Cara Mudah dan Cepat Menyelesaikan Soal Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri

Ada Cara yang Cepat Menyelesaiakan Soal Limit Fungsi menggunakan Aturan L' Hopital atau Teorema L'Hopital dan tentunya mempunyai syarat penggunaan. Rumus Cepat Menyelesaikan Soal Limit yang satu ini sangat bermanfaat bagi para siswa yang akan melaksanakan Ujian Sekolah atau Ujian Nasional. Terkecuali bagi Mahasiswa Pendidikan Matematika, Teorema L'Hopital dipelajari dan dibuktikan kebenaraannya dalam Materi Kalkulus Jilid 2 (Bentuk Tak Tentu dan Integral Tak Wajar).

Pada Matematika SMA konsep tentang Limit mencakup limit fungsi di satu titik, limit fungi di titik 0, dan limit fungsi di tak hingga dengan fungsinya aljabar dan trigonometri.

Untuk menyelesaikan soal-soal Limit tersebut, pada umumnya dilakukan dengan cara Subsitusi. Jika hasil yang diperoleh berupa bilangan tertentu maka itulah hasil dari soal tersebut.

Contoh : Limit dari fungsi f(x)=2x-1 untuk x mendekati 2 ditulis dengan cara Subsitusi adalah


Subsitusi x=2 pada f(x) yaitu f(2)=2(2)-1=3

Jika hasil subsitusi mendapatkan suatu bentuk Tak-Tentu seperti

(nol per nol)
(tak-hingga per tak-hingga)
(tak-hingga dikurang tak-hingga)
dan bentuk tak-tentu lainnya maka dapat dilakukan dengan salah satu cara berikut ini.

1. Memfaktorkan
2. Mengalikan dengan Sekawan
3. Menurunkan (Aturan L'Hopital)

1. Memfaktorkan

Contoh:
dibaca "Limit fungsi dari f(x)= untuk x mendekati 2" adalah....
Penyelesaian:
Jika kita menggunakan cara subsitusi maka hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0. Selesaikan dengan cara memfaktorkan terlebih dahulu yaitu:
=(x+2)(x-2) sehingga
$\lim_{x \rightarrow 2} \frac{x^2 -4}{x-2}$
$=\lim_{x \rightarrow 2} \frac{(x+2)(x-2)}{x-2}$
$=\lim_{x \rightarrow 2} x+2$
$=(2)+2=4$
Jadi limit fungsi dari f(x)= untuk x mendekati 2 adalah 4.

2. Mengalikan dengan Sekawan

Contoh: Limit fungsi dari f(x)= untuk x mendekati 1 adalah...
Penyelesaian:
Jika dilakukan dengan Subsitusi maka mendapatkan hasil 0/0.
Jadi dilakukan dengan cara mengalikan Penyebut dengan sekawannya.

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$
$=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\sqrt{x}-1} \times \frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +1}$
$=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)(\sqrt{x} +1)}{x-1}$
$=\lim_{x \rightarrow 1} \sqrt{x} +1$ $=\sqrt{(1)} +1$ $=1+1=2$

jadi, jawaban soal limit di atas adalah 2

3. Dengan Menggunakan Aturan L'Hopital

Kita ambil saja contoh 1 di atas. Karena hasil subsitusi merupakan bentuk tak tentu jenis 0/0 maka cara menyelesaikannya yaitu menurunkannya terlebih dahulu, menurunkan pembilannya dan penyebutnya.



jadi jawaban untuk limit fungsi dari f(x)=2x untuk x mendekati 2 adalah f(2)=2(2)=4 (soal no.1 dengan cara aturan L'Hopital)

Gimana udah mengerti Cara Mudah Menyelesaikan Soal Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri ?

Berlangganan update artikel terbaru via email:

8 Responses to "Cara Mudah dan Cepat Menyelesaikan Soal Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri"

  1. penjelasan yang mudah dimengerti. Makasih.

    ReplyDelete
  2. Gan cara yg l hospital kurang mengerti, bisa dijelaskan lagi ga?? kenapa bisa menjadi 2x per 1 ?. Terimakasih

    ReplyDelete
  3. Gan cara yg l hospital kurang mengerti, bisa dijelaskan lagi ga?? kenapa bisa menjadi 2x per 1 ?. Terimakasih

    ReplyDelete
  4. itu hasil turunan, baik pada pembilang maupun pada penyebutnya... pembilang, yakni turunan dari x^2-4 adalah 2x dan turunan pada penyebut yakni turunan dari x-2 adalah 1,

    ReplyDelete

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Buku Belajar Matematika dari Dasar
Cara Pintar & Mudah Belajar Matematika untuk SMP, SMA, Mahasiswa, atau Umum.
https://buku.matematikakubisa.biz.id
Tumbler Termos Bisa Cek Suhu Air
Cocok untuk Minuman Kopi dan Teh. Bisa Custom Nama Anda.
https://tumbler.fradsyastore.web.id
PASANG IKLAN DI SINI
Cuma 50Rb/bulan, Iklan Anda Bisa Tayang ke 100 Orang Lebih dalam Sehari.
Url Iklan Anda

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Kaos Rumus Matematika
Jangan Ngaku Pencinta Matematika, Kalau Belum Punya Kaos Keren Ini!!!
https://cp.matematikakubisa.biz.id
Hoodie Kopi Glow In The Dark
JANGAN NGAKU sebagai Tukang Ngopi kalo belum punya hoodie sekeren ini ya!!! Hasil sablonnya bisa menyala dalam gelap.
https://hoodie.fradsyastore.web.id
PASANG IKLAN DI SINI
Cuma 40Rb/bulan, Iklan Anda Bisa Tayang ke 100 Orang Lebih dalam Sehari.
Url Iklan Anda
Buku Belajar Matematika dari Dasar
"Matematika merupakan pelajaran yang membutuhkan pemahaman konsep yang baik, berjenjang, saling berkaitan, dan berkelanjutan. ... [Read More]
https://buku.matematikakubisa.biz.id


Buku Belajar Matematika dari Dasar

Buku ini direkomendasikan untuk orang yang ingin pintar Matematika yang mengalami kesulitan belajar Matematika. Berisi rangkuman rumus Matematika SMP dan SMA, hingga materi pengantar Matematika Dasar di Perguruan Tinggi. Sangat direkomendasikan untuk Anda gunakan saat mengajar karena bukunya ringkas dan padat, sehingga mudah digunakan dan dibawa kemana-mana.

STOK TERBATAS. PESAN SEKARANG
Order Di Sini