Tentukan angka satuan pada bilangan 3 pangkat 75
Berikut ini adalah pernyataan lengkap dari soal matematika ini.
#1 Soal Matematika
Tentukan angka satuan pada bilangan 3 pangkat 75
Soal ini merupakan soal dari materi Pola Bilangan yang merupakan Materi Matematika SMP.
#2 Jawaban Soal Matematika
Jawaban dari pertanyaan soal matematika di atas adalah sebagai berikut.
Pembahasan:
Sebelum menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dari bilangan 3 berpangkat kecil berikut.
$3^1 = 3$ (angka satuan = 3)
$3^2 = 9$ (angka satuan = 9)
$3^3 =27$ (angka satuan = 7)
$3^4 = 81$ (angka satuan = 1)
$3^5 = 243$ (angka satuan = 3)
$3^6 = 729$ (angka satuan = 9)
$3^7 = 2.187$ (angka satuan = 7)
$3^8 = 6.561$ (angka satuan = 1)
Jika diurutan dari pangkat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, maka angka satuan memiliki pola 3-9-7-1-9-3-9-7-1-3- .... dan seterusnya.
Misalnya pangkatnya adalah n. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
Jika n = 1 maka angka satuannya adalah 3
Jika n = 2 maka angka satuannya adalah 9
Jika n = 3 maka angka satuannya adalah 7
Jika n = 4 maka angka satuannya adalah 1
Jika n = 5 maka angka satuannya adalah 3
Jika n = 6 maka angka satuannya adalah 9
Jika n = 7 maka angka satuannya adalah 7
Jika n = 8 maka angka satuannya adalah 1
Jika kita memperhatikan pola di atas, maka:
- Pengulangan terjadi kembali ke angka 1 yaitu ketika pangkatnya adalah 4k, untuk k bilangan asli.
- Pengulangan terjadi kembali ke angka 3 yaitu ketika pangkatnya adalah 4k+1, untuk k bilangan asli.
- Pengulangan terjadi kembali ke angka 9 yaitu ketika pangkatnya adalah 4k+2, untuk k bilangan asli.
- Pengulangan terjadi kembali ke angka 7 yaitu ketika pangkatnya adalah 4k+3, untuk k bilangan asli.
Dengan demikian untuk menentukan angka satuan pada bilangan $3^{75}$ adalah sebagai berikut.
Karena $75 = 4 × 18 + 3$ maka $3^{75}= 3^{4 × 18 + 3}$. Jadi, angka satuan dari $3^{75}$ adalah angka satuan untuk pola 4n+3.
Jadi, 3 pangkat 75 memiliki angka satuan 7.
Demikianlah soal dan jawaban pertanyaan Tentukan angka satuan pada bilangan 3 pangkat 75, semoga bermanfaat.
Posting Komentar untuk "Tentukan angka satuan pada bilangan 3 pangkat 75"