Definisi Fungsi dan Fungsi -Fungsi Khusus

Fungsi merupakan salah satu landasan matematika sebagai materi pra-syarat mempelajari kalkulus, struktur aljabar, transformasi geometri, dan lain-lain. Jadi bagi kalian yang ingin mempelajari materi-materi dalam matematika diharuskan memahami benar apa itu fungsi dan fungsi-fungsi khusus yang akan diberikan di bawah. Perjalanan mereka bisa dilihat tulisan ini Pengembangan Landasan Matematika

Definisi Fungsi:

Misalkan X dan Y adalah himpunan-himpunan, suatu pemetaan atau fungsi dari X ke Y adalah aturan yang memasangkan setiap $x \in X$ tepat satu $y \in Y$ dan ditulus $y=f(x)$.

Fungsi-Fungsi Khusus:

1. Fungsi Injektif (satu-satu)
Suatu fungsi $f:X \rightarrow Y$ disebut fungsi injektif (satu-satu) jika dan hanya jika :
$ \forall x_1, x_2 \in X$, $f(x)=f(y)\Rightarrow x_1=x_2$

2. Fungsi Surjektif (pada)
Suatu fungsi $f:X \rightarrow Y$ disebut fungsi surjektif (pada) jika dan hanya jika :
$ \forall y \in Y$, $ \exists _x \in X$ sehingga $f(x)=y$.

3. Fungi Bijektif (satu-satu dan pada)
Suatu fungsi $f:X \rightarrow Y$ disebut fungsi injektif (satu-satu) jika dan hanya jika : fungsi satu-satu dan pada