Menyelesaikan Persamaan Matematika
(Diperbarui:
)
-
Posting Komentar
Menyelesaikan persamaan linear, persamaan kuadrat, atau persamaan matematika apa saja adalah untuk mencari SOLUSI dari persamaan. Solusi yaitu himpunan penyelesaian yang membuat persamaan bernilai benar untuk substitusinya. Himpunan penyelesaian yang ada dalam suatu persamaan bisa jadi tunggal, banyak (atau tak berhingga), hingga tak punya penyelesaian.
Persamaan adalah kalimat terbuka matematika yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=). Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya.
Kalimat "Jakarta adalah ibu kota Indonesia" merupakan kalimat tertutup karena telah diketahui nilai kebenarannya. Nilai kebenaran pada kalimat tertutup bisa bernilai benar dan bisa bernilai salah tetapi tidak keduanya sekaligus.
Apakah "$2x+2=4$" kalimat terbuka atau tidak? Jawabannya ialah kalimat terbuka karena nilai kebenarannya belum diketahui benar atau salah.
Kalimat terbuka matematika dalam persamaan ditandai dengan adanya suatu nilai yang berupa variabel atau peubah. Untuk mencari nilai apa yang cocok untuk digantikan pada contoh persamaan di atas, sehingga di diperoleh suatu solusi yang menyebabkan persamaannya berlaku atau dengan kata lain bernilai benar maka dilakukan dengan suatu cara tertentu.
Proses pencarian nilai itulah yang dimaksud dengan Menyelesaikan Persamaan, mencari solusi atau himpunan penyelesaian sehingga persamaannya berlaku (bernilai benar).
Bagaimana mencari solusi dari suatu persamaan? Seperti kasus soal di atas $2x+2=4$, berapakah nilai $x$ sehingga persamaannya berlaku (bernilai benar). Jika kita menguji $x=0$ dan memasukkannya ke dalam persamaan tersebut maka 2(0)+2=2 bukan 4. Olehnya itu, 0 bukan solusi dari persamaan 2x+2=4 melainkan 1 adalah solusi dari persamaan tersebut.
Memahami konsep matematika apa yang ada dalam suatu persamaan menjadi faktor utama sehingga kita mampuh menyelesaikan suatu persamaan yang ada. Khusunya operasi seperti +, -, ×, : , pangkat, logaritma dan lain-lain. Selain itu juga, kita perlu memahami dan dapat merubah persamaan ke bentuk lain yang ekuivalen. Persamaan yang ekuivalen adalah persamaan yang mempunyai himpunan penyelesaian yang sama. Contoh, $x+1=3$ ekuivalen dengan $2x+2=6$ karena memiliki penyelesaian yang sama yaitu $x=2$.
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Posting Komentar untuk "Menyelesaikan Persamaan Matematika"