Menentukan Faktorisasi Prima suatu Bilangan

Menentukan Faktorisasi Prima suatu Bilangan - Apabila suatu bilangan dinyatakan sebagai perkalian bilangan-bilangan prima maka ini yang disebut sebagai faktorisasi prima dari bilangan tersebut.

Contoh 1: Faktorisasi prima dari 12 adalah...

Jawab: $12=2×2×3=2^2×3$

Lalu 3×4 dan 2×6 bukan faktorisasi prima dari 12?

Ya, sebab 4 dan 6 bukan bilangan prima.

Contoh 2: Faktorisasi prima dari 18 adalah...

Jawab:

Sebelum menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan kita harus dapat menentukan faktor prima dari bilangan tersebut.

Misalnya, faktor prima dari 18 salah satunya adalah 2 karena 2 faktor dari 18 dan merupakan bilangan prima sehingga kita dapat memfaktorkan 18 menjadi 2×9.

Namun, 2×9 bukan merupakan faktorisasi prima dari 18 karena 9 bukan merupakan bilangan prima.

Selanjutnya, 3 adalah faktor prima dari 9 sehingga kita dapat memfaktorkan 9 menjadi 3×3.

Oleh karena itu, 18 dapat difaktorkan menjadi:

$\begin{align} 18 &=2×9 \\ &=2×3×3 \\ &= 2×3^2 \end{align}$

Karena 2 dan 3 merupakan bilangan prima maka faktorisasi prima dari 18 adalah $2×3^2$.

Contoh 3: Faktorisasi prima dari 24 adalah...

Jawab:

$\begin{align} 24 &=2×12 \\ &=2×2×6 \\ &= 2×2×2×3 \\ &= 2^3×3 \end{align}$

Contoh 4: Faktorisasi prima dari 36 adalah...

Jawab:

$\begin{align} 36 &=2×18 \\ &=2×2×9 \\ &= 2×2×3×3 \\ &= 2^2×3^2 \end{align}$

Contoh 5: Faktorisasi prima dari 80 adalah...

Jawab:

$\begin{align} 80 &=2×40 \\ &=2×2×20 \\ &= 2×2×2×10 \\ &= 2×2×2×2×5 \\ &= 2^4×5 \end{align}$

Kesimpulan:

Cara untuk menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah dengan cara menentukan faktor prima dari bilangan tersebut untuk kemudian difaktorkan hingga tidak terdapat lagi bilangan yang tidak prima dari faktorisasi tersebut.

Jadi, kuncinya adalah kita harus benar-benar mampu menentukan faktor-faktor prima dari bilangan tersebut.

Untuk dapat menentukan faktor-faktor prima dari suatu bilangan kita harus mengetahui mana saja yang termasuk bilangan prima dan apakah bilangan prima tersebut merupakan faktor dari bilangan tersebut.

Untuk itu, kami anjurkan bagi pembaca untuk membaca postingan kami yang berjudul Menentukan Suatu Bilangan dapat Dibagi 2, 3, dan 5.

Demikian postingan singkat kami yang berjudul Menentukan Faktorisasi Prima suatu Bilangan. Semoga dapat bermanfaat, terima kasih atas kunjungannya.