Belajar Matematika Online

Hotel Choices in Las Vegas Las Vegas Vacations allow visitors to explore one of Nevada's most populated cities. Tucked into the beautiful scenery of Clark County, the city is filled with gorgeous nature surroundings. This city is in the middle of the arid Mojave Desert. It is commonly called The Entertainment Capital of the World. This title refers to two important features of this location. Here is where vacationers can find a wide array of entertainment choices. Anything from boxing matches, to concerts take place in the great city. Another of the popular entertainment activities is gaming. In fact, this city is known around the world for being the home of the best casinos in the world. People from every country travel here each year, to participate in the gaming choices here. Black Jack, Roulette, and coin machines are some of the most popular casino attractions. One of the helpful things about this city makes it unique. When planning vacations it is important to note, that most hotels here have on site casinos. There are a large number of luxury hotels and resorts located here. Staying in any of these is an adventure in itself. They provide world-class accommodations. Many of these hotels and resorts have shopping, dining, and gaming opportunities, all under one roof. They understand the importance of providing their guests with a fantastic vacation. For this reason, customer service is this town is splendid. A wonderful hotel choice is the Bellagio. This location is known around the world for its elegant style and quality offerings. The Bellagio has been featured in the movies, as well as, on television. Most people recognize this hotel because of its amazing fountain display. The Fountains at Bellagio stretch the length of a quarter mile, in front of its immense lake. These fountains are best viewed at the nightly music and light show. Tourists from around the world come to witness this great sight. The Bellagio is also known for providing one of the world's most famous casino experiences. Hotels like this one goes beyond guests' expectations in supply awesome vacations. The Las Vegas Hilton is another fine hotel choice for vacationers. This chain is recognized around the world for providing guests with excellent service. The hotel has both rooms and suites to choose from. There are standard and grand hotel rooms. And there are standard and executive suites at this location. The amenities here also make your stay special. You will find fitness services, a spa, tennis courts, a pool, and an on site salon. Everything guests may need or want can be found right here. There are also diverse restaurants to choose from at the Las Vegas Hilton. Guests have a choice of fine or casual dining restaurants. They may even sample many of the choices from the hotel's Quick Eats program. For vacationers who love to shop, they will find some great shops in this location, as well. Choosing the right hotel is paramount when it comes to planning your vacation. Finding those along the Vegas Strip is a good way to be near the action. Some visitors will prefer to be in accommodations which display better views of the mountains near the city. It doesn't matter where you lodge in Las Vegas. You trip here will be outstanding. Las Vegas vacations are one of the most popular destinations in the world. When looking at vacation packages and travel deals to Las Vegas bundle and save your packages for better deals on your vacations. Buying the car, flight, hotel, and activities all at once will increase the savings on your trip. hotel in nevada las vegas treasure island hotel in las vegas nevada w hotel in las vegas nevada hotel in las vegas nevada on the strip hotel las vegas nevada strip plaza hotel in las vegas nevada excalibur hotel in las vegas nevada south point hotel in las vegas nevada southpoint hotel in las vegas nevada westgate hotel in las vegas nevada luxor hotel in las vegas nevada hotel in north las vegas nevada orleans hotel in las vegas nevada hotel rooms in las vegas nevada stratosphere hotel in las vegas nevada rio hotel in las vegas nevada four queens hotel in las vegas nevada the d hotel in las vegas nevada hotel deals in las vegas nevada aria hotel in las vegas nevada marriott hotel in las vegas nevada tropicana hotel in las vegas nevada wynn hotel in las vegas nevada mirage hotel in las vegas nevada monte carlo hotel in las vegas nevada golden nugget hotel in las vegas nevada silverton hotel in las vegas nevada elara hotel in las vegas nevada wyndham hotel in las vegas nevada hooters hotel in las vegas nevada tuscany hotel in las vegas nevada gold coast hotel in las vegas nevada mardi gras hotel in las vegas nevada mgm hotel in las vegas nevada mgm grand hotel in las vegas nevada harrah's hotel in las vegas nevada linq hotel in las vegas nevada hotels in las vegas nevada off the strip grandview hotel in las vegas nevada kid friendly hotel in las vegas nevada planet hollywood hotel in las vegas nevada trump hotel in las vegas nevada westin hotel in las vegas nevada hotel suites in las vegas nevada palazzo hotel in las vegas nevada red rock hotel in las vegas nevada palace station hotel in las vegas nevada new orleans hotel in las vegas nevada palms hotel in las vegas nevada hotel rates in las vegas nevada sls hotel in las vegas nevada d hotel in las vegas nevada best western hotel in las vegas nevada hotels in las vegas nevada near the strip m hotel in las vegas nevada best hotel deals in las vegas nevada el cortez hotel in las vegas nevada hotel reservations in las vegas nevada riviera hotel in las vegas nevada all inclusive hotel in las vegas nevada super 8 hotel in las vegas nevada rio all suites hotel in las vegas nevada la quinta hotel in las vegas nevada sahara hotel in las vegas nevada suncoast hotel in las vegas nevada hotel jobs in las vegas nevada new york hotel in las vegas nevada new hotel in las vegas nevada newest hotel in las vegas nevada lucky dragon hotel in las vegas nevada radisson hotel in las vegas nevada aladdin hotel in las vegas nevada grand hotel in las vegas nevada renaissance hotel in las vegas nevada holiday inn hotel in las vegas nevada sheraton hotel in las vegas nevada hotel galaxy in las vegas nevada aliante hotel in las vegas nevada the hotel in las vegas nevada hotel las vegas nevada luxor encore hotel in las vegas nevada days inn hotel in las vegas nevada downtown grand hotel in las vegas nevada texas hotel in las vegas nevada mandalay hotel in las vegas nevada longhorn hotel in las vegas nevada most expensive hotel in las vegas nevada hotel furniture liquidators in las vegas nevada marriott hotel in las vegas nevada on the strip howard johnson hotel in las vegas nevada delano hotel in las vegas nevada directions to excalibur hotel in las vegas nevada pyramid hotel in las vegas nevada hotel taxes in las vegas nevada stardust hotel in las vegas nevada what's the biggest hotel in las vegas nevada hilton grand hotel in las vegas nevada largest hotel in las vegas nevada loews hotel in las vegas nevada
Mau tanya soal? Kirim ke https://f-math.web.id

Program Linear



Pra-Kata
Assalamu’alaikum,….
Buat yang sedang belajar matematika atau tertarik dengan matematika bahwasanya jika ingin mengetahui apa hakikat matematika itu, haruslah mengenalnya lebih dulu. Jika matematika diandaikan seperti seoarang wanita cantik mungkin semua orang akan tertarik kepadanya, hehe…. pada umumnya matematika dianggap sulit, jadi hal yang harus dimiliki oleh seorang matematik adalah bersungguh-sungguh, karena barang siapa yang bersunggu-sungguh maka ia akan berhasil. Oke langsung masuk materi aja ! Semoga mengerti
....................................................................................................................................................................
Pemrograman linear ialah teknik optimasi yang melibatkan variabel-variabel linear. Dalam model pemrograman linear dikenal dua macam fungsi, yaitu fungsi objektif (objective function) dan fungsi kendala (constraint function) yang linear.
1.   Sistem pertidaksamaan linear dau variabel
a) Menentukan persamaan garis lurus
Persamaan garis lurus yang sangat berkaitan dengan program linear ini adalah   :

  • Garis lurus yang melalui dua titik


(x1,y1) dan (x2,y2) mempunyai persamaan : (y- y1)/( y2- y1)=(x-x1)/(x2-x1)

  • Garis lurus yang memotong sumbu X dititik (a,0) dan memotong sumbu Y di (0,b) mempunyai persamaan bx + ay = ab.
Contoh: Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan (5,-2)
Jawab  :
(y-y1)={(y2-y1)/(x2-x1)}.(x-x1)
y-2={(-2-2)/(5-2)}.x-2
y-2={(-4)/(3)}x-2
y-2=-4x/3  +  8/3
3y-6=-4x+8
3y+4x-6-8=0
3y+4x-14=0

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan (5,-2) adalah 4x + 3y – 14 = 0
  • Melukis garis lurus yang diketahui persamaanya
Sebuah garis yang diketahui persamaannya dapat dilukiskan dalam sebuah system koordinat kartesius dengan terlebih dahulu menentukan 2 titik yang dilaluinya. Hal ini dapat dituliskan dalam bentuk tabel.
Misalkan : garis dengan persamaan : ax +by = c
Tabel         :
X
0
c/a
Y
c/b
0
Nampak bahwa garis dengan persamaan : ax + by = c adalah garis yang melalui titik

Sehingga dapat dituliskan sbb :
Contoh      :
Gambarlah garis dalam sebuah bidang koordinat kartesius!
2x + 3y = 6
Jawab        :
Garis dengan persamaan : 2x + 3y = 6
X
0
3
Y
2
0
Sehingga garis : 2x + 3y = 6 adalah garis yang melalui titik (0,2) dan (3,0)
b)      Persamaan linear dua peubah
Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua peubah adalah sbb:
-          ax + by < c
-          ax + by > c
-          ax + by  ≤ c
-          ax + by ≥ c
dari keempat bentuk tersebut yang sering digunakan dalam program linear adalah
-          ax + by  ≤ c
-          ax + by ≥ c
contoh pertidaksamaan     :
  • 2x + 3y  ≤ 6
  • x – y ≥ 4
  • 3x + 5y -15 < 0
  • ½ x – y > 4
2.      Menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua peubah seperti diatas digunakan langkah – langkah sbb:
  1. Menggambar daris lurus dengan persamaan : ax + by = c
  2. Menentukan daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, dengan cara mengarsir daerah yang tidak memenuhi atau daerah yang memenuhi tatap bersih. Untuk dapat menentukan suatu daerah memenuhi atau tidak maka dapat diuji pada salah satu daerah yang di batasi oleh garis yang sudah di buat tadi.
Contoh      :
Tentukan dengan gambar, himpunan penyelesaian dari : 2x + 3y  ≤ 6
Jawab  :
Buat garis dengan persamaan 2x + 3y = 6
X
0
3
Y
2
0
Sehingga garis : 2x + 3y = 6 adalah garis yang melalui titik (0,2) dan (3,0)
Untuk menggujinya disubtitusikan salah satu titik misalnya (0,0) ke dalam pertidaksamaan : 2x + 3y  ≤ 6
Sehingga         : 2.0 + 3.0  ≤ 6
0 ≤ 6 (B)
Jadi, daerah yang memuat titik adalah dareah penyelesaian dari pertidaksamaan, kemudian diasir daerah yang bukan penyelesaian atau tidak memuat.
  1. Menentukan himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan linear dua variabel.
Contoh            :
Tentukan himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan sbb:

Buat garis 2x + y = 4
X
0
2
Y
4
0
Sehingga garis : 2x + y = 4 adalah garis yang melalui titik (0,4) dan (2,0)
Kemudian duji dengan menyubsibtusikan titik (0,0) ke dalam pertidaksamaan 2x + y  ≤ 4
(0,0) → 2.0 + 0  ≤ 4
0 ≤ 4 (B)
jadi daerah yang memuat adalah daerah penyelesaian sehingga yang diarsir yang bukan daerah penyelesaian.
Buat garis : x + y = 3
X
0
3
Y
3
0
Sehingga garis : x + y = 3 adalah garis yang melalui titik (0,3) dan (3,0)
Kemudian duji dengan menyubsibtusikan titik (0,0) ke dalam pertidaksamaan x + y  ≤ 3
(0,0) → 0 + 0  ≤ 3
0 ≤ 3 (B)
jadi daerah yang memuat adalah daerah penyelesaian sehingga yang diarsir yang bukan daerah penyelesaian.
Garis x = 0 adalah sumbu Y, daerah x ≥ 0 adalah daerah disebelah kanan sumbu Y atau untuk nilai x positif ( yang diarsir daerah kiri sumbu Y )
Garis y = 0 adalah sumbu X , daerah y ≥ 0 adalah daerah diatas sumbu X atau untuk nilai y positif ( yang diarsir daerah di bawah sumbu X)
Sehingga himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan diatasadalah daerah yang tidak diarsir ( bersih).
MODEL MATEMATIKA PROGRAM LINEAR
Program linear adalah suatu metode atau program yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimasi. Dalam program linear, kendala dapat diterjemahkan dalam bentuk system pertidaksamaan linear. Sebelum menyelesaikan program linear terlebih dahulu  harus menerjemahkan tersebut dalam bahasa matematika yang disebut model matematika. Model matematika adalah suatu rumusan matematika, baik berupa persamaan, pertidaksamaan atau fungsi yang diperoleh dari hasil penafsiran atau terjemahan masalah dari program linear ke dalam bahasa matematika.
Contoh      :
Ami membeli 3 buku tulis dan 2 pensil di took suka.Ami membayar Rp. 4.000,00. Di toko yang sama gita membeli 4 buku tulis dan 1 pensil dan ia membayar Rp. 4.000,00. Jika harga 1 buku tulis dan satu pensil masing – masing x dan y maka buatlah model matematika dari persoalan diatas!.
Jawab        :
Misalkan    : x adalah harga 1 buah buku tulis
Y adalah harga 1 buah pensil
Berdasarkan informasi diatas maka diperoleh hubungan :
3x + 2y = 4000
4x + y = 4500
x, y ≥ 0 karena  harga buku tulis maupun pensil tidak mungkin negatif
x, y R karena harga haruslah bilangan real.
Jadi, model matematika dari persoalan diatas adalah       :
3x + 2y = 4000
4x + y = 4500
x, y ≥ 0                              x, y R

  1. Nilai optimum suatu bentuk objektif
Penyelesaian sistem pertidaksamaan terdapat dalm daerah himpunan penyelesaian. Diantara himpunan penyelsaian tersebut terdapat satu penyelesaian yang terbaik yang disebut penyelesaian optimum. Jadi, tujuan dari program linear adalah mencari penyelesaian optimum yang berupa nilai maksimum atau nilai minimum dari fungsi f. Fungsi f tersebut dinamakan fungsi sasaran atau fungsi tujuan atau fungsi objektif.
Fungsi tujuan dinyatakan dengan : f (x,y) = ax + by
Bentuk ax + by disebut bentuk objektif dimana a,b adalah koefisien – koefisien yang memengaruhi fungsi tujuan.
Contoh      :
Sebuah pabrik sepatu memproduksi 2 jenis sepatu. Dalam satu pabrik itu paling banyak memproduksi 100 pasang sepatu. Dari bagian penjualan diperoleh keterangan bahwa tiap hari terjual tidak lebih dari 80 sepatu A dan 60 sepatu B. pemilik pabrik itu ingin mendapatkan keuntungan yang sebesar – besarnya. Jika keuntungan tiap jenis sepatu A adalah Rp. 10.000,00 dan sepatu B Rp.15.000,00. Buatlah model matematika dan tentukan fungsi objektif dari persoalan diatas.
Jawab        :
Misal         :
Tiap hari sebanyak x pasang sepatu A dan y pasang sepatu B.
Model matematika dari persoalan di atas adalah  :
x + y ≤ 100            x,y C
x ≤ 80                    fungsi objektif : maksimalkan : f (x,y) = 10.000 x + 15.000 y
y ≤ 60
SOLUSI PROGRAM LINEAR
Ada dua cara yang perlu diketahui dalam penyelesaian program linear.
  1. Dengan uji titik potok
Dengan metode ini nilai optimum dari bentuk objektif z = ax + by ditentuka dengan menghitung nilai – nilai z = ax + by pada tiap – tiap pojok (titik vertex) yang terdapat pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua peubah. Dari beberapa nilai yang kita peroleh kemudian dibandingkan. Nilai yang terbesar merupakan nilai maksimum sedangkan nilai yang terkecil merupakan nilai minimum dari z = ax + by.
Contoh      :
Tentukan nilai optimum dari x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan :
1 ≤ x ≤ 6
2 ≤ y ≤ 5
x,y B
jawab         :
Dari system pertidaksamaan         :  1 ≤ x ≤ 6
2 ≤ y ≤ 5 , dapat dibuat gambar sbb:
ada 4 titik pojok dari gambar tersebut yaitu : (1,2),(1,5),(6,2),(6,5)
diuji untuk masing – masing titik pojoknya          :
Titik
x+ 2y
Z
(1,2)
1+2.2
5
(1,5)
1+2.5
11
(6.2)
6+2.2
10
(6,5)
6+2.5
16
Jadi, nilai minimumnya = 5 untuk x = 1 dan y = 2
Nilai maksimumnya = 16 untuk x = 6 dan y = 5
2.      Dengan garis selidik
Cara yang lebih sederhana adalah menggunakan garis selidik ax + by = k. terdapat banyak sekali garis selidik dengan gradient yang sama yaitu : m =- a/b  sehingga garis – garis tersebut sejajar. Dari garis yang berada dalam daerah penyelesaian dipilih garis yang menghasilkan nilai optimum.
Garis selidik yang berada paling atas dari daerah himpunan penyelesaian menghasilkan nilai maksimum. Sedangkan garis selidik yang berada paling bawah dari daerah himpunan penyelesaian menghasilkan nilai minimum.
Contoh      :
Tentukan nilai maksimum : x + y dari daerah penyelessaian berikut!
Jawab        :
Buat garis x + y = k dengan k = 0,1,2,3…
Kemudian gambar garis – garis sejajar tersebut dalam daerah penyelesaian.
Yang teratas yang melalui daerah penyelesaian adalah letak dari nilai maksimumnya.
Nampak bahwa nilai maksimum terletak pada garis x + y = 10 yang melalui titik (3,7) dan (4,6).
Jadi, nilai maksimum x + y  dari daerah tersebut adalah 10.
Jika ada yang tidak dimengerti silahkan meninggalkan komentar....!!!1 trimakasih telah berkunjung

No comments:

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

math websites for elementary students online math tutor i need help with my math homework math tutor elementary math websites cool math i need to solve a math problem interactive math websites for elementary students math websites for all grades math games online for adults best math help websites math games com go math login math tutor website top math websites for elementary students online math sites for elementary coolmath3 cool math games puzzles and more cool math website think through math coolmath com https cool math help math program online math software cpm math mths website all levels of math
Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design