Belajar Matematika Online

Cara Mudah dan Cepat Menyelesaikan Soal Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri



Ada Cara yang Cepat Menyelesaiakan Soal Limit Fungsi menggunakan Aturan L' Hopital atau Teorema L'Hopital dan tentunya mempunyai syarat penggunaan. Rumus Cepat Menyelesaikan Soal Limit yang satu ini sangat bermanfaat bagi para siswa yang akan melaksanakan Ujian Sekolah atau Ujian Nasional. Terkecuali bagi Mahasiswa Pendidikan Matematika, Teorema L'Hopital dipelajari dan dibuktikan kebenaraannya dalam Materi Kalkulus Jilid 2 (Bentuk Tak Tentu dan Integral Tak Wajar).

Pada Matematika SMA konsep tentang Limit mencakup limit fungsi di satu titik, limit fungi di titik 0, dan limit fungsi di tak hingga dengan fungsinya aljabar dan trigonometri.

Untuk menyelesaikan soal-soal Limit tersebut, pada umumnya dilakukan dengan cara Subsitusi. Jika hasil yang diperoleh berupa bilangan tertentu maka itulah hasil dari soal tersebut.

Contoh : Limit dari fungsi f(x)=2x-1 untuk x mendekati 2 ditulis dengan cara Subsitusi adalah


Subsitusi x=2 pada f(x) yaitu f(2)=2(2)-1=3

Jika hasil subsitusi mendapatkan suatu bentuk Tak-Tentu seperti

(nol per nol)
(tak-hingga per tak-hingga)
(tak-hingga dikurang tak-hingga)
dan bentuk tak-tentu lainnya maka dapat dilakukan dengan salah satu cara berikut ini.

1. Memfaktorkan
2. Mengalikan dengan Sekawan
3. Menurunkan (Aturan L'Hopital)

1. Memfaktorkan

Contoh:
dibaca "Limit fungsi dari f(x)= untuk x mendekati 2" adalah....
Penyelesaian:
Jika kita menggunakan cara subsitusi maka hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0. Selesaikan dengan cara memfaktorkan terlebih dahulu yaitu:
=(x+2)(x-2) sehingga
$\lim_{x \rightarrow 2} \frac{x^2 -4}{x-2}$
$=\lim_{x \rightarrow 2} \frac{(x+2)(x-2)}{x-2}$
$=\lim_{x \rightarrow 2} x+2$
$=(2)+2=4$
Jadi limit fungsi dari f(x)= untuk x mendekati 2 adalah 4.

2. Mengalikan dengan Sekawan

Contoh: Limit fungsi dari f(x)= untuk x mendekati 1 adalah...
Penyelesaian:
Jika dilakukan dengan Subsitusi maka mendapatkan hasil 0/0.
Jadi dilakukan dengan cara mengalikan Penyebut dengan sekawannya.

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$
$=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\sqrt{x}-1} \times \frac{\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +1}$
$=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)(\sqrt{x} +1)}{x-1}$
$=\lim_{x \rightarrow 1} \sqrt{x} +1$ $=\sqrt{(1)} +1$ $=1+1=2$

jadi, jawaban soal limit di atas adalah 2

3. Dengan Menggunakan Aturan L'Hopital

Kita ambil saja contoh 1 di atas. Karena hasil subsitusi merupakan bentuk tak tentu jenis 0/0 maka cara menyelesaikannya yaitu menurunkannya terlebih dahulu, menurunkan pembilannya dan penyebutnya.



jadi jawaban untuk limit fungsi dari f(x)=2x untuk x mendekati 2 adalah f(2)=2(2)=4 (soal no.1 dengan cara aturan L'Hopital)

Gimana udah mengerti Cara Mudah Menyelesaikan Soal Limit Fungsi Aljabar dan Trigonometri ?
Perhatian: Mau pasang iklan disini? Chat Via WA 082349165919
MY IKLAN
Buku Metode Berhitung Alif
Pesan Di Sini
atau lihat dan dapatkan ebooknya di Google Play Book

9 komentar:

  1. Tiket Pesawat Murah Online, dapatkan segera di SELL TIKET Klik disini:
    selltiket.com
    Booking di SELLTIKET.COM aja!!!
    CEPAT,….TEPAT,….DAN HARGA TERJANGKAU!!!

    Ingin usaha menjadi agen tiket pesawat??
    Yang memiliki potensi penghasilan tanpa batas.
    Bergabung segera di agen.selltiket.com

    INFO LEBIH LANJUT HUBUNGI :
    No handphone :082276603391
    PIN : 5364257d

    BalasHapus
  2. penjelasan yang mudah dimengerti. Makasih.

    BalasHapus
  3. Gan cara yg l hospital kurang mengerti, bisa dijelaskan lagi ga?? kenapa bisa menjadi 2x per 1 ?. Terimakasih

    BalasHapus
  4. Gan cara yg l hospital kurang mengerti, bisa dijelaskan lagi ga?? kenapa bisa menjadi 2x per 1 ?. Terimakasih

    BalasHapus
  5. itu hasil turunan, baik pada pembilang maupun pada penyebutnya... pembilang, yakni turunan dari x^2-4 adalah 2x dan turunan pada penyebut yakni turunan dari x-2 adalah 1,

    BalasHapus

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design
Kirim Pesan atau Soal
×
_

Hai, Kamu bisa kirim pesan atau PR Matematikamu ke Admin, di sini! Jangan lupa like halaman admin ya, terima kasih!