Bilangan Desimal Berulang dan Tak-Berulang

Kita telah mempelajari Pecahan Desimal pada tulisan Bilangan Desimal dimana pecahan desimal dibentuk dari pembagian dua Bilangan Bulat a dan b (a/b) dengan b bukan faktor dari a. Dari hasil pembagian tersebut, bilangan desimal yang terjadi ialah berulang sampai seterusnya.

Contoh: 

1/2 = 0,5 merupakan bilangan desimal berulang, yaitu 0,5000...

1/3 = 0,333... merupakan bilangan desimal berulang dengan pola yang teratur yaitu angka 3 berulang sampai seterusnya.

$\pi$ merupakan bilangan desimal tak berulang dimana pendekatan nilai $\pi$ yang kita kenal adalah 22/7 atau 3,14.

Untuk cara mengubah pecahan desimal yang berulang ke pecahan biasa telah dibahas pada artikel sebelumnya (klik Bilangan Desimal di atas). Sekarang yang akan dibahas adalah bagaimana cara mengubah pecahan berulang ke pecahan biasa atau berbentuk a/b.

Cara Merubah Pecahan Desimal Berulang Ke Pecahan Biasa

Kita ambil 0,3333333.... sebagai contoh. Bagaimana cara merubah pecahan desimal tersebut ke pecahan biasa?

Langkah 1: Misalkan 0,3333...=x dengan x adalah pecahan biasa yang dicari. Kita punyai x=0,3333...... (Persamaan 1)

Langkah 2: Perkalikan kedua ruas persamaan 1 dengan 10 atau kelipatannya. Sebaiknya disesuaikan dengan banyaknya bilangan di depan koma. Karena banyaknya bilangan di depan koma adalah sebanyak 1 yaitu 0 maka kita memilih 10 dan jika 2 kita memilih 100.

Pada langkah 2 ini kita peroleh:
10x=10 × 0,3333....
10x=3,333..... (persamaan 2)

Langkah 3: Persamaan 1 dan diperkurangkan diperoleh:

10x-x=3,3333 ... - 0,3333 ...
9x=3
x=3/9
x=1/3

Jadi 0,3333 ...=1/3

0 Response to "Bilangan Desimal Berulang dan Tak-Berulang"

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Apakah Anda ingin PINTAR MATEMATIKA?  Ayo Belajar Matematika dari dasar! Baca Ebook Belajar Matematika dari Dasar.

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Mau jual Ebook di Google Play, tapi belum punya akun mitra google book? Baca Cara Daftar Mitra Google Buku yang Sementara Ditutup: Saya Berkali-kali Diterima Lho