Cara Mudah Menyelesaikan Soal Turunan dengan Turunan Implisit
(Diperbarui:
)
-
Posting Komentar
Cara Mudah Menyelesaikan Soal Turunan dengan Turunan Implisit.
Ada soal-soal turunan fungsi yang tidak mudah diselesaikan jika menggunakan pencarian turunan seperti biasa.
Contohnya:
$y=x^{sin x}$, meskipun fungsi ini merupakan fungsi eksplisit.
Untuk menyelesaikan soal ini coba kita gunakan Cara Mudah Menyelesaikan Soal Turunan dengan Turunan Implisit yaitu sbb:
$y=x^{sin x}$
$ln y=ln x^{sin x}$
$ln y=sin x. ln x$
$Dx[ln y]=Dx[sin x . ln x]$
$\frac{1}{y} Dx[y]=Dx Sinx . lnx + sin x . Dx lnx$
$\frac{1}{y} Dx[y] =cosx. lnx +sinx. \frac{1}{x}$
$Dx[y]$
$=\frac{1}{y} (cos x. lnx + sinx . \frac{1}{x})$
Jadi, turunan fungsi di atas adalah $\frac{1}{y} (cos x. lnx + sinx . \frac{1}{x})$
$=\frac{1}{x^{sin x}} (cos x. lnx + sinx . \frac{1}{x})$
Demikian Cara Mudah Menyelesaikan Soal Turunan dengan Turunan Implisit
Ada soal-soal turunan fungsi yang tidak mudah diselesaikan jika menggunakan pencarian turunan seperti biasa.
Contohnya:
$y=x^{sin x}$, meskipun fungsi ini merupakan fungsi eksplisit.
Untuk menyelesaikan soal ini coba kita gunakan Cara Mudah Menyelesaikan Soal Turunan dengan Turunan Implisit yaitu sbb:
$y=x^{sin x}$
$ln y=ln x^{sin x}$
$ln y=sin x. ln x$
$Dx[ln y]=Dx[sin x . ln x]$
$\frac{1}{y} Dx[y]=Dx Sinx . lnx + sin x . Dx lnx$
$\frac{1}{y} Dx[y] =cosx. lnx +sinx. \frac{1}{x}$
$Dx[y]$
$=\frac{1}{y} (cos x. lnx + sinx . \frac{1}{x})$
Jadi, turunan fungsi di atas adalah $\frac{1}{y} (cos x. lnx + sinx . \frac{1}{x})$
$=\frac{1}{x^{sin x}} (cos x. lnx + sinx . \frac{1}{x})$
Demikian Cara Mudah Menyelesaikan Soal Turunan dengan Turunan Implisit
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Posting Komentar untuk "Cara Mudah Menyelesaikan Soal Turunan dengan Turunan Implisit"