Pengertian Aljabar Dasar dalam Matematika

Pengertian Aljabar Dasar - Kata aljabar adalah variasi kata arab "aljabr" yang kira-kira berarti sebuah reuni atau penggabungan bagian-bagian, artinya aljabar membahas tentang hubungan, yaitu hubungan antar-bilangan atau antar suku dalam sebuah persamaan.

Aljabar merupakan cabang matematika yang pertama kali ditemukan oleh Al-Khawarismi. Kitabnya yang berjudul Hisabul Jabarwal Muqabalah (The mathematic of integration and equation) adalah buku pertama atau tertua bidang aljabar.

Geral of cremona menerjemahkan buku ini dan memasukkan aljabar ke Eropa hingga menjadi referensi utama di bidang aljabar pada universitas abad 19.

Atas jasa-jasanya Al-Khwarismi digelari sebagai "Bapak Aljabar".

Sebelum aljabar muncul, soal-soal aritmatika sulit untuk disederhanakan. Keberadaan Aljabar adalah sebagai sebuah cara untuk menyederhanakan soal dan mengeneralisasi aritmatika.

Misalkan dalam sebuah soal yang ditulis oleh Ahmes (Ahli Tulis Mesir) dalam Rhind Papyrus, "Berapakah aha jika aha ditambah aha pertujuh samadengan 19?"

Itu tidak lain adalah persoalan aljabar yang secara matematisnya ditulis:

x+(x/7) =19.

Bilangan adalah dasar dari pekerjaan aljabar, pembentuk dasar aljabar yang memberikan sebuah nilai untuk dikerjakan. Bilangan-bilangan tersebut diwakili oleh suatu huruf yang mengartikan bahwa bilangan tersebut belum diketahui nilainya yang akan diselesaikan.

Penyelesaian tersebut adalah sebuah nilai yang memenuhi pernyataan aljabarnya. Bilangan yang diwakili dengan huruf tersebut dinamakan peubah atau variabel.

Peubah yang sering digunakan yaitu n (number) dan x (huruf misteri).

Contoh 2x+4, merupakan bentuk aljabar yang menunjukkan gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan.

Bentuk aljabar tersebut, 2x+4 terdiri atas dua suku yaitu 2x dan 4.

Suku adalah pengelompokkan satu faktor (peubah dan/atau variabel), sehingga penjumlahan/pengurangan akan memisahkan suku-suku yang ada.

Sebaliknya perkalian merupakan salah satu hal yang menghubungkan bilangan dengan peubah.

Dalam aljabar dasar, akan dibicarakan mengenai:

  • Bentuk Aljabar
  • Suku
  • Persamaan
  • Operasi
  • Peubah
  • Konstanta, dan
  • Pangkat

Dari persamaan yang ada aljabar diatur untuk menyederhanakan, memfaktorkan, dan menyelesaikan persamaan tesebut.

Contoh:

x+ (x/7)=19

Untuk menyederhanakan kalikan kedua ruas masing-masing dengan 7, sehingga mendapatkan bentuk yang equivalen(<=>):

7.x + 7.(x/7) = 19.7

<=> 7x + x =133

Dengan cara memfaktorkan ruas kiri diperoleh :

(7+1)x=133

8x=133

Untuk menyelesaikan, masing-masing kedua ruas di kali dengan 1/8 atau dengan kata lain dibagi 8, seperti dibawah!

(1/8).8x=(1/8).133

(8/8).x=133/8

x=133/8

Jadi, diperoleh penyelesaian x=133/8.

Dari pembahasan di atas, bahasan dalam aljabar adalah:

  • Menggunakan sebuah peubah untuk mewakili sebuah nilai, kemudian
  • Memasukannya ke dalam beberapa operasi, dan kemudian
  • Menggunakan beberapa aturan khusus seperti peragaan soal di atas, yang telah ditetapkan dan
  • Mempunyai sistem yang telah terorganisasi dengan baik untuk menyederhanakan, menyelesaikan, membandingkan, atau menetapkan suatu persamaan.

Referensi:

  1. Aljabar Dumies
  2. Wikepedia

2 komentar untuk "Pengertian Aljabar Dasar dalam Matematika"


Jangan Lewatkan Kaos Matematika Keren & Unik di👇



Dapatkan panduan Belajar Matematika dari Nol GRATIS di👇