Tentukan persamaan garis singgung kurva y=4√(10-x) di titik (1,3)

Berikut ini adalah pernyataan lengkap dari soal matematika ini.

#1 Soal Matematika

Tentukan persamaan garis singgung kurva $y=4 \sqrt{10-x}$ di titik (1,3)

Soal ini merupakan soal dari materi Aplikasi Turunan Fungis yang merupakan Materi Matematika SMA.

Turunan fungsi pada soal ini digunakan untuk menentukan persamaan garis singgung kurva fungsi pada suatu titik.

#2 Jawaban Soal Matematika

Jawaban dari pertanyaan soal matematika di atas adalah sebagai berikut.

Pembahasan:

Diketahui $\begin{align} y &=4 \sqrt{10-x} \\ &= 4(10-x)^{1/2} \end{align}$

Turunan dari y dinotasikan dengan y'. Karena $y=4(10-x)^{1/2}$, maka dengan menggunakan Aturan Turunan Berantai, diperoleh:

$\begin{align} y' &= \frac{1}{2} × 4 (10-x)^{- 1/2}(-1) \\ &= 2 ( \frac{1}{(10-x)^{1/2}})(-1) \\ &= -2( \frac{1}{\sqrt{10-x}}) \\ &= \frac{-2}{\sqrt{10-x}}  \end{align}$

Gradien garis PGS pada titik x=1 adalah $m=  \frac{-2}{\sqrt{10-(1)}} =  \frac{-2}{\sqrt{9}} = \frac{-2}{3} = - \frac{2}{3}$

Sekarang tinggal masukan nilai $x_1=1$, $y_1=3$ dan $m= - \frac{2}{3}$ pada $y-y_1 = m (x-x_1)$ sehingga diperoleh:

Buka Jawaban (2x)

Demikianlah soal dan jawaban pertanyaan Tentukan persamaan garis singgung kurva y=4√(10-x) di titik (1,3), semoga bermanfaat.