Urutan dan Sifat-Sifat/Aksioma Urutan dalam Bilangan Real

Kita telah membahas sebelumnya Sifat-sifat/Aksioma Medan pada Bilangan Real. Lanjutan pembahasan kita adalah Urutan dan sifat-sifatnya. 

Urutan dalam bilangan real menyatakan suatu relasi ketaksamaan bilangan real lebih besar dari $( > )$ atau kurang dari $( < )$. Pada sistem garis bilangan real semakin ke kanan semakin besar dan semakin ke kiri semakin kecil. Contoh $0 < 0,5 < 1$ artinya dalam garis bilangan real 1 berada di sebelah kanan 0,5 dan 0 berada disebelah kiri 0,5.

Beberapa sifat atau aksioma urutan yang harus diketahui untuk mempelajari kalkulus adalah:

1) Sifat Trikotomi

Menyatakan jika $x$ dan $y$ adalah bilangan-bilangan real, maka ada tiga kemungkinan yang dapat terjadi (tidak sekaligus) yaitu $x < y$ atau $x=y$ atau $x > y$.

2) Ketransisitifan

Menyatakan jika $x < y$ dan $y < z$ mengakibatkan $x < z$

3) Penambahan

Menyatakan jika $x < y$ dan $z$ sebarang bilangan real maka $x+z < y+z$

4) Perkalian

Menyatakan jika $x < y$ dan $z$ bilangan real positif maka $xz < yz$ dan jika z bilangan real negatif maka $xz > yz$

Demikian pembahan mengenai Urutan dan Sifat-sifat Urutan yang harus kamu tahu. Selanjutnya silahkan baca Sedikit Logika Cara Membuktikan Teorema-teorema dalam Kalkulus.

0 Response to "Urutan dan Sifat-Sifat/Aksioma Urutan dalam Bilangan Real"

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Apakah Anda ingin PINTAR MATEMATIKA?  Ayo Belajar Matematika dari dasar! Baca Ebook Belajar Matematika dari Dasar.

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Mau jual Ebook di Google Play, tapi belum punya akun mitra google book? Baca Cara Daftar Mitra Google Buku yang Sementara Ditutup: Saya Berkali-kali Diterima Lho