Pengantar Dasar Matematika (Landasan Matematika)

Banyak ahli matematika mengatakan bahwa "Mathmatics is the queen as well as the servant of all sciences" (Matematika adalah ratu sekaligus pelayan ilmu pengetahuan). Sebagai ratu, matematika seolah-olah bersinggasana di atas semua ilmu pengetahuan karena matematika berkembang tanpa mendasarkan dirinya pada ilmu-ilmu lainnya. Sebagai pelayan, matematika melayani ilmu-ilmu lainnya yang menggunakan matematika dalam penelititan dan pengembangan dirinya.

Untuk itu perlunya seseorang mengenal dan mempelajari matematika sekurang-kurangnya pada tingkat dasar dan menegah. Salah satu unsur esensial matematika adalah bagian yang melandasi bangunan ilmu Matematika itu, yang dewasa ini disebut Landasan Matematika.

Ibarat suatu bangunan, sekurang-kurangnya terdiri dari dua bagian pokok, yaitu bangunannya sendiri dan fondasi atau landasan di atas mana bangunan itu didirikan. Jika matematika di ibaratkan seperti itu, maka matematika pun mempunyai landasan dalam membangun bangunan keilmuannya. Landasan matematika tidak hanya berfungsi sebagai penyokong atau penopang bangunan matematika, tetapi juga sebagai sarana yang diperlukan untuk membangun dan mengembangkan matematika itu sendiri. Misalkan dapatkah kalkulus dibangun tanpa teori himpunan, sementara sistem bilangan real menjadi karakter utama atau objek dalam kalkulus? Dan Bisakah teorema-teorema atau rumus dipercaya kebenarannya tanpa pembuktian formal atau penalaran ? Untuk itu dierlukan suatu dasar atau landasan dalam membangun keilmuan matematika. Landasan tersebut adalah:

¤ Logika Matematis

¤ Himpunan

¤ Relasi

¤ Fungsi 

Unsur pokok dari landasan matematika tersebut adalah Logika Matematika dan Teori Himpunan. Alur dari perjalanan bangunan matematika dimulai dari Logika, Himpunan, Relasi, dan Fungsi.

My Referensi:

Susilo, Frans. 2012. Landasan Matematika. Yogyakarta:Graha Ilmu.