Belajar Matematika dan Bisnis Online

Teknik Integral Subsitusi Versi 2

Kita akan membahas bagaimana menyelesaikan soal-soal integral fungsi menggunakan Teknik Integral Subsitusi Versi 2 berikut ini dimana pada pembahasan sebelumnya, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan soal integral fungsi dengan Teknik Integral Subsitusi Versi 1 pada Penyelesaian Soal Integral Trigonometri Dengan Metode Substitusi. Jika Anda belum mengetahui bagaimana tekniknya, silahkan dibaca terlebih dahulu agar pembahasan ini dapat dimengerti oleh Pecinta Kalkulus sekalian. Oke langsung saja, judul artikel kali ini adalah Metode Integral Subsitusi Versi 2.

Teknik-teknik integrasi

Jika kita membuat subsitusi $x=g(u)$, kemudian didiferensialkan menjadi $dx=g’(u) \ du$, dan misalkan soalnya adalah $∫ f(x) \ dx $, dengan $f(x)$ suatu fungsi aljabar atau trigonometri dll. Maka berdasarkan pemisalan yang ada, maka:
$\int f(x) \ dx= \int f[g(u)] g'(u) \ du$

Contoh: Selesaikan $\int x \sqrt{(x+1} \ dx$

Penyelesaian: Jika kita membuat subsitusi $u= \sqrt{(x+1)}$ sehingga $x=u^2-1$, maka $dx=2u \ du$. Kita ganti variabel x ke dalam u. Jadi,
$$\begin{align} & \int x \sqrt{(x+1)} \ dx \\ &= \int (u^2-1)2u^2 \ du \\ & = \int 2u^4 du - \int 2u^2 du \\ & = \frac{2}{5} u^5- \frac{2}{3} u^3+k \\ &= \frac{2}{5}(x+1)^{ \frac{5}{2}}- \frac{2}{3} (x+1)^{\frac{3}{2}}+k \end{align}$$

Demikianlah cara menyelesaikan soal integral dengan Teknik Integral Subsitusi Versi 2 jika Teknik Integral Versi 1 tidak bisa dilakukan. Semoga bermanfaat.

Anda Sedang Melihat Iklan

Berlangganan Update Artikel Terbaru via Email:

No comments:

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Kontak Kami

Name

Email *

Message *

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design