Variabel Aljabar

Variabel Aljabar - Seri artikel Belajar Matematika dari Nol sebelumnya, kita sudah membahas Macam-macam Himpunan Bilangan. Kali ini kita akan membahas apa itu Variabel Aljabar dalam matematika.

Konsep matematika ini sangat penting bahkan wajib kita ketahui dalam belajar matematika karena semakin belajar matematika, kita akan menemui lebih banyak variabel daripada angka.

Arti Variabel dalam Kehidupan Sehari-hari

Pernahkah kalian kedatangan tamu yang tak dikenal siapa namanya?

Kalian tentu akan menyebut ada orang tamu kepada orang tua ketika hendak ditanya siapa yang datang.

Atau mungkin juga tamu-tamu tersebut adalah orang yang kalian tahu siapa namanya, tapi kalian enggan menyebutkan namanya satu per-satu.

Sehingga kalian mengatakan ada orang saja.

Kata "orang" dalam KBBI berarti "manusia" atau "manusia yang tidak tertentu".

Misalnya, penggunaannya pada beberapa kalimat di bawah.

• Ada dua orang tamu yang datang kemudian disusul tiga orang tamu lainnya.
• Jangan mudah percaya kepada orang lain.

Penggunaan kata "orang" pada kalimat pertama adalah tamu yang datang yang sudah diketahui siapa orangnya baik kenal atau tidak.

Sedangkan pada kalimat kedua, kata "orang" adalah manusia yang tidak tertentu.

Jadi, kata orang disini mewakili manusia yang dikenal, tidak dikenal atau manusia pada umumnya.

Dengan kata lain, "orang" merupakan variabel untuk himpunan manusia.

Pengertian Variabel dalam Matematika

Dalam en.wikipedia.org, variabel berasal dari bahasa latin "variabilis" yang berarti "dapat diubah". Dalam matematika, variabel adalah simbol dan tempat untuk kuantitas yang dapat berubah.

Namun saat ini, variabel bukan hanya untuk kuantitas tetapi untuk objek matematika apa pun. Variabel dapat mewakili angka, vektor, matriks, fungsi, argumen fungsi, himpunan, atau anggota himpunan.

Variabel umumnya dilambangkan dengan suatu huruf, baik huruf alfabet maupun huruf Yunani, huruf kecil atau huruf besar, tetapi yang lebih sering digunakan adalah huruf alfabet seperti a, b, c, x, y, z, dan sebagainya.

Penulisan variabel dalam bentuk huruf dapat diikuti dengan subscript:

• Angka, contohnya x₂.
• Variabel lain, contohnya x_i.
• Kata atau singkatan dari kata, contohnya x_total.
• Ekspresi matematika, contohnya x_{2ⁱ + 1}.

Pengertian Variabel Aljabar

Aljabar adalah bagian matematika dimana huruf dan simbol umum lainnya digunakan untuk mewakili bilangan dan jumlah dalam rumus dan persamaan.

Huruf yang mewakili bilangan tersebut disebut dengan istilah variabel.

Jadi, variabel aljabar adalah:

Lambang berupa huruf kecil seperti a, b, c, x, y, z, dan huruf kecil lainnya, yang mewakili sebuah, sebagian, atau setiap anggota dari suatu himpunan bilangan.

Penggunaan variabel sebagai wakil dari anggota himpunan sangat efektif dan efisien untuk digunakan dalam menuliskan bentuk atau rumus matematika.

Misalnya, ketika mendefinisikan apa yang dimaksud bilangan pecahan:

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dimana a dan b merupakan bilangan bulat, b≠0, dan b bukan merupakan faktor/pembagi dari a.

Contoh:

• 3 bukan merupakan bilangan pecahan.
• 0,5 merupakan bilangan pecahan karena dapat dinyatakan dalam bentuk ½.

Dengan konsep variabel ini, kita juga dapat menyatakan permasalahan dalam kalimat matematika.

Misalnya, kita diminta untuk menyatakan kalimat berikut dalam matematika:

"Jumlah dua bilangan asli berurutan adalah 33."

Jawab:

Kita misalkan bilangan asli terkecil adalah n maka bilangan berikutnya adakah n+1.

Jumlah kedua bilangan asli berurutan tersebut adalah 33, kita nyatakan dengan:

n+(n+1)=33

Karena pada himpunan bilangan asli berlaku sifat asosiatif, maka persamaan di atas dapat dinyatakan pula dengan:

(n+n)+1=33

Untuk menentukan nilai n tersebut, digunakan teknik manipulasi aljabar yang dibahas secara khusus pada pembahasan "Cara Mengerjakan Soal Persamaan Linier Satu Variabel" dalam Buku Belajar Matematika dari Dasar.

Untuk mengukur sampai dimana pemahaman kalian, coba kerjakan soal pada gambar di bawah ini.

Sumber: canva.com

Demikian pembahasan tentang Variabel Aljabar, semoga bermanfaat.