Belajar Matematika Online

Iklan Baris Pencarian

Prev

Next

Hasil Pencarian di Blog Matematika Ku Bisa
Tampilkan postingan dengan label Matematika SMP. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matematika SMP. Tampilkan semua postingan

Cara Mencari Peluang Suatu Kejadian

Saya akan mengajak anda berfikir kemungkinan. Saat ini saya akan merubah pikiran adik-adikku yang duduk di bangku SMA/Sederajat untuk mudah memahami konsep peluang. Peluang itu mudah loh ? Asalkan kalian paham benar mengenai konsep-konsep dasarnya.

1. Arti Peluang

Pernahkah anda melakukan taruhan dengan teman anda, misalkan melempar koin. Anda memilih angka dan teman anda gambar. Pada saat melempar koin itu, kemungkinan cuman ada dua yaitu muncul gambar atau angka. Artinya semua kejadian yang ada hanya ada dua saja yaitu angka dan gambar saja. Nah Himpunan semua kejadian ini disebut Ruang Sampel.

Sekarang kita berfikir lagi, ada berapa kemungkinan munculnya angka pada pelemparan tersebut. Hanya ada 1 kemungkinan dari 2 ruang sampelnya yang ada yaitu 1/2. 1/2 inilah yang dirumuskan sebagai nilai peluang.

2. Rumus Peluang

Misalkan:
A adalah himpunan kejadian
S adalah himpunan semua kejadian
Maka:
Peluang kejadian A dirumuskan sebagai:

Dengan:
n(A) : banyaknya anggota himpunan A
n(S) : banyaknya anggota ruang sampel.

Contoh Soal:
Pada pelemparan sebuah dadu, berapakah peluang munculnya angka genap ?

Penyelesaian:
A={Munculnya angka genap pada dadu} atau
A={2,4,6}
n(A)=3

Ruang Sampel={1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S)=6

Jadi,
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$
$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Algoritma Fredi Batauga: Sudut yang Dibentuk Jarum Jam

Algoritma Fredi Batauga: Sudut yang Dibentuk Jarum Jam

Algoritma ini merupakan algoritma yang dibuat oleh saya sendiri, sekedar iseng-iseng untuk melepaskan penggunanya menguras penalarannya dalam menyelesaikan permasalahan sudut yang dibentuk jarum jam.

Contoh Soal:
Berapa derajat sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum yang menunjukkan pukul 17.45? (USM-STAN-2000)

A.120
B.127,5
C.97,5
D.90

Penyelesaian dengan Algoritma Fredi Batauga: Sudut yang Dibentuk Jarum Jam.

Langkah 1: Tulis pukul berapa yang dinyatakan dengan angka 1 sampai 12.

17.45 = 05.45


Langkah 2: Ambil jam setelahnya setelah itu, kurangkan dengan jam yang diketahui.

06.00 - 05.45=15 menit


Langkah 3: Bagi langkah 2 dengan 12.

15 : 12 = 1,25


Langkah 4: 5 Kurangkan langkah 3 dari 5

5 - 1,25 =3,75


Langkah 5: Perkalikan jam yang diketahui dengan 5 kemudian tambahkan dengan langkah 4. Sedangkan yang menunjukkan menit tetap.

Dik: 05.45 (jam 5 lewat 45 menit)

Jam 5 (jarum pendek)
(i) 05 x 5 =25
(ii) 25 + 3,75 =28,75

45 menit (jarum panjang)
45 saja

Langkah 6: Perkalikan hasil jarum pendek dan jarum panjang masing-masing dengan 6.

(i)28,75 x 6 =172, 5

(ii)45 x 6 =270

Langkah 7: Selisi dari jarum pendek dan jarum panjang adalah sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam tersebut.

270 - 172, 5 = 97,5 derajat


Secara Singkatnya:
(i) 06.00 - 05.45 = 15 menit
(ii) 15 : 12 = 1,25
(iii) 5 - 1,25 = 3, 75

05.45

(iv) 05 x 5=25 -> 25 + 3,75 = 28, 75 -> 28,75 x 6 = 172,5
(v) 45 x 6 = 270

Jadi jawabannya: (v) - (iv) = 270 - 172, 5.

Gimana dengan Algoritma saya ? Algoritma Fredi Batauga: Sudut yang Dibentuk Jarum Jam, semoga membantu !

Soal UN Matematika SMP No. 11 sampai 15

11. Diketahui persamaan 4x + 5 = 2x + 11. Nilai 5x+6 adalah...

A. 15         B. 17        C. 21        D. 46
12. Sebuah persegi panjang diketahui panjangnya (3x+7) cm dan lebarnya (2x+3) cm. Bila keliling persegipanjang tersebut 50 cm, maka panjang dan lebar persegi panjang berturut-turut adalah ...

A. 15 cm dan 10 cm      B. 16 cm dan 9 cm     C. 18 cm dan 7 cm      D. 20 cm dan 5 cm
13. Diketahui A={1, 2, 3, 4, 5}. Banyaknya himpunan bagian dari A adalah ...

A. 32       B. 25       C. 10       D. 7
14. Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi san menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah...

A. 12 orang      B. 28 orang       C. 29 orang     D. 35 orang
15. Diketahui rumus fungsi f(x)=6x-10. Jika f(k)=8, nilai k adalah ....

A. -3      B. -2      C. 2      D. 3
 

Soal UN Matematika SMP 2014 No. 6 sampai 10

Assalamu'alaikum...
Berikut ini adalah soal UN Matematika SMP/MTs tahun 2014 beserta penyelesaiannya.

Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP 2014 No. 1 sampai 5

6) Kakak menabung di bank sebesar Rp 800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp 920.000, 00. Lama menabung adalah....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan

Diketahui:
modal awal=M=Rp 800.000
suku bunga=i=9%
modal akhir setelah t tahun=Ft=Rp 920.000
Ditanyakan: t=....???
Penyelesaian:
Rumus : Ft=M(1+it)
920.000=800.000(1+9%t)
92=80(1+9%t)
92=80+80.9%t
92-80=80.9%t
12=80(9/100)t
12=(720/100)t
12=(72/10)t
120=72t
72t=120
t=120/72
Jadi lama menabung adalah 120/72 x 12 =20 bulan.


7) Suku ke-4 dan suku ke-6 barisan aritmatika berturut-turut 91 dan 85. Suku ke-20 barisan tersebut adalah...
A. 43 B. 34 C. 33 D. 30

Rumus: Un=a+(n-1)b

U4 = a + 3b <=> 91 = a + 3b ... (i)
U6 = a + 5b <=> 85 = a + 5b ... (ii)

Dari pers. (i) dan (ii)
a + 3b = 91
a + 5b = 85 -
-2b = 6
b= 6/-2 =-3
Untuk b=-3 maka a=100
Jadi,
U20 = a + 19b
=100 + 19(-3)
=100 - 57
=43

8) Dari barisan aritmatika diketahui U3=18 dan U7=38. Jumlah suku pertama adalah...
A. 786 B. 1.248 C. 1.572 D. 3.144

Rumus: Sn=n/2 {(2a + (n-1)b}
yang ditanya S_24=.....???????

U3 = a + 2b <=> 18 = a + 2b ... (i)
U7 = a + 6b <=> 38 = a + 6b ... (ii)

Dari pers. (i) dan (2)
a + 2b = 18
a + 6b = 38 -
-4b = -20
b=5 sehingga a=8
Jadi
Sn=n/2 {2a + (n-1)b}
S24=24/2 {2.8 + 23.5}
=12 (16 + 115)
=12 (131)
=1572

9) Dalam sebuah ruang pertunjukan, baris paling depan tersedia 18 kursi, baris kedua tersedia 20 kursi, baris ketiga 22 kursi, dst. jika dalam ruang terdapat 16 baris kursi, maka banyak kursi seluruhnya adalah...
A. 48 B. 66 C. 528 D. 1056

Jawab:
Sn = n/2 {2a + (n-1)b}
S16=16/2 {2.18 + 15.2}
=8 (36 + 30)
=8 (66)
=528


10) Perhatikan pemfaktoran berikut !
I. $3x^2 + 6x = 3x (x + 3)$
II. $4x^2 -9 = (2x + 3) (2x - 3)$
III. $2x^2 + 3x - 9 = (2x -3) (x + 3)$
IV. $x^2 + x - 20 = (x - 5) (x + 4)$
Pemfaktoran yang benar adalah...
A. I dan II
B. I dan III
C. II dan III
D. III dan IV

Jawab: C

Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP 2014 No. 1 sampai 5

Assalamu'alaikum... Soal-soal UN matematika SMP/MTs terdiri dari 40 soal dengan 20 paket soal yang berbeda, tetapi tipe soal sama dan ada beberapa soal yang sama antar-paket. Berikut ini adalah Soal-Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs tahun 2014nomor 1 sampai 5.

1) Tuti membeli terigu , sedangkan di rumah masih tersedia . Jika terigu tersebut digunakan untuk membuat roti . Sisa terigunya adalah ...
Penyelesaian:

Bahasan Materi: Operasi pada Bilangan Pecahan
+
(9 + 6 - 11) + (1/2 + 3/4 - 2/3)
=4 + 7/12
=

2) Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam waktu 8 jam. Supaya pekerjaan itu selesai dalam waktu 6 jam diperlukan tambahan pekerja sebanyak....
A. 2 orang B. 3 orang C. 4 orang D. 6 orang

Penyelesaian:

Bahasan Materi: Perbandingan Berbalik Harga.
8 jam butuh 12 orang
6 jam butuh ...?


Jadi dibutuh 4 orang lagi sehingga jumlah karyawan menjadi 16 yang tadinya hanya 12 orang.

3) Hasil dari adalah ...

Penyelesaian:

Bahasan Materi: Perpangkatan


4) Hasil dari adalah...

Penyelesaian:

Bahasan Materi: Operasi Pada Akar


5) Bilangan , jika dirasionalkan penyebutnya adalah...

Penyelesaian:

Bahasan Materi: Merasionalkan Penyebut Pecahan



Artikel Terkait:
Soal UN Matematika SMP 2014 No. 6 sampai10

Himpunan Bilangan Real

Bilangan Real atau bilangan nyata dinotasikan dengan R ( r besar ) dari kata Real (nyata). Bilangan real terdiri dari sub-sub himpunan yang disebut himpunan bagian dari bilangan real. Adapun Himpunan Bagian Bilangan Real adalah sebagai berikut:

1. Bilangan Irasional

Suatu bilangan yang tidak bisa dinyatakan dalam bentuk a/b dengan b tidak samadengan 0 (nol). Contoh: etc.

2. Bilangan Rasional

Suatu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b dengan b tidak sama dengan 0. Contoh: 1, 2, 3, 5, 1/2, 1/3, dsb.
Bilangan rasional terdiri dari :

3. Bilangan Pecahan

4. Bilangan Bulat

Bilangan Bulat terdiri dari :

5. Bilangan Cacah ( Bilangan nol dan Bilangan Asli atau Bilangan Bulat Positif)

Bilangan Asli terdiri dari :

6. Bilangan Genap

Bilangan genap adalah suatu bilangan bulat yang dapat dinyatakan sebagai 2n atau bilangan bulat yang dapat dibagi 2. Contoh: 2, 4, 6, 8, dsb.

7. Bilangan Ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi 2. Contoh: 1, 3, 5, 7, ...

8. Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor atau pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, dsb.

9. Bilangan Komposit adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima. Contoh: 4, 6, 8, 9, dst.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Pengertian Faktor

Faktor yang disebut juga pembagi dari suatu bilangan bulat adalah suatu Bilangan Bulat yang dapat membagi habis bilangan bulat tersebut. Membagi habis artinya sisa dari pembagian adalah 0 (nol).

Contoh :

Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6 karena 1, 2, 3, dan 6 dapat membagi habis 6.


Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8 karena 1, 2, 4, dan 8 dapat membagi habis 8.


Misalkan A adalah himpunan faktor dari 6 maka A={1, 2, 3, 6}

Misalkan B adalah himpunan faktor dari 8 maka B={1, 2, 4, 8}

Persekutuan dari A dan B adalah 1 dan 2 ditulis ={1, 2}

Sehingga FPB dari 6 dan 8 adalah 2.

Cara Mencari FPB dengan Faktorisasi Bilangan Prima

Bilangan Prima adalah bilangan asli yang hanya memiliki 2 faktor. Faktorisasi bilangan prima dari suatu bilangan bulat adalah perkalian faktor bilangan prima yang menyatakan bilangan bulat tersebut.

Contoh:
6=2x3
8=2x2x2=

Untuk Mencari FPB dari dua bilangan bulat dengan faktorisasi prima adalah ambil bilangan yang sama yang pangkatnya paling kecil kemudian diperkalikan.

Pada contoh di atas bilangan yang sama dari kedua faktorisasi prima 6 dan 8 adalah 2. Karena 2 memiliki pangkat yang kecil 1 maka FPB dari 6 dan 8 adalah 2

Pohon Faktor

Pohon faktor ini sama saja dengan faktorisasi prima, hanya saja faktor primanya di susun dalam diagram pohon.

(6)
/ \
(2) (3)
berarti: 6=2x3

(8)
/ \
(2) [4]
/ \
(2) (2)
Berarti: 8=2x2x2

Bilangan Desimal Berulang dan Berakhir

Bilangan Desimal terbentuk dari pembagian dua Bilangan Bulat a dan b (a/b) dengan b bukan faktor dari a. Dari hasil pembagian tersebut, bilangan desimal yang terjadi ialah berakhir dan atau berulang bahkan tak berujung.

Contoh:
1/2 =0,5 merupakan bilangan desimal berakhir.
1/3=0,333... merupakan bilangan desimal tak-berakhir tetapi berulang dengan pola yang teratur karena hasil dari 1/3=0,3333333...
phi merupakan bilangan desimal tak berakhir. Nilai phi yang kita kenal sebagai 22/7 atau 3,14 adalah nilai pendekatan dari phi saja.

Untuk cara merubah pecahan desimal yang berakhir ke pecahan biasa telah dibahas pada artikel sebelumnya (klik Bilangan Desimal di atas). Sekarang yang akan dibahas adalah bagaimana cara merubah pecahan berulang ke pecahan biasa atau berbentuk a/b.

Cara Merubah Pecahan Desimal Berulang Ke Pecahan Biasa

Kita ambil 0,3333333.... sebagai contoh. Bagaimana cara merubah pecahan desimal tersebut ke pecahan biasa?

Langkah 1:
Misalkan 0,3333...=X dengan X adalah pecahan biasa yang dicari. Kita punyai X=0,3333...... (Persamaan 1)

Langkah 2:
Perkalikan kedua ruas persamaan 1 dengan 10 atau kelipatannya. Sebaiknya disesuaikan dengan banyaknya bilangan di depan koma. Karena banyaknya bilangan di depan koma adalah sebanyak 1 yaitu 0 maka kita memilih 10 dan jika 2 kita memilih 100.

Pada langkah 2 ini kita peroleh:
10.X=10 . 0,3333....
10X=3,333..... (persamaan 2)

Langkah 3:
Persamaan 1 dan 2 diperkurangkan diperoleh:

10X-X=3,3333 ... -0,3333 ...
9X=3
X=3/9
X=1/3

Jadi 0,3333 ...=1/3


Bilangan Desimal

Pecahan desimal merupakan bagian dari Himpunan Bilangan Real atau nyata. Bilangan desimal dapat diperoleh dari pembagian dua bilangan bulat a dan b ditulis dengan b bukan faktor dari a. Contoh
Pengertian kata desimal berasal dari bahasa Romawi yang berarti "sepuluh" sehingga Pecahan desimal diartikan sebagai pecahan persepuluh atau kelipatannya.

Contoh: Dalam pecahan desimal nilai dan

Penulisan Pecahan Desimal


Pecahan desimal dituliskan dalam bentuk misalkan 0,5; 0,2; 1,2; 5,6 dan lain-lain.


Cara Membaca Pecahan Desimal


Sedangkan untuk cara membaca pecahan desimal yaitu bilangan yang berada di depan koma ( , ) disebutkan sebagaimana penyebutan bilangan dan bilangan yang berada di belakang koma ( , ) disebutkan satu-satu.
Contoh:

20,56 dibaca "dua puluh koma lima enam" bukan "dua puluh koma lima puluh enam".
453,00013 dibaca "empat ratus lima puluh tiga koma nol nol nol satu tiga"


< Cara Merubah Pecahan Desimal ke Pecahan Biasa<

Untuk cara merubah pecahan desimal ke pecahan biasa perhatikan contoh berikut ini!

0,5 menunjukkan satu angka dibelakang koma (5) artinya


0,05 menunjukkan 2 angka dibelakang koma (0 dan 5) artinya Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk merubah pecahan desimal ke pecahan biasa cukup menghitung angka dibelakang koma misalkan 0,12344 memiliki 5 angka di belakang koma yaitu 1, 2, 3, 4, dan 4 sehingga pecahan biasanya adalah (nolnya sebanyak 5)

Related Post:
Cara Menyederhanakan Pecahan
Bilangan Desimal Berulang dan Berakhir beserta cara merubahnya ke pecahan biasa

Bilangan Bulat


Setelah mempelajari Bilangan Bulat diharapkan siswa dapat memahami dan dapat melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

1. Pengertian Bilangan Bulat

Apa itu bilangan bulat? Bilangan bulat atau utuh merupakan bilangan yang dituliskan tidak dalam bentuk pecahan atau Bilangan Desimal. Bilangan Desimal yaitu bentuk lain dari bilangan pecahan sehingga disebut juga pecahan desimal. Dalam kehidupan sehari-hari bilangan bulat digunakan untuk menunjukkan bagaimana Cara Menentukan Skala Termometer. Suhu yang naik ditunjukkan oleh bilangan bulat positif sedangkan jika suhunya turun ditunjukkan dengan bilangan negatif. Misalkan suhu mula-mula ruangan adalah 25 derajat Celsius, 2 jam setelahnya suhunya turun 5 derajat Celsius. Berapakah suhu ruangan tersebut setelah 2 jam ? Jawab: 25-5=20 (20 derajat selsius).

Selain itu, bilangan bulat juga digunakan untuk melakukan perhitungan atau pencacahan. Untuk melakukan perhitungan bilangan yang digunakan adalah bilangan bulat positif. Misalnya, berapa jari kamu? Untuk menjawab pertanyaan itu kita menggunakan angka 1, 2, 3, sampai 10.

2. Himpunan Bilangan Bulat

Himpunan Bilangan Bulat dilambangkan dengan huruf B atau Z. B dari kata bulat dan Z dari kata Zahlen (bahasa jerman). Himpunan bilangan bulat terdiri dari:

a. Bilangan Bulat Positif={1, 2, 3, 4, . . .}
b. Bilangan nol (0) ; dan
c. Bilangan Bulat Negatif={ . . ., -4, -3, -2, -1}

Sehingga secara keseluruhan himpunan bilangan bulat adalah Z={. . ., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . .}

3. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Membandingkan bilangan bulat yaitu menyatakan mana yang lebih besar (>) dan mana yang lebih kecil (<). Dalam garis bilangan semakin ke kanan semakin besar dan semakin kekiri semakin kecil.
Contoh:
-2 > -3 karena letak bilangan negatif dua (-2) ada di kanan bilangan negatif tiga (-3)
3 > 1 karena letak bilangan positif 3 ada di kanan bilangan positif 1

4. Operasi Hitung Dasar Bilangan Bulat

Terdiri dari penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), dan pembagian ( : ) yang dikenal sebagai Aritmatika-Matematika Dasar.

5. Akar dan Perpangkatan Bilangan Bulat

Akar dan perpangkatan merupakan operasi matematika yang saling berkebalikan (invers). Perpangkatan didefinisikan sebagai:
disebut bilangan berpangkat dengan a bilangan pokoknya dan n disebut pangkat atau eksponen.

Akar n dari suatu bilangan misalnya a ditulis didefinisikan sebagai:
dengan b x b x b x b x ... x b (sebanyak n kali)=a.
Contoh:, karena 2x2=4. Selanjutnya secara lazim ditulis

karena 4x4x4=64

6. Sifat-Sifat Operasi

Sifat-sifat operasi yang dibahas adalah Sifat-Sifat Operasi Dasar Matematika dan Sifat-sifat perpangkatan bilangan sbb: Jika a dan b bilangan bulat, maka berlaku:

a x b=ab [positif x positif=positif]
a x (-b) =-ab [positif x negatif=negatif]
-a x b=-ab [negatif x positif=negatif]
-a x -b =ab [positif x positif =positif]


Sifat-Sifat Perpangkatan:
Untuk Selengkapnya Baca: Sifat-Sifat Perpangkatan Bilangan

Cara Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan Bilangan Pecahan yaitu merubah pecahan ke bentuk pecahan paling sederhana. Pecahan paling sederhana ialah pecahan yang pembilang dan penyebutnya sudah tidak bisa lagi dibagi dengan Bilangan Bulat lain selain 1.

Contoh: , dan lain-lain.

Lain hal dengan , bukan dalam bentuk pecahan paling sederhana dan masih bisa untuk disederhanakan.

Pada prinsipnya Cara Menyederhanakan Pecahan ialah merubah pecahan tersebut ke bentuk pecahan yang senilai. Pengertian Pecahan Senilai adalah pecahan dalam bentuk yang berbeda tetapi bernilai sama yang diperoleh dengan cara membagi masing-masing pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut tersebut.

Contoh: Sederhanakanlah ke dalam bentuk pecahan paling sederhana !

Penyelesaian:
FPB dari 7 dan 14 adalah 7 ;
FPB dari 16 dan 32 adalah 16; dan
FBP dari 35 dan 125 adalah 5

Sehingga :


Bilangan Pecahan

BILANGAN PECAHAN UNTUK MATEMATIKA SMP

Pencapaian belajar adik-adik tentang Bilangan Pecahan adalah mampu memahami dan dapat melakukan operasi hitung bilangan pecahan dalam pemecahan masalah. Operasi yang dimaksud adalah Aritmatika-MatematikaDasar berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Masalah-masalah yang coba diselesaikan dengan melibatkan pecahan apapun itu yang terkait dengan soal matematika ataupun masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Sudah tau kan ?

Untuk mengetahui pribadi seseorang lebih jauh, tentunya kita perlu untuk berkenalan terlebih dahulu dengannya. Mulai dengan mengetahui nama, tempat tinggal, alamat sekolah, dan sebagainya. Setelah itu barulah kita mengetahui seperti apakah teman kita, apakah baik atau buruk. Teman yang baik tentunya akan membuat kita suka dan senang berteman dengannya. Nah seperti itu juga gambaran dalam mempelajari matematika. Mempelajari matematika haruslah dimulai dengan mengenal, menyukai, dan mencintainya. Mengetahui pengertiannya, bahasannya, sampai kepada mempelajari materinya. Tak terkecuali dengan materi ini, kita perlu untuk mengenal apa yang dimaksud dengan BILANGAN PECAHAN. Sekarang mari kita berkenalan dengan bilangan pecahan.

1) Pengertian Pecahan

Pecahan adalah suatu bilangan yang berbentuk (dibaca "a per b") dengan b tidak sama dengan 0 (nol), a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Pecahan juga dapat dipandang sebagai hasil bagi dari dua Bilangan Bulat a dan b dengan b bukan faktor dari a.

Contoh : (3 bukan faktor dari 4)


2). Bilangan Pecahan yang Senilai

Suatu bilangan pecahan dikatakan senilai jika pembilang atau penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh:

senilai dengan karena 2x5=10 dan 3x5=15

dan senilai dengan karena 15:5=3 dan 25:5=5


Contoh Penerapan:

50% dari 24 adalah dari 24 diartikan sebagai:


Catatan: senilai dengan

Untuk Cara Menyederhanakan Pecahan Klik :Cara Menyederhanakan Pecahan

Cara Cepat Menyelesaikan SPL Dua Variabel

Cara Cepat Menyelesaikan SPL Dua Variabel
Cara cepat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel? Ada yang tahu nggak? Kalau belum silahkan disimak! Sebelumnya ada cara cepat yang penting untuk diketahui adik-adik semua yaitu Cara Mudah dan Cepat Menyelesaikan Soal Limit.Fungsi Aljabar dan Trigonometri

SPL Dua Variabel merupakan bahasan Aljabar-Matematika yang telah kita pelajari baik pada Matematika SMP maupun Matematika SMA. Seperti yang telah kita pelajari, ada beberapa cara dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel antara lain:

1. Penyelesaian SPL dengan Metode Subsitusi
2. Penyelesaian SPL dengan Metode Eliminasi
3. Penyelesaian SPL dengan Subsitusi-Eliminasi
4. Penyelesaian SPL dengan Metode Grafik, dan
5. Penyelesaian SPL dengan Matriks
6. Penyelesaian SPL dengan Eliminasi Gauss

Cara Cepat Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Misalkan SPL-nya:

ax+by=c ...... (i)
px+qy=r ...... (ii)

Maka HP-nya adalah (x,y)
dengan:





Contoh:

Misalkan diberikan SPL:
2x+6y=12 ...... (i)
4x+4y=16 ...... (ii)

Maka Himpunan Penyelesaiannya adalah :
x=

y=

Jadi Himpunan Penyelesaiannya={(3,1)}


Pembuktian:
x=3 dan y=1 masukkan pada persamaan yang ada sbb:

Pers. (i)
2x+6y=12
2.3+6.1=12
6+6=12 (benar)

Pers. (ii)
4x+4y=16
4.3+4.1=16
12+4=16 (benar)

Demikian untuk Cara Cepat Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Related Post:
Logika Menyelesaikan Persamaan.html
Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design
Kirim Pesan atau Soal
×
_

Hai, Kamu bisa kirim pesan atau PR Matematikamu ke Admin, di sini! Jangan lupa like halaman admin ya, terima kasih!