Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Pangkat

Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Pangkat - Bilangan berpangkat adalah bilangan yang didefinisikan sebagai berikut.

$\underbrace{a^n = a × a × ... × a}_{\mbox{n kali}}$

Dimana $a$ disebut basis dan $n$ disebut pangkat dari $a$.

Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Jika $a \in R$, m dan n bilangan asli maka:

1. $a^m \times a^n=a^{m+n}$
2. $a^m : a^n=a^{m-n}$
3. $(a^m)^n=a^{mn}$
4. $(a \times b)^n=a^nb^n$
5. $(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}; \ \ b \neq 0$

Contoh Soal Bilangan Berpangkat

Soal bilangan berpangkat yang sering ditanyakan adalah menyederhanakan bentuk pangkat, contohnya sebagai berikut.

$ \frac{x^5}{x^3}=x^{5-3}=x^2$

Bilangan berpangkat ini dipelajari pada materi perpangkatan, baik di Matematika SMP (Operasi pada Bentuk Aljabar) maupun Matematika SMA (Akar dan Perpangkatan).

Berikut ini contoh menyederhanakan bentuk pangkat, soal UN Matematika tahun 2017.

Diketahui $p \neq 0$ dan $q \neq 0$, bentuk sederhana $(\frac{8^2p^{-3}q^4}{16^2p^2q^{-5}})^{-1}$ adalah...

A. $\frac{2^2q^9}{p^5} $

B. $\frac{2^2p^5}{q^9} $

C. $\frac{p^5}{2q^9} $

D. $\frac{q^9}{2^2p^5} $

E. $\frac{p^5q^9}{2^2} $"

Penyelesaian:

$\begin{align} (\frac{8^2p^{-3}q^4}{16^2p^2q^{-5}})^{-1} &= \frac{16^2p^2q^{-5}}{8^2p^{-3}q^4} \\ &= \frac{2^28^2}{8^2} p^{2-(-3)}q^{-5-4} \\ &= 2^2 p^{5}q^{-9} \\ &= \frac{2^2p^5}{q^9} \end{align}$

Jadi, jawaban yang benar dari soal tersebut adalah B.

Soal Bilangan Berpangkat Matematika Kelas 9

Soal bilangan berpangkat bisa dipelajari juga di kelas 9.

Silahkan buka pembahasan berikut.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10 Latihan 1.1 Bilangan Berpangkat
• Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20 Latihan 1.2 Materi Perkalian pada Perpangkatan
• Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan

Soal Bilangan berpangkat tersebut merupakan soal dari sub-bab Perpangkatan dan Bentuk Akar.

Silahkan dibuka dan dipelajari juga cara mengerjakan soal bilangan berpangkat tersebut.

Anda juga bisa membaca pembahasan di sini Cara Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat.

Demikian penjelasan singkat "Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Pangkat". Semoga postingan ini bermanfaat, terimakasih atas kunjungannya!