Mengubah Desimal Berulang ke Pecahan Biasa

Mengubah Desimal Berulang ke Pecahan Biasa - Kita telah mempelajari tentang Bilangan Desimal dimana bilangan desimal dapat bernilai bulat maupun pecahan.

Pecahan desimal adalah pecahan yang nilainya merupakan hasil pembagian dua Bilangan Bulat a dan b dengan b bukan faktor dari a.

Dari hasil pembagian tersebut, bilangan desimal yang terjadi adalah berulang sampai seterusnya. Misalnya 0,5=0,5000... (0 berulang hingga seterusnya).

Silahkan buka apa itu Bilangan Desimal Berulang dan Tak-Berulang.

Cara Mengubah Pecahan Desimal Berulang Ke Pecahan Biasa

Kita ambil contoh 12,345345345... . Bagaimana cara mengubah pecahan desimal tersebut ke pecahan biasa dalam bentuk $\frac{a}{b}$.

Langkah 1:

Misalkan $12,345345345... = x$ dengan $x$ adalah pecahan biasa yang akan dicari.

Kita punya $x = 12,345345345...$ (Persamaan 1)

Langkah 2:

Perkalikan kedua ruas persamaan 1 dengan 10 atau kelipatannya dan disesuaikan dengan banyaknya bilangan berulang di belakang koma.

Karena banyaknya bilangan berulang di depan koma adalah sebanyak tiga yaitu 345 maka kita memilih mengalikan dengan 1000.

Pada langkah 2 ini kita peroleh:

$1000x = 1000×12,345345345...$

$1000x=12345,345345...$ (persamaan 2)

Langkah 3:

Persamaan 1 dan 2 diperkurangkan diperoleh:

$1000x-x = (12345,345345...) - (12,345345345...)$

$999x=12345-12$

$999x=12333$

$x=\frac{12333}{999}$

Jadi pecahan biasa dari $12,345345345...$ adalah $\frac{12333}{999}$.

Demikian tentang Mengubah Desimal Berulang ke Pecahan Biasa, semoga bermanfaat.