pesan atau PR Matematikamu ke Admin, di sini! Jangan lupa like halaman admin ya, terima kasih!