3√5/√72

Berikut ini adalah pernyataan lengkap dari soal matematika ini.

#1 Soal Matematika

1. $\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{72}}=$
2. $\frac{6}{3 + 2 \sqrt{3}}=$
3. $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}=$
4. $\frac{5 + 2 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{3}}=$

Soal ini merupakan soal dari materi Merasionalkan Bentuk Akar yang merupakan Materi Matematika SMP.

#2 Jawaban Soal Matematika

Jawaban dari pertanyaan soal matematika di atas adalah sebagai berikut.

Jawaban A

$$\begin{align} \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{72}} &= \frac{3 \sqrt{5}}{6 \sqrt{2}} \\ &= \frac{3 \sqrt{5}}{6 \sqrt{2}} × \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ &= \frac{3 \sqrt{10}}{12} \\ &= \frac{1}{4} \sqrt{10} \end{align}$$

Jawaban B

$$\begin{align} \frac{6}{3 + 2 \sqrt{3}} &= \frac{6}{3 + 2 \sqrt{3}} × \frac{3 - 2 \sqrt{3}}{3 - 2 \sqrt{3}} \\ &= \frac{18 - 12 \sqrt{3}}{9 - 12} \\ &= \frac{18 - 12 \sqrt{3}}{-3} \\ &= 4 \sqrt{3} - 6 \end{align}$$

Jawaban C

$$\begin{align} \frac{3 - \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}} &= \frac{3 - \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}} × \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}} \\ &= \frac{9 - 6 \sqrt{2} +2}{9 - 2} \\ &= \frac{11 - 6 \sqrt{2} }{7} \end{align}$$

Jawaban D

$$\begin{align} \frac{5 + 2 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{3}} &= \frac{5 + 2 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{3}} × \frac{5 + 2 \sqrt{3}}{5 + 2 \sqrt{3}} \\ &= \frac{25 + 20 \sqrt{3} + 12}{25 - 12} \\ &= \frac{37 + 20 \sqrt{3}}{13} \end{align}$$

Demikianlah soal dan jawaban pertanyaan 3√5/√72, semoga bermanfaat.