Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Pengertian Faktor

Faktor yang disebut juga pembagi dari suatu bilangan bulat adalah suatu Bilangan Bulat yang dapat membagi habis bilangan bulat tersebut. Membagi habis artinya sisa dari pembagian adalah 0 (nol).

Contoh :

Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6 karena 1, 2, 3, dan 6 dapat membagi habis 6.


Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8 karena 1, 2, 4, dan 8 dapat membagi habis 8.


Misalkan A adalah himpunan faktor dari 6 maka A={1, 2, 3, 6}

Misalkan B adalah himpunan faktor dari 8 maka B={1, 2, 4, 8}

Persekutuan dari A dan B adalah 1 dan 2 ditulis ={1, 2}

Sehingga FPB dari 6 dan 8 adalah 2.

Cara Mencari FPB dengan Faktorisasi Bilangan Prima

Bilangan Prima adalah bilangan asli yang hanya memiliki 2 faktor. Faktorisasi bilangan prima dari suatu bilangan bulat adalah perkalian faktor bilangan prima yang menyatakan bilangan bulat tersebut.

Contoh:
6=2x3
8=2x2x2=

Untuk Mencari FPB dari dua bilangan bulat dengan faktorisasi prima adalah ambil bilangan yang sama yang pangkatnya paling kecil kemudian diperkalikan.

Pada contoh di atas bilangan yang sama dari kedua faktorisasi prima 6 dan 8 adalah 2. Karena 2 memiliki pangkat yang kecil 1 maka FPB dari 6 dan 8 adalah 2

Pohon Faktor

Pohon faktor ini sama saja dengan faktorisasi prima, hanya saja faktor primanya di susun dalam diagram pohon.

(6)
/ \
(2) (3)
berarti: 6=2x3

(8)
/ \
(2) [4]
/ \
(2) (2)
Berarti: 8=2x2x2