Persamaan Diferensial Orde 2

Persamaan Diferensial Orde 2 - Pada bacaan sebelumnya di Persamaan Diferensial Orde 1, sudah dijelaskan bahwa tulisan-tulisan untuk kategori Persamaan Diferensial hanya membahas Persamaan Diferensial yang dapat diselesaikan secara eksak.

Yang dimaksud Persamaan Diferensial Orde 2 juga sudah dibahas di situ, yaitu Persamaan Diferensial yang memuat derivatif dalam persamaan paling tinggi adalah 2.

Silahkan buka Pengertian Persamaan Diferensial Biasa, Linier, dan Tak Linier.

Pada Persamaan Diferensial Orde 2, insya Allah dibahas materi-materi berikut ini.

• Persamaan Diferensial Khusus Tak Linier
• Persamaan Diferensial Linier Orde 2 Homogen dengan Koefisien Konstan
• Persamaan Diferensial Linier Orde Dua Tak Homogen dengan Koefisien Konstan

Pada Persamaan Diferensial khusus tak linier kita menggunakan metode reduksi tingkat.

Jadi, ada Persamaan Diferensial khusus orde 2 tak linier yang dapat direduksi menjadi Persamaan Diferensial orde 1 dengan melakukan pemisalan, sehingga dengan bentuk Persamaan Diferensial orde 1 nya tersebut,

kita dapat menyelesaikannya dengan suatu cara yang ada pada Persamaan Diferensial orde 1.

Kemudian menjadi sederhanalah penyelesaian Persamaan Diferensial orde 2 nya, dengan mengembalikan kembali variabel yang telah dimisalkan tadi.

Pada Persamaan Diferensial linier orde 2 homogen dengan koefisien konstan, kita menggunakan kriteria akar-akar persamaan karakteristik yang terdiri dari 3 kemungkinan, yaitu dua akar real berbeda, dua akar real kembar, dan dua akarnya kompleks.

Pada Persamaan Diferensial linier orde 2 tak homogen dengan koefisien konstan, solusi umnya berbentuk $y=y_c +y_p $ dengan $y_c $ solusi Persamaan Diferensial homogen dan $y_p $ adalah solusi khusus dari persamaan tak homogen. Adapun solusi khusus dapat dicari dengan 3 metode berikit ini.

1. Metode Koefisien Tak-Tentu
2. Metode Variasi Parameter
3. Metode Operator

Untuk memudahkan para pembaca, pembahasan penyelesaian Persamaan Diferensial Orde 2 ini, saya beri label PD Orde 2.

Demikianlah Persamaan Diferensial Orde 2, semoga bermanfaat.