Belajar Matematika Online

Penyelesaian Soal Integral Trigonometri Dengan Metode Substitusi



Penyelesaian Soal Integral Trigonometri Dengan Metode Substitusi

Integral merupakan bagian dari bahasan Kalkulus-Matematika. Definisi Integral diperoleh dari konsep Anti-Turunan yang kemudian dari definisi tersebut diturunkan Teorema-Teorema Anti-Turunan atau Teorema Dasar Integral misalnya Aturan Pangkat, dll. seperti yang kita bahas dalam tulisan ini, Integral Subsitusi digunakan pada integral fungsi yang terdiri dari 2 (dua) fungsi misalkan f(x) dan g(x) yang saling diperkalikan dengan syarat salah satu fungsi adalah turunan dari fungsi yang lainnya. Teorema Integral Subsitusi ini maupun Teorema lainnya perluh untuk dibuktikan yang telah dibahas pada tulisan Cara Membuktikan Teorema-Teorema dalam Kalkulus. Integral Subsitusi terdiri dari 2 (dua) Versi yaitu Subsitusi versi 1 dan Integral Subsitusi Versi-2

 Subsitusi versi 1

Jika kita membuat subsitusi untuk u=g(x) maka du=g’(x) dx. Artinya fungsi dari x digantikan dengan peubah yaitu U.

Contoh soal : ∫ sin 3x cos 3x dx

Penyelesaian:

U = sin 3x berarti kita memilih g(x)=sin 3x. Kemudian U kita turunkan dan diperoleh seperti dibawah.

 ∫ sin 3x cos 3x dx

Missal: U=sin 3x
Maka: du=3 cos3x dx

Sekarang kita masukkan “U” dan “dx” ke dalam soalnya atau dengan kata lain mengganti semua peubah x ke peubah u.Yaitu:

= ∫ sin 3x cos 3x dx
=1/3 ∫ sin 3x.3cos3x dx
=1/3 ∫ U.du                Nah, sudah didapatkan integral dalam bentuk U dan sekarang tinggal kita integralkan.
 = ∫ U du
=
Hampir selesai sekarang, tinggal mengganti U dengan sin 3x ( ingat U = sin 3x, permisalan kita di awal).
=


Selesai sampai disini dulu sebagai latihan kerjakan soal di bawah ini:

Perhatian: Mau pasang iklan disini? Chat Via WA 082349165919
MY IKLAN
Buku Metode Berhitung Alif
Pesan Di Sini
atau lihat dan dapatkan ebooknya di Google Play Book

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design
Kirim Pesan atau Soal
×
_

Hai, Kamu bisa kirim pesan atau PR Matematikamu ke Admin, di sini! Jangan lupa like halaman admin ya, terima kasih!