Belajar Matematika Online

Urutan dan Sifat-Sifat/Aksioma Urutan dalam Bilangan Real

Kita telah membahas sebelumnya Sifat-sifat/Aksioma Medan pada Bilangan Real. Lanjutan pembahasan kita adalah Urutan dan sifat-sifatnya. 

Urutan dalam bilangan real menyatakan suatu relasi ketaksamaan bilangan real lebih besar dari $( > )$ atau kurang dari $( < )$. Pada sistem garis bilangan real semakin ke kanan semakin besar dan semakin ke kiri semakin kecil. Contoh $0 < 0,5 < 1$ artinya dalam garis bilangan real 1 berada di sebelah kanan 0,5 dan 0 berada disebelah kiri 0,5.

Beberapa sifat atau aksioma urutan yang harus diketahui untuk mempelajari kalkulus adalah:

1) Sifat Trikotomi

Menyatakan jika $x$ dan $y$ adalah bilangan-bilangan real, maka ada tiga kemungkinan yang dapat terjadi (tidak sekaligus) yaitu $x < y$ atau $x=y$ atau $x > y$.

2) Ketransisitifan

Menyatakan jika $x < y$ dan $y < z$ mengakibatkan $x < z$

3) Penambahan

Menyatakan jika $x < y$ dan $z$ sebarang bilangan real maka $x+z < y+z$

4) Perkalian

Menyatakan jika $x < y$ dan $z$ bilangan real positif maka $xz < yz$ dan jika z bilangan real negatif maka $xz > yz$

Demikian pembahan mengenai Urutan dan Sifat-sifat Urutan yang harus kamu tahu. Selanjutnya silahkan baca Sedikit Logika Cara Membuktikan Teorema-teorema dalam Kalkulus.

Berlangganan Update Artikel Terbaru via Email:

No comments:

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design