Belajar Matematika dan Bisnis Online

Bukti Turunan Sin x = Cos X



Bukti Turunan $Sin \ x = \ Cos x$. Pada kesempatan ini kita akan membuktikan bahwa turunan $\sin x $ adalah $cos \ x $. Secara matematis Turunan $\sin x = \cos x $dituliskan dengan :



Bukti:
Definisi:
$f'(x) =\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h) - f(x) }{h}$

Menurut definis Turunan dari suatu fungsi f(x) di atas maka:

$\begin{align} f'(x) &= \lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h) - f(x) }{h} \\ & =\lim_{h \rightarrow 0} \frac{sin(x +h) - sin x }{h} \\ & =\lim_{h \rightarrow 0} \frac{sinx cosh + cosx sinh - sinx }{h} \\ & =\lim_{h \rightarrow 0} (-sinx. \frac{1-cosh}{h} + cosx. \frac{sin h}{h} ) \\ & =(-sinx) [\lim_{h \rightarrow 0} \frac{1-cos h}{h}] + (cos x) [\lim_{h \rightarrow 0} \frac{sin h}{h} \\ & =(-sin x)(0) + (cos x)(1) \\ & =cos x \end{align}$
Terbukti bahwa $Dx [\sin x] = \cos x$
Jika rumus tidak terbaca gunakan browser yang support Script Math Jax seperti Google Chroome, Operamini, dll. Baca Juga: Bukti Turunan Cos x = -Sin x

Berlangganan Update Artikel Terbaru via Email:

No comments:

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Kontak Kami

Name

Email *

Message *

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design