Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV

SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Jika hanya terdapat sebuah persamaan maka tidak dikatakan sebagai sistem persamaan. Sistem persamaan bisa terdiri dari lebih dua persamaan dan juga tidak mengharuskan bahwa sistem persamaan tersebut harus memiliki jumlah variabel sama dengan jumlah persamaan. Pada tulisan ini, kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan dan dua variabel. Sebagaimana yang telah kita pelajari bahwa bentuk umum SPLDV adalah:

$\begin{align} ax+by &=c \\ px+qy &= r \end{align}$

Pada sistem tersebut, variabelnya adalah $x$ dan $y$ sedangkan {a, b, p, q} adalah koefisien variabel dan {p, q} adalah bilangan konstan. Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, kita gunakan beberapa metode berikut ini.
  1. Metode Substitusi
  2. Metode Eliminasi
  3. Metode Gabungan (Substitusi-Eliminasi)
  4. Rumus 
Tiga medote penyelesaian SPLDV tersebut (Substitusi, Eliminasi, Campuran) telah dibahas secara lengkap pada tulisan Cara Mengerjakan Soal SPLDV dan metode yang keempat juga telah saya bahas pada tulisan Cara Cepat Menyelesaikan SPL Dua Variabel. Pada kesempatan ini, kita coba menyelesaikan soal UN Matematika SMA/MA IPS tahun 2017.

Soal: Misalkan $(x,y) = (x_1, y_1)$ adalah penyelesaian SPLDV:
$\begin{align} ax+by &=c \\ px+qy &= r \end{align}$
maka nilai $3x_1-y_1$ adalah...

Penyelesaian:
  • $\begin{align} x_1 &= \frac{det ( \begin{array}{rr} 8 & -5 \\ 11 & -2 \end{array} )}{det ( \begin{array}{rr} 1 & -5 \\ 3 & -2 \end{array} ) } \\ &= \frac{-16-(-55)}{-2-(-15)} \\ &= \frac{-39}{13} \\ &= -3 \end{align}$
  • $\begin{align} y_1 &=  \frac{det ( \begin{array}{rr} 1 & 8 \\ 3 & 11 \end{array} )}{det ( \begin{array}{rr} 1 & -5 \\ 3 & -2 \end{array} ) } \\ &= \frac{11-24}{-2-(-15)} \\ &= \frac{-13}{13} \\ &= -1 \end{align}$
Jadi, diperoleh $\begin{align} 3x_1-y_1 &= 3(-3)-(-1) \\ &= -9+1 \\ &= -8 \end{align}$

Demikian sudah pembahasan  tentang  Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV, jika ada yang kurang jelas silahkan untuk berkomentar di bawah.

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV"

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel


KEPOIN DI SINI
Mau gabung Grup WA Matematika Ku Bisa? Join Di Sini!