Belajar Matematika Online

IXL Math On IXL, math is more than just numbers. With unlimited questions, engaging item types, and real-world scenarios, IXL helps learners experience math at its most mesmerizing! Pre-K skills Represent numbers - up to 5 Inside and outside Classify shapes by color Long and short Wide and narrow See all 77 pre-K skills Kindergarten skills Fewer, more, and same Read clocks and write times Seasons Count money - pennies through dimes Shapes of everyday objects I See all 182 kindergarten skills First-grade skills Counting tens and ones - up to 99 Hundred chart Subtraction facts - numbers up to 10 Read a thermometer Measure using an inch ruler See all 210 first-grade skills Second-grade skills Counting patterns - up to 1,000 Greatest and least - word problems - up to 1,000 Compare clocks Create pictographs II Which customary unit of volume is appropriate? See all 287 second-grade skills Third-grade skills Convert between standard and expanded form Count equal groups Estimate sums Show fractions: area models Find equivalent fractions using area models See all 384 third-grade skills Fourth-grade skills Addition: fill in the missing digits Divide larger numbers by 1-digit numbers: complete the table Objects on a coordinate plane Circle graphs Place values in decimal numbers See all 340 fourth-grade skills Fifth-grade skills Least common multiple Multiply fractions by whole numbers: word problems Sale prices Find start and end times: word problems Parts of a circle See all 347 fifth-grade skills Sixth-grade skills Compare temperatures above and below zero Which is the better coupon? Evaluate variable expressions with whole numbers Classify quadrilaterals Create double bar graphs See all 321 sixth-grade skills Seventh-grade skills Solve percent equations Arithmetic sequences Evaluate multi-variable expressions Identify linear and nonlinear functions Pythagorean theorem: word problems See all 289 seventh-grade skills Eighth-grade skills Write variable expressions for arithmetic sequences Add and subtract polynomials using algebra tiles Add polynomials to find perimeter Multiply and divide monomials Scatter plots See all 317 eighth-grade skills Algebra 1 skills Write and solve inverse variation equations Write an equation for a parallel or perpendicular line Solve a system of equations by graphing Solve a system of equations using substitution Rational functions: asymptotes and excluded values See all 309 Algebra 1 skills Geometry skills Triangle Angle-Sum Theorem Proving a quadrilateral is a parallelogram Properties of kites Similarity of circles Perimeter of polygons with an inscribed circle See all 221 Geometry skills Algebra 2 skills Multiply complex numbers Product property of logarithms Find the vertex of a parabola Write equations of ellipses in standard form from graphs Reference angles See all 322 Algebra 2 skills Precalculus skills Identify inverse functions Graph sine functions Convert complex numbers between rectangular and polar form Find probabilities using two-way frequency tables Use normal distributions to approximate binomial distributions See all 261 Precalculus skills Calculus skills Find limits using the division law Determine end behavior of polynomial and rational functions Determine continuity on an interval using graphs Find derivatives of polynomials Find derivatives using the chain rule I See all 97 Calculus skills Mathematics is a persistent source of difficulty and frustration for students of all ages. Elementary students spend years trying to master arithmetic. Teens struggle with the shift to algebra and its use of variables. High-school students must face diverse challenges like geometry, more advanced algebra, and calculus. Even parents experience frustration as they struggle to recall and apply concepts they had mastered as young adults, rendering them incapable of providing math help for their children. Whether you need top Math tutors in Boston, Math tutors in Detroit, or top Math tutors in Dallas Fort Worth, working with a pro may take your studies to the next level. The truth is, everyone struggles with math at one time or another. Students, especially at the high-school level, have to balance challenging coursework with the demands of other courses and extracurricular activities. Illness and school absences can leave gaps in a student’s instruction that lead to confusion as more advanced material is presented. Certain concepts that are notoriously difficult to master, such as fractions and the basics of algebra, persist throughout high school courses, and if not mastered upon introduction, can hinder a student’s ability to learn new concepts in later courses. Even students confident in their math skills eventually find a course or concept incomprehensible as they reach advanced math classes. In other words, no matter what your age or ability, everyone eventually needs help with math. Varsity Tutors offers resources like free Math Diagnostic Tests to help with your self-paced study, or you may want to consider a Math tutor. Varsity Tutors is happy to offer free practice tests for all levels of math education. Students can take any one of hundreds of our tests that range from basic arithmetic to calculus. These tests are conveniently organized by course name (e.g. Algebra 1, Geometry, etc.) and concept (e.g. “How to graph a function”). Students can select specific concepts with which they are struggling or concepts that they are trying to master. Students can even use these concept-based practice tests to identify areas in which they may not have realized they were struggling. For instance, if a student is struggling with his or her Algebra 1 course, he or she can take practice tests based on broad algebra concepts such as equations and graphing and continue to practice in more specific subcategories of these concepts. In this way, students can more clearly differentiate between those areas that they fully understand and those that could use additional practice. Better yet, each question comes with a full written explanation. This allows students to not only see what they did wrong, but provides the student with step-by-step instructions on how to solve each problem. In addition to the Math Practice Tests and Math tutoring, you may also want to consider taking some of our Math Flashcards. Varsity Tutors’ Learning Tools also offer dozens of Full-Length Math Practice Tests. The longer format of the complete practice tests can help students track and work on their problem-solving pace and endurance. Just as on the results pages for the concept-specific practice tests, the results for these longer tests also include a variety of scoring metrics, detailed explanations of the correct answers, and links to more practice available through other Learning Tools. These free online Practice Tests can assist any student in creating a personalized mathematics review plan, too, as the results show which of the concepts they already understand and which concepts may need additional review. After reviewing the skills that need work, students can take another Full-Length Math Practice Test to check their progress and further refine their study plan. Once a student creates a Learning Tools account, they can also track their progress on all of their tests. Students can view their improvement as they begin getting more difficult questions correct or move on to more advanced concepts. They can also share their results with tutors and parents, or even their math teacher. Create a Varsity Tutors Learning Tools account today, and get started on a path to better understanding math!
Hasil Pencarian di Blog Matematika Ku Bisa
Showing posts with label Nasehat Ilmiah. Show all posts
Showing posts with label Nasehat Ilmiah. Show all posts

Sikap Rendah Hati Barisan Belajar dan Limit Ketidaktahuan

Tidak tahu secara matematika dapat diinterpretasikan sebagai barisan (a/n) yang konvergen ke 0 atau lim (a/n)=0 dengan n adalah waktu belajar serta a menyatakan bilangan konstanta kecerdasan masing-masing seseorang. Ini artinya bahwa semakin orang menuntut ilmu maka seharusnya ia akan semakin tahu tentang ketidaktahuannya. Sementra itu ketidaktahuan limit dengan kebodohan dan kebodohan limit dengan kemiskinan. Ini terjadi jika barisannya adalah (-a/n). Ia tidak perna belajar hingga waktu yang lama mengakibatkan limit dari barisan (-a/n) menuju ke limit kebodohan. Hal Ini bertolak belakang dengan limit ketidaktahuan. Jikalau limit ketidaktahuan semakin belajar semakin rendah hati maka sebaliknya limit kebodohan semakin ia tidak belajar semakin sombong.

Seperti pepatah mengatakan semakin berisi semakin merunduk, itulah padi. Ini diartikan sebagai semakin n waktu belajar menuju tak hingga maka semakin ia menyadari atas ketidaktahuannya (mendekati 0). Lebih lanjut jika ada orang yang bicara banyak tapi kosong bagaikan tong yang kosong nyaring bunyinya maka sama halnya dengan n waktu belajar lakukan sedikit dan terbatas. Padahal tidak ada batasan waktu dalam belajar, karena jika kita sudah mensupremumkan waktu belajar maka itu adalah sikap yang harus dihindari karena merasa diri sudah cukup sementara dalam batas atas masih ada s sehingga n < s, di atas langit masih ada langit. Maka dari itu hikmah yang bisa kita ambil dari pemaparan singkat ini adalah senantiasa kita harus selalu bersifat rendah hati terutama dalam menuntut ilmu. Semoga bermanfaat.

Sastra Matematika Almahabbah

Bismillah. Ibnul Qayyim dalam Madarijus Salikin, mengatakan: “Cinta tidak bisa didefinisikan dengan jelas, bahkan bila didefinisikan tidak menghasilkan (sesuatu) melainkan menambah kabur dan tidak jelas, (berarti) definisinya adalah adanya cinta itu sendiri.” Wallahu a'lam, demikian perkataan Ibnul Qoyyim rahimahullah.

Ada banyak sekali istilah mengenai cinta. Istilah yang populer di kalangan orang Arab adalah "almahabbah". Dalam buku karangan Ibnul Qayyim, Taman-taman Orang yang Jatuh Cinta dan Orang-Orang yang Memendam Rindu, almahabbah mengandung 3 makna/pengertian yaitu:

1. Bening dan bersih atau kesucian berarti cinta sejati, upaya cinta itu jangan ternodai.

2. Al-habab: air yang meluap setelah turun hujan lebat yang berarti cinta itu adalah luapan hati dan gejolaknya saat kita dirundung keinginan untuk bertemu sang kekasih.

3. Tenang dan teguh seperti ombak yang tenang dan tidak mau bangun lagi setelah berderu yang artinya telah mantap hatinya, dan tidak mau lagi berpaling dengan orang lain.

Lalu apakah bisa pengertian-pengertian itu dibawah dalam kalimat Matematika ? Sebelum ulasan itu, berikut beberapa perkataan-perkataan yang menyebutkan kata cinta.

1. Perkataan Umar bin Khothab Umar bin Khothob pernah berkata kepada Rasulullah : ”Wahai Rasulullah sesungguhnya Engkau lebih aku cintai daripada seluruh manusia kecuali diriku sendiri.”

2. Perkataan Nabi, 
Rasulullah menjawab : ”Tidak wahai Umar. Hingga aku lebih engkau cintai daripada dirimu sendiri.”

3. Perkataan Allah (Firman Allah) "Jika kamu (benar-benar) mencintai Allah, ikutilah aku, niscaya Allah mengasihi dan mengampuni dosa-dosamu." Allah Maha Pengampun lagi Maha Penyayang. (Qs.3:31)

Dari perkataan Umar dan Rasulullah Shallallahu 'Alaihi wa Sallam, kita dapat menyimpulkan bahwa cinta kita kepada Rasulullah lebih utama daripada cinta kita kepada orang lain dan bahkan diri sendiri. 

Lebih lanjut karena Rasulullah adalah hamba Allah juga maka cinta di atas cinta yang utama adalah Cinta kepada Sang Pencipta, yaitu Allah. Jadi cinta yang utama adalah cinta kepada Allah dan Rasul-Nya.

Sekarang kita akan mendefinisikan makna cinta secara matematika. Agar bahasannya lebih sempit, cinta yang dimaksud adalah cinta kepada lawan jenis ya karena lebih asyik bercerita mengenai cinta yang satu ini dan pasti dialami oleh setiap orang. Hehe 

Adapun syarat-syarat dikatakan cinta menurut pengertian "almahabbah" di atas kita dapat memahaminya sebagai cinta itu kesucian, cinta adalah perasaan hati, dan cinta itu kesetiaan. Simak sastramatika berikut ini yang menggambarkan apa itu cinta yang sebenarnya antara dua insan yang dikatakan saling mencinta.

Ruang Nol Cintaku

Cinta adalah transformasi linier dari ruang hatiku ke ruang hatimu (perasaan hati). Jika digambarkan bagaikan vektor seperti panah. Itulah vektor cintaku yang tidak akan perna bengkok sampai kapan pun (kesetiaan). Hatiku ini adalah ruang nol cinta kita yang apabila dipetakan ke ruang hatimu akan terbentuk identias cinta. Apakah identitas cinta kita ? 0 adalah identitas cinta kita karena kita mencintai karena keikhlasan, kita mencintai karena Allah. Bertemu karena Allah berpisah pun karena Allah (kesucian), itulah gambaran cintaku kepadamu.

Sekian dan terima kasih.

Surat Matematika untuk Ukhti Bagian 1

Dahulu aku belum pernah merasakan cinta yang sejenis ini. Bagaikan berada di lingkaran satuan yang aku adalah titik di dalam lingkaran itu. 

Aku bisa berubah tak bisa seperti fungsi konstan. Akan kujadikan himpunan-himpunan perasaan ini kupetakan kepadamu dan kuinginkan cintaku ini adalah 'satu-satu dan pada' atau cinta yang bijektif di antara kita.  

Andaikan cintaku ini bagaikan relasi hati ke hati yang transitif maka akan aku mengadu kepada Allah, Ya Allah jika dia jodohku maka limitkanlah hatiku ke hatinya seperti epsilon dan jika ia bukan jodohku maka jaukanlah dan supremumkanlah sehingga hatiku terbatas ke hatinya. Engkaulah yg tahu unsur identitas cintaku.  

Seiring berjalannya titik-titik rindu ini yang membentuk kurva cinta maka akan aku integralkan hatiku ke hatimu supaya engkau tahu berapa luasnya cintaku. Akan aku rekonstruksikan cinta ini konvergen ke hatimu. 

Hatiku selalu saja tak-trdefinisi ketika mendengar namamu disebut-sebut. Begitulah hatiku berubah-ubah bagaikan fungsi yang tidak terdiferensialkan dimana-mana. Ya memang hatiku sudah terdiferensialkan di hatimu. 

Aku ingin melanjutkan cinta ini di Institut Tenda Biru (ITB) supya cinta kita terdefinisi secara mutlak di barisan kasih sayang yg berhingga. Aku tidak harus memberi tahu ada 1 di depan variabel x. Aku tidak harus memberi tahu ada basis 10 dalam logaritama. Aku tdk akan mengatakan cinta kepadamu karena cinta itu dibuktikan. Ya, akan aku buktikn cintaku konvergen dihatimu, cintaku terintegralkan di hatimu, cintaku kontinu sepanjang engkau menjadikan Allah dan Rasul-Nya lebih engkau cintai di atas segala-galanya meskipun ada masa kita harus berpisah karena cinta kita ini memiliki syarat nilai awal dan syarat batas yg tergantung juga dengan waktu dan posisinya bgitulah cinta kita ini bagaiakan persamaan diferensial yang hnya mempunyai dua solusi yaitu putus atau menikah. Dan kombinasinya juga solusi cinta kita karena kita tak selamanya bersama. 

Meskipun cinta kita ini kontinu dalam barisan kasih sayang tetapi engkau pun tahu akan terturunkan juga dibarisan kesedihan. Ya engkau tak perlu merasa sedih karena cinta kita ini adalah Cinta karena Allah yang diciptakan tetapi tidak bisa dimusnakan. Karena "Engkau akan bersama dengan yang engkau cintai". 

Surat Cinta dari Muhammad Fredi  yang dikoreksi ulang.

Pesan Om Aritmatik kepada Aljabar

Om Aritmatik mau pesan sama kamu nak Aljabar, meskipun kamu hebat menebak suatu bilangan yang tidak dikethui, misalnya 2x+2=4 dengan mudah kamu menjawab seperti ini:

<=> 2x+2-2=4-2 (kedua ruas -2)
<=> 2x=2
<=> 2x.(1/2)=2.(1/2) (kedua ruas x 1/2)
<=> x=1.

Tetapi aku jauh lebih hebat dibanding dirimu masalah menebak angka. Kamu tidak mampu menjawab sin x=x, berapa x nya coba? Sedangkan aku bisa menjawab hal itu dengan metode numerik yang aku punya. Satu hal lagi yang aku mau pesan ke kamu, meskipun aku jago menghitung tpi aku tak bisa menghitung banyaknya nikmat Allah. 

Al Quran Surat An Nahl ayat 18 (16:18): Dan jika kamu menghitung-hitung nikmat Allah, niscaya kamu tak dapat menentukan jumlahnya. Sesungguhnya Allah benar-benar Maha Pengampun lagi Maha Penyayang".

"Kenapa demikian om?" tanya Aljabar. Aku berbuat 1 kebaikan diberi 10 pahala sedangkan aku berbuat 1 kejahatan hanya diganjar 1 dosa. Itu saya dengar saat mengikuti ceramah Ustad Math.

"Barangsiapa berbuat kebaikan, maka dia mendapatkan balasan sepuluh kali lipat amalnya. Dan barangsiapa berbuat kejahatan, maka dibalas seimbang dengan kejahatannya. Mereka sedikit pun tidak dirugikan (dizhalimi).” (al-An’âm/6:160)

"Perumpamaan orang yang menginfakkan hartanya di jalan Allâh seperti sebutir biji yang menumbuhkan tujuh tangkai, pada tiap-tiap tangkai ada seratus biji. Allâh melipatgandakan bagi siapa yang Dia kehendaki. Dan Allâh Maha luas, Maha Mengetahui.” (al-Baqarah/2:261)

Dari Ibnu ‘Abbâs Radhiyallahu anhu dari Nabi Shallallahu ‘alaihi wa sallam tentang hadits yang beliau riwayatkan dari Rabb-nya Azza wa Jalla . Nabi Shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda, “Sesungguhnya Allâh menulis kebaikan-kebaikan dan kesalahan-kesalahan kemudian menjelaskannya. Barangsiapa berniat melakukan kebaikan namun dia tidak (jadi) melakukannya, Allâh tetap menuliskanya sebagai satu kebaikan sempurna di sisi-Nya. Jika ia berniat berbuat kebaikan kemudian mengerjakannya, maka Allâh menulisnya di sisi-Nya sebagai sepuluh kebaikan hingga tujuh ratus kali lipat sampai kelipatan yang banyak. Barangsiapa berniat berbuat buruk namun dia tidak jadi melakukannya, maka Allâh menulisnya di sisi-Nya sebagai satu kebaikan yang sempurna. Dan barangsiapa berniat berbuat kesalahan kemudian mengerjakannya, maka Allâh menuliskannya sebagai satu kesalahan.” [HR. al-Bukhâri dan Muslim dalam kitab Shahiih mereka]

Syarat Menjadi Guru Matematika yang Baik

Siapa bilang menjadi guru itu mudah? Menjadi guru itu penuh dengan tantangan. Setiap hari mereka harus menyiapkan materi beserta strategi apa yang harus digunakan. Menjadi guru yang baik tidak hanya mampu menyajikan materi, tetapi  dilihat juga dari ketecapaiannya tujuan pembelajaran. Guru bisa dikatakan hebat apabila kehebatannya dirasakan  oleh siswanya. Banyak guru yang pintar tetapi  sulit memberi pemahaman yang baik kepada siswanya tentang apa yang ia sampaikan. Setiap anak berbeda dari segi intelektualitas, sehingga tidak heran jika ada siswa yang cepat, sedang, dan lamban dalam memahami pelajaran.

Untuk menjadi guru yang baik syarat mutlak yang harus dimiliki adalah menguasai bidang yang ia ajarkan dan memahami betul ilmu-ilmu mengenai keguruan. Guru layaknya artis bagi siswa, artis papan tulis. Ia menjadi pribadi yang dikagumi, diteladani, disanjung dan dihormati. Sebelum masuk di dalam kelas guru yang baik harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut.
  • Menguasai materi
  • Menyiapkan soal-soal latihan dan jawabannya
  • Siap secara mental
  • Siap secara fisik
Menguasai materi adalah syarat mutlak, soal yang akan diberikan harus dikerjakan terlebih dahulu, jangan memberi contoh soal yang kita tidak ketahui, dan soal-soal latihan dan tugas telah dipersiapkan atau pernah dijawab. 

Demikian postingan singkat kami, ini hanya sebagai masukan bagi kita semua, semoga dapat bermanfaat dan terima kasih atas kunjungannya!

Pola Berpikir yang Bagus untuk Pembelajar Matematika, Kamu yang Mana?

Pola Berpikir yang Bagus untuk Pembelajar Matematika, Kamu yang Mana?
Manusia lahir dalam keadaan tidak mengetahui sesuatu pun. Manusia memperoleh pengetahuan matematikanya dari proses berpikir dan berdasarkan pengalaman-pengalaman bermatematika. Berbicara masalah pembelajaran saat ini, pembelajaran tidak lagi menganut Teacher Center tetapi Student Center. Ini berdasarkan bahwa siswa sendirilah yang membangun atau merekontruksikan pengetahuan matematikanya sendiri.
Dalam merekontruksi pengetahuan matematikanya, mereka berbeda-beda dalam hal pola pikir. Pola pikir yang baik akan berimplikasi pada perilaku yang baik pula. Karenanya pola pikir siswa sangat mempengaruhi kualitas dan kuantitas hasil belajar matematikanya.

Pola Berpikir yang Bagus untuk Pembelajar Matematika yang Baik

Tau gak orang yang selalu meng-iyakan apa yang dikatakan Guru, lebih suka diam, serba dibatin, segan bertanya, ingin bertindak di luar kebiasaan tetapi takut ditertawakan orang-orang? Orang seperti ini memiliki Pola Berpikir Tradisional yaitu pola berpikir yang didapatkan dari kebiasaan lingkungan. Pola ini pasif, mencari-cari kebenaran dari hal-hal yang dibenarkan, artinya apa yang dikatakan benar itu bukan atas dasar logika tetapi diterima sebagai tradisi (karena memangnya).

Ada juga pembelajar yang gurunya dijadikan sebagai patokan ia dalam belajar, mengikuti apa yang diajarkan gurunya. Pola pikir ini disebut Pola Berpikir Follower. Pola pikir ini baik ketika mampu membuat kesimpulan sesudah mendapat premis yang kuat atau masukan dari gurunya, metode ini disebut metode silogisme. Contohnya guru mengatakan "Setiap bilangan yang dapat dinyatakan dengan a/b dimana b tak-nol dan a, b bilangan bulat maka disebut bilangan rasional". kesimpulan yang ditarik PBF, bahwa 3,14 adalah bilangan rasional karena dapat dinyatakan dengan 314/100. Pada pemikir follower tidak memerlukan semua contoh beda dengan pemikir tradisional bila belum diberi contoh akan selalu takut mengambil suatu keputusan. Tapi, pola pikir ini kurang baik ketika gurunya keliru, hingga meng-iyakan saja tanpa mencari tahu mana yang benar. Jadi, ketika guru dan orang tuanya beda jawaban, maka siswa cenderung kepada jawaban gurunya. 

Yang terakhir dari pola pikir adalah Pola Berpikir Competitor. Tipe ini umumnya terdiri atas orang-orang yang IQ-nya di atas 120, walaupun tidak menutup kemungkinan orang-orang dibawah 120 masuk pada tipe ini. Apabila orang-orang ini telah menguasai ilmunya lewat pendidikan atau otodidak, pola berpikirnya makin kuat. Bahkan, semua orang dianggap pesaing seperti dirinya tak terkecuali gurunya. Wataknya yang serba tinggi jelas tak mau diungguli orang lain. Terkadang, ketika gurunya keliru, ia berani mengatakan "bukan begitu pak", dll.

Berdasarkan penjelasan di atas, Anda termasuk dalam tipe mana? 

4 Kesalahan Langkah dalam Belajar Matematika

4 Kesalahan Langkah dalam Belajar Matematika
Kesalahan langkah, what it is? Banyak orang yang gagal mencapai tujuan diakibatkan kesalahan-kesalahan dalam melangkah. Langkah-langkah ini adalah usaha yang berupa strategi untuk mencapai tujuan. Misalkan kita mengetahui langkah-langkah dalam memutuskan kabel-kabel yang ada dalam bom rakitan, coba bayangkan jika Anda salah memutuskan kabel! Saya tidak perlu tahu dan harus membayangkan hal itu terjadi. Tak terkecuali dalam proses belajar matematika, banyak orang yang gagal karena terhalang oleh empat kesalahan-kesalahan langkah berikut ini.

Gambar yang menampilkan prosedur yang tampak bagus tapi salah konsep karena rumus Sn hanya berlaku pada deret aritmatika

1. Kesalahan langkah dasar

Jika Anda salah pada langkah ini berarti Anda telah merusak seluruh sistem yang ada. Mengapa hal itu terjadi, karena anda mengalami kesalahan pada:

a. Kesalahan fakta
b. Kesalahan konsep
c. Kesalahan prinsip
d. Kesalahan prosedural

Mudah untuk dibayangkan betapa sulitnya seseorang untuk belajar matematika kalau ia sering mengalami kesalahan-kesalahan di atas.

2. Menggunakan metode tradisional

Tidak dapat dipungkiri kelemahan metode tradisional. Pengalaman kita selama mempelajari matematika, metode yang dipergunakan masih tradisional dan tidak didaktis. Metode yang dipakai sejak dulu, misalnya metode ceramah yang berakibat motivasi yang didaktis tidak diberikan karena kita hanya menerima teori dari guru dan kita tidak dilibatkan untuk aktif.

3. Kehilangan keberanian

Kata bijak mengatakan "Don't let one failure discourage you" maksudnya jangan sampai kita kehilangan keberanian hanya karena satu kesalahan saja. Keberanian yang dimaksud adalah keberanian untuk maju dan berhasil. Rasa was-was tidak boleh menjadi rintangan untuk maju dan berkembang. Ubahlah rintangan itu menjadi tantangan! 

4. Kesalahan metode belajar

Metode belajar yang baik adalah metodenya sendiri. Artinya, pembelajar itu punya pengalaman yang berbeda bagaimana cara belajar yang baik dan efektif serta efisien.

Ayat 1 Tahun = 12 Bulan dalam Al-Quran

Bismillah. Seperti yang diajarkan dalam pembelajaran di sekolah, kita ketahui bahwa 1 tahun ada 12 bulan baik pada kalender masehi maupun kalender hijriah. Di dunia saat ini, kalender yang digunakan adalah kalender masehi sedangkan kita umat islam punya kalender sendiri yaitu kalender hijriah.

Al-Battani setelah melakukan pengamatan, ia menghitung lama waktu bumi mengitari matahari (disebut revolusi bumi menurut ilmu astronomi)  adalah terjadi selama 365 hari, 5 jam, 46 menit, 24 detik. Tapi, dengan hanya melakukan pengamatan terhadap bulan saja, kita akan mengetahui bahwa jumlah bulan ada 12 ketika mengitari bumi. Satu tahun ada sebanyak 12 bulan ini adalah ketetapan Allah sebagaimana dalam Al-Quran, Allah berfirman yang artinya:
"Sungguh, jumlah bulan menurut Allah ialah dua belas bulan, (sebagaimana) dalam ketetapan Allah pada waktu Dia menciptakan langit dan bumi, diantaranya ada empat bulan haram. Itulah (ketetapan) agama yang lurus, maka janganlah kamu menzalimi dirimu dalam (bulan yang empat) itu, dan perangilah kaum musyrikin semuanya sebagaimana mereka pun memerangi kamu semuanya. Dan ketauhilah bahwa Allah beserta orang-orang yang takwa" (Q.S. At-Taubah: 36)
Pengukuran waktu yang kita gunakan (misalnya 1 hari ada 12 jam) sekarang ini menggunakan sistem duodesimal (basis 12) dan sexadesimal (basis 60) (contohnya 1 jam ada 60 menit). Hal tersebut disebabkan karena ada metode untuk membagi waktu dan diturunkan pertama kali (menurut sejarawan) dari sistem bilangan yang digunakan oleh peradaban kuno Mediterania. Pada sekitar tahun 1500 SM orang-orang Mesir kuno menggunakan Sistem Bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah sistem jam matahari. Para Ahli sejarah berpendapat, orang-orang Mesir Kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12 didasarkan atas jumlah siklus bulan dalam setahun atau bisa juga kemungkinan didasarkan dari jumlah sendi jari manusia (tidak termasuk jempol). 

Revolusi bumi (ilmu astronomi) terjadi selama 365 hari 5 jam 24 detik, jika dibagi 12 maka dalam sebulan rata-rata 30 hari;1 hari = 24 jam (12 jam siang hari dan 12 jam malam hari) diketahui dari lama rotasi bumi (menurut ilmu astronomi); 1 jam = 60 menit diketahui dari berapa lama jarum jam yang panjang berputar dalam satu lingkaran penuh. 

Terlepas dari apakah teori astronomi itu benar atau salah, kita sebagai muslim yang beriman wajib meyakini kebenaran firman Allah berikut ini,
"Dialah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya, dan Dialah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar kamu mengetahui bilangan tahun, dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan demikian itu melainkan dengan benar. . . ." Q.S. Yunus:5
Dalam Al-Quran Surat Al-Anam ayat 96, Allah juga berfirman,
"Dia menyingsingkan pagi dan menjadikan malam untuk beristirahat, dan (menjadikan) matahari dan bulan untuk perhitungan. Itulah ketetapan Allah yang Maha Perkasa, Maha Mengetahui"

Bilangan Bulat dan Operasi Bilangan Bulat

Bilangan adalah hal pertama atau konsep dasar yang harus diketahui dalam mempelajari matematika  dikarenakan  bilangan digunakan untuk perhitungan dan pengukuran. Sama halnya di dalam Rukun Islam, rukun Islam yang pertama adalah mengucapkan dua kalimat syahadat yang merupakan pondasi kita dalam beragama Islam. Maka dri itu dalam mempelajari matematika hal yang pertama yang harus dikuasai adalah bilangan. Apa sih pentingnya mempelajari bilangan?  Bilangan adalah konsep dasar matematika.

Bulat ialah utuh atau tidak pecah. Misalkan seekor sapi, seorang manusia, satu buah roti keju, satu piring adalah sesuatu yang utuh jika sesuatu yang utuh itu di bagi atau di pecah maka dinamakan tidak utuh lagi dan dalam matematika dinamakan pecahan misalkan setengah roti( roti dibagi 1/2 bagian), seperempat kue donat( kue donat dibagi ¼ bagian ). Dari penjelasan di atas jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jujur!

Menurut kamu, apa yang dimaksud dengan Bilangan Bulat ? Bilangan bulat dapat diartikan sebagai bilangan yang utuh,  tidak terbagi dari satu kesatuan, atau bukan bilangan pecahan. Himpunan Bilangan bulat umumnya  disimbolkan dengan huruf Z kapital dari kata Zahlen ( bahasa jerman) dan ada juga yang menyimbolkan dengan huruf B dari kata Bulat.
   Himpunan Bilangan Bulat 

                 Himpunan adalah sekumpulan atau anggota sesuatu yang didefinisikan dengan jelas. Jadi yang menjadi anggota bilangan bulat adalah: a)       Bilangan Bulat Positif yaitu {1, 2, 3, . . . }, b)      Bilangan Nol yaitu { 0 }, dan c)       Bilangan Bulat Negatif yaitu { . . ., -3, -2, -1 }.Himpunan bilangan bulat dapat dinyatakan dengan Z={ . . . -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . } Catatan ; . . . ( titik-titik sebanyak 3) artinya sampai seterusnya)

Dalam garis bilangan 0 disebut titik asal atau dalam konsep keseimbangan titik Nol(0) disebut titik keseimbangan atau titik tumpuh. Dalam konsep balapan misalkan balapan motor (Moto GP) titik nol bisa diartikan sebagai titik awal dimulainya lomba tersebut, dalam konsep penciptaan manusia titik nol adalah bayi yang baru dilahirkan yang dalam tidak tahu apa-apa. 
Perbuatan yang baik(+) akan mendapatkan pahalah(+) dan perbuatan yang buruk(-) akan mendapat dosa(-), semakin kita berbuat baik maka pahala kita akan semakin bertambah dan semakin kita berbuat buruk maka pahala kita akan semakin berkurang. Seperti halnya pada garis bilangan bahwa semakin ke kanan bilangannya akan semakin besar dan semakin kekiri maka bilanganna akan semakin kecil. 

Contoh:Dimanakah bilangan yang lebih besar ?
a      a. 4 atau 2
b      b. -3 atau -1

 Jawab :
a.       4  >  2         (dibaca : 4 lebih besar dari 2 )
b.      -1 > -3         (dibaca : negatif 1 lebih besar dari negatif 3)

. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . . .

Soal : Isilah titik-titik di bawah ini dengan menggunakan tanda > (lebih dari) atau < ( kurang dari)   !
1.       5 ....... -2                           4. 200 ....... -200
2.      -4 ....... -5                           5. 21 ..........29
3.      -100 ...... 10
 Operasi Bilangan Bulat 
Operasi bilangan  diibaratkan seperti mesin yang jika kita memasukan bilangan dalam operasi tersebut maka akan menghasilkan suatu bilangan. Operasi bilangan itu terbagi dua yaitu operasi uner dan operasi biner. Operasi uner adalah operasi yang hanya memerlukan satu bilangan saja contohnya perpangkatan dan penarikan akar. Operai biner adalah suatu operasi yang memerlukan dua bilangan contohnya penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian. 

Operasi Uner Bilangan Bulat
1.      Perpangkatan 
Perpangkatan berbentuk an=a x a x a x …a ( perkalian berulang bilangan a sebanyak n kali )
Contoh: 23=2 x 2 x 2 ( perkalian berulang bilangan 2 sebanyak 3 kali )
                 = 8 
2.      Penarikan Akar 
Contohnya: $\sqrt{4}=2$ karena 2x2=4
                    $\sqrt{9}=3$ karena 3x3=9 

Operasi Biner Bilangan Bulat 
Operasi biner bilangan bulat yaitu: 
1.      Penjumlahan dan pengurangan 
Contoh: 2+2=4            15-8=7             -5-7=-12          6-(-2)=6+2=8
2. Perkalian dan Pembagian 
      Contoh: 2 x 4 = 4+4                     8:2=4
                    3 x4 =4+4+4                 12:4=3
Latihan :

24+(-5)–12+7–(-3)–(+4)+9–10+(-2)+103=…… ???? 

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Bulat

1. Sifat perkalian Bilangan Bulat
Positif x Positif =Positif
Negatif x Negatif= Positif
Positif x Negatif = Negatif
Negatif x Positif= Negatif

Pertanyaan: kenapa sih anak-anak diharuskan berbuat jujur?
  • Suatu kesalahan (-) jika kita katakan benar (+), maka sesungguhnya kita berbuat bohong, dosa (-)
  • Suatu yang benar (+) jika kita katakan salah (-), maka sebenarnya kita juga berbuat bohong, dosa (-)
  • Suatu kesalahan (-) jika kita katakan salah (-), maka kita melakukan suatu yang benar (+) 
2. Sifat Operasi Dasar Bilangan Bulat 
Yang dimaksud dengan operasi dasar adalah penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian. Adapun  sifat-sifatnya yaitu:  
 Sifat Komutatif 
 Sifat Asosiatif 
(a x b) x c = a x ( b x c )
 Sifat Distributif 

   Sifat-sifat Operasi pada Bilangan Berpangkat
am x an = am+n
( am )n = amn
(a/b)n = an / bn
am : an = am-n
( a x b )n = an x bn

Surah Al-Baqarah Ayat 1 Sampai 5

Terjemahan Surat Al-Baqarah [2]: 1-5

1. Alif Lam Mim.

2. Kitab (Al-Quran) ini tidak ada keraguan padanya, petunjuk bagi mereka yang bertaqwa,

3. (yaitu) mereka yang beriman kepada yang gaib, melaksanakan shalat, dan menginfakkan sebagian rezeki yang kami berikan kepada mereka,

4. Dan mereka yang beriman kepada (Al-Qur’an) yang diturunkan kepadamu (Muhammad) dan (kitab-kitab) yang diturunkan sebelum Engkau, dan mereka yakin adanya akhirat.

5. Merekalah yang mendapat petunjuk dari Tuhannya, dan mereka itulah orang-orang yang beruntung.

Kategori Lainnya

Bahasa Inggris (43) Cara Blogger (19) Info Bisnis dan Loker (4) Menulis (8) Nasehat Ilmiah (10) Review (4) Skripsiku (12)

Contact Form


Email *

Message *

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design