Belajar Matematika Online

Sifat-Sifat/Aksioma Medan Pada Bilangan Real



Pada postingan sebelumnya, kita telah membahas masalah pentingnya menguasai sistem bilangan real untuk mempelajari matakuliah kalkulus. Baca Sistem Bilangan Real Bagi kalkulus ! Karena Sistem bilangan Real merupakan karakter utama dalam kalkulus.


Kali ini kita akan membahas masalah Sifat-Sifat/Aksioma Medan pada bilangan real yang berlaku pada aritmatika dasar. Aritmatika Dasar yang dimaksud adalah penjumlahan(+), pengurangan(-), perkalian(x), dan pembagian( : ) . Sifat-sifat ini berguna dalam menyederhanakan operasi-operasi dasar aritmatika. Adapun Sifat-Sifat Aksioma Medan Pada Bilangan Real tersebut adalah sebagai berikut:

1. Sifat Komunikatif yaitu suatu sifat yang kedudukan bilangan tidak mempengaruhi hasil. sifat ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
x+y=y+x dan x.y=y.x
Contoh: 2+3=3+2=5 dan 2.3=3.2 =6

2.Sifat Distributif hanya berlaku jika terdapat dua operasi sbb:
X(Y+Z)=XY+XZ dan X(Y-Z)=XY-XZ
Contoh :
2(3+6)=2.3+2.6
=6+12=18
Akan sama hasilnya dengan 2(3+6)=2.9=18

3. Sifat Asosiatif yaitu suatu sifat yang urutan pengerjaaan yang mana duluan tidak mempengaruhi hasil. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
x+(y+z)=(x+y) dan x(yz)=(xy)z
4. Elemen-Elemen Identitas
0 adalah elemen identitas penjumlahan artinya bilangan real apapun yang ditambahkan dengan 0 misalkan x+0 adalah dirinya sendiri yaitu suatu x dan 1 adalah elemen identitas perkalian berarti bilangan real apapun yang dikalikan dengan 1 adalah juga dirinya sendiri

5. Balikan (invers)
Untuk setiap bilangan x mempunyai balikan penambahan atau invers adidif yaitu -x yang memenuhi x+(-x)=0 juga mempunyai balikan perkalian (kebalikan) yaitu 1/x yang memenuhi x. 1/x=1

sumber: Kalkulus Purcell Jilid 1

Jika ada yang ingin ditanyakan tentang Sifat-Sifat/Aksioma Medan Pada Bilangan Real silahkan meninggalkan komentar.
Perhatian: Mau pasang iklan disini? Chat Via WA 082349165919
MY IKLAN
Buku Metode Berhitung Alif
Pesan Di Sini
atau lihat dan dapatkan ebooknya di Google Play Book

3 komentar:

  1. apakah aksioma tersebut juga berlaku untuk bilangan rasional , bilangan bulat , bilangan asli ?

    BalasHapus
  2. iyaa, karena yang bilangan yang anda sebutkan adalah bagian dari himpunan bilangan real

    BalasHapus
  3. Ralat, bkan komunikatif tapi komutatif :D

    BalasHapus

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design
Kirim Pesan atau Soal
×
_

Hai, Kamu bisa kirim pesan atau PR Matematikamu ke Admin, di sini! Jangan lupa like halaman admin ya, terima kasih!