Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat

Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat - Untuk bisa menentukan hasil operasi bilangan berpangkat, kita harus mengetahui dan memahami sifat-sifat yang ada pada bilangan berpangkat.

Bilangan berpangkat bulat positif berikut ini, $a$ disebut basis bilangan atau bilangan pokok dan $n$ disebut pangkat didefinisikan sebagai berikut.

$a^n=\underbrace{a \times a \times a \times … \times a}_{\mbox{n faktor}}$ ; $a \in R$

Sedangkan pangkat bulat negatif didefinisikan sebagai berikut.

$\begin{align} a^{-m} &=(\frac{1}{a})^m \\ &=\frac{1}{a^m} \end{align}$ ;$a \in R$

Contoh:

$2^3=2 \times 2 \times 2 =8$

$(-4)^3=(-4) \times (-4) \times (-4)=-64$

$2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$

Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Jika $a \in R$, m dan n bilangan asli maka

  1. $a^m \times a^n=a^{m+n}$
  2. $a^m : a^n=a^{m-n}$
  3. $(a^m)^n=a^{mn}$
  4. $(a \times b)^n=a^nb^n$
  5. $(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}; \ \ b \neq 0$

Sifat-sifat Pangkat Pecahan

  1. $(a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{n}})=a^{\frac{m+p}{n}}$
  2. $(a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{q}})=a^{\frac{m}{n} +\frac{p}{q}}$

Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat

1. $2^2 \times 2^5=2^{2+5}=2^{7}$

2. $(2^3)^2=2^6$

3. $(\frac{2}{3})^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}$

4. $\begin{align} \frac{a^{-2}b^{-3}c}{ab^{-4}c^{-3}} &= a^{-2-1}b^{-3-(-4)}c^{1-(-3)} \\ &= a^{-3}b^{1}c^4 \\ &= \frac{bc^4}{a^3} \end{align}$

5. $\begin{align} 7a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{3}{2}}c^{-1} &= 7(27)^{\frac{1}{3}}(4)^{\frac{3}{2}}(3)^{-1} \\ & = 7(3^3)^{\frac{1}{3}}(2^2)^{\frac{3}{2}} \frac{1}{3} \\ & = 7(3)(2^3)(\frac{1}{3}) \\ &= 7×8 = 56 \end{align} $

6. $\begin{align} 32^{\frac{1}{5}} . ( \frac{1}{2})^{-2} . 8^{\frac{-2}{3}} & = (2^5)^{\frac{1}{5}} . 2^2 . (2^3)^{\frac{-2}{3}} \\ &= 2 . 2^2 . 2^{-2} \\ &= 2 \end{align} $

7. Bilangan berikut yang nilainya terbesar adalah…

a. 777

b. $7^{77}$

c. $(77)^7

d. $(7^7)^7$

e. $(7 \times 7)^7$

Jawaban dan Pembahasan Buka Di Sini.

8. Tentukan angka satuan dari $7^{1234}$

Jawaban dan Pembahasan Buka Di Sini.

Demikianlah Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat, semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "Contoh Soal Menentukan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat"


Jangan Lewatkan Kaos Matematika Keren & Unik di👇



Dapatkan panduan Belajar Matematika dari Nol GRATIS di👇