Turunan dari fungsi f(x) = sin x cos x adalah

Berikut ini pertanyaan dan jawaban matematika Turunan dari fungsi f(x) = sin x cos x adalah.

Turunan dari fungsi $f(x) = \sin x \cos x$ adalah...

Aturan Turunan Hasil Kali Fungsi-fungsi

Untuk menentukan turunan dari $f(x) = \sin x \cos x$ terhadap $x$, kita menggunakan Aturan Turunan Hasil Kali Fungsi-fungsi sebagai berikut.

Misalnya $f(x) = g(x).h(x)$, $g(x)$ dan $h(x)$ adalah fungsi-fungsi yang mempunyai turunan $g'(x)$ dan $h'(x)$ maka turunan dari $f(x)$ terhadap $x$ adalah:

$$f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)$$

Dengan menggunakan Aturan Turunan Hasil Kali Fungsi-fungsi, kita akan menentukan turunan dari $f(x) = \sin x \cos x$.

Turunan fungsi f(x) = sin x cos x

Misalkan:

$g(x)=\sin x$ maka $g'(x)=\cos x$ $h(x)=\cos x$ maka $h'(x)=- \sin x$

Sehingga:

$\begin{align} f'(x) & = g'(x)h(x)+g(x)h'(x) \\ & = \cos x \cos x + \sin x (- \sin x) \\ & = \cos^2 x - \sin^2 x \end{align}$

Jadi, Turunan dari fungsi $f(x) = \sin x \cos x$ adalah $\cos^2 x - \sin^2 x$.

Demikian pertanyaan dan jawaban matematika Turunan dari fungsi f(x) = sin x cos x adalah, semoga bermanfaat.