Rumus Luas Segitiga dengan 4 Cara

Segitiga merupakan bahasan dari cabang matematika Geometri. Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut. Berdasarkan sisinya segitiga dapat dibedakan menjadi segitiga beraturan dan segitiga sebarang. Segitiga beraturan terdiri dari segitiga sama kaki dan segitika sama sisi. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang sedangkan segitiga sama sisi ketiga sisinya sama panjang. Menurut besar sudutnya, segitiga dapat dibedakan menjadi segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya 90 derajat, segitiga lancip adalah segitiga yang kesemua sudutnya di bawah 90 derajat, sedangkan segitiga tumpul adalah segitiga yang mempunyai satu sudut di atas 90 derajat.

Cara menentukan Luas Segitiga dengan 4 rumus yaitu sbb:

1. Suatu segitiga yang diketahui alas dan tingginya.


Keterangan:
$a$=alas dan $t$=tinggi

2. Suatu segitiga yang diketahui ke-3 titik sudutnya.

Jika $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, dan $C(x_3,y_3)$ maka :


3. Suatu segitiga yang diketahui ketiga sisinya.


dengan $s=\frac{1}{2}(a+b+c)$, dan $a$, $b$, $c$ adalah panjang sisi segitiga tersebut.

4. Suatu segitiga yang diketahui Sisi, Sudut, Sisi yaitu dengan cara memanfaatkan perbadingan trigonometri.


Apabila yang diketahui Sudut, Sisi, Sudut maka untuk mencari Sisi lainnya gunakan perbandingan trigonometri berikut!


Contoh Soal: Diketahui segitiga $ABC$, masing-masing titik A, B, C berturut-turut dengan koordinat titik $A(0,0)$, $B(4,0)$, dan $C(0,3)$. Tentukan luas segitiga tersebut !

Penyelesaian:
Berdasarkan gambar yang terbentuk melaului ketiga titik tersebut, diketahui bahwa:
a=3, b=5, dan c=4;
karena tegak lurus di B maka :
sudut B=90 dengan alas a=4 dan tingginya b=3

Sehingga, Luas Segita yang dimaksud dapat ditentukan dengan 4 Rumus di atas.

Rumus 1


Rumus 2


Rumus 3
Karena
$\begin{align} S &=\frac{1}{2}(a+b+c) \\ &= \frac{1}{2}(3+5+4) \\ &= \frac{1}{2}(12) \\ &=6 \end{align}$

maka



Rumus 4



Jadi Luas Segitiga tersebut adalah 6 SL (satuan luas)