Cara Mengerjakan Soal Hitung Campuran

Inti dari pembahasan cara mengerjakan soal hitung campuran adalah bagaimana urutan yang benar mengerjakan operasi hitung campuran. Operasi dalam matematika terdiri dari dua jenis yaitu operasi biner dan operasi uner. Operasi biner contohnya perkalian/pembagian dan penjumlahan/pengurangan. Sedangkan operasi uner contohnya akar, pangkat, dan logaritma. Operasi biner membutuhkan dua bilangan sehingga jika kita menuliskan $2 +$ tidak memiliki arti. Sedangkan operasi uner hanya membutuhkan satu bilangan, contohnya $\sqrt{9}$, $log \ 100$, dan $5^2$, artinya harus dengan satu bilangan operasi itu dapat bekerja.

Contoh: $^2 log \ (4 \times 2)$, operasi logaritmanya belum dapat bekerja, harus diubah dulu menjadi $^2 log \ 8$ atau $^2 log \ 4 + ^2 log \ 2$ sehingga:

$\begin{align} ^2 log \ (4 \times 2) &=^2 log \ 8 \\ &=3 \end{align}$

atau

$\begin{align} ^2 log \ (4 \times 2) &= ^2 log \ 4 + ^2 log \ 2 \\ &=2+1 \\ &=3 \end{align}$

Untuk keperluan mengerjakan soal logaritma, silahkan baca Cara Mengerjakan Soal Logaritma.

Operasi hitung campuran yang dimaksud dalam pembahasan ini adalah operasi dasar matematika berupa penjumlahan atau pengurangan dan perkalian atau pembagian. Penjumlahan dan perkalian merupakan dua operasi dasar yang utama dalam operasi bilangan karena pengurangan hanya didefinisikan dengan penjumlahan dengan kebalikannya dan pembagian didefinisikan dengan perkalian dengan kebalikannya. Dengan dua operasi inilah sifat komutatif dan asosiatif yang penting dalam menyelesaikan operasi bilangan dapat bekerja.

Secara matematika definisi pengurangan dan pembagian ditulis sbb.

Untuk menentukan urutan pengerjaan operasi, ingat saja istilah KUPANGLIGITAN:

KU : kurung

PANG: Pangkat

LIGI: kali/bagi

TAN: tambah/kurang.

Mengapa kali dan bagi serta tambah dan kurang disatukan dalam istilah itu, karena masing-masing memiliki urutan pengerjaan setingkat, artinya dapat dikerjakan secara bersamaan, tetapi jika operasi yang setingkat itu bertemu maka yang didahulukan adalah yang paling kiri. Perhatikan contoh-contoh berikut ini!