Definisi Matriks dan Kesamaan Dua Matriks

Definisi Matriks dan Kesamaan Dua Matriks - Matriks merupakan materi matematika SMA yang dibahas secara mendalam pada mata kuliah matematika Aljabar Linear.

Aljabar Linear merupakan bidang aljabar yang khusus membahas persamaan Linear dan cara menyelesaikannya.

Matriks mulai dipelajari pada Matematika SMA kelas XI. Pada Matematika SMP pemecahan persamaan linear hanya melibatkan satu dan dua variabel dengan cara subsitusi dan eliminasi sehingga materi matriks tidak diajarkan.

Sedangkan pada matematika SMA pemecahan persamaan linear sudah melibatkan 3 variabel yang tidak mudah diselesaikan dengan metode subsitusi-eliminasi. Olehnya itu, diperkenalkan Konsep Matriks sebagai landasan kita dalam menyelesaikan persamaan linear bahkan dengan n variabel sekalipun.

Untuk itulah, dalam Buku BMDS saya telah merangkum apa saja materi yang kalian harus pelajari dari matrik untuk bisa mengerjakan soal-soal matriks atau yang berkaitan dengan penggunaan matriks.

Apakah kalian sudah tahu apa yang dimaksud dengan matriks dalam matematika? Jika belum, yuk kita bahas Definisi Matriks dan Kesamaan Dua Matriks berikut ini.

Definisi Matriks

Matriks didefinisikan sebagai susunan bilangan atau fungsi yang tersusun dalam baris dan kolom serta diapit oleh kurung siku.

Bilangan atau fungsi tersebut dinamakan entri atau elemen dari matriks. Dalam penulisan, kita menggunakan huruf besar untuk melambangkan sebuah matriks sedangkan entri (elemen) matriks kita menggunakan huruf kecil.

Contoh:

Pengertian Ordo dan Entri Matriks

Ordo. Dalam matriks ukuran matriks disebut dengan ordo yaitu Banyak baris × Banyak kolom (tanda × bukan menyatakan perkalian aritmatik).

Contoh:

Pada contoh tersebut Matriks $A$ berordo 2×3 yang artinya banyaknya baris ada 2 dan banyaknya kolom ada 3. Matriks $A$ dengan ordo 2×3 biasa ditulis $A_{2×3}$

Entri matriks adalah suatu elemen yang berupa bilangan atau fungsi.

Contoh:

Pada matriks B elemen matriksnya berupa bilangan real sedangkan matriks C mempunyai elemen yang berupa fungsi.

Bentuk Umum Matriks

Secara umum sebuah matriks A berordo m×n dapat ditulis:

$A_{m×n} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \hdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \hdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \hdots & a_{mn} \end{bmatrix}$

atau penulisan yang lebih singkat:

$A_{m×n} =\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}$

dengan $i=1, 2, ... , m$ dan $j=1, 2, ... , n$.

Indeks pertama (i) menyatakan baris ke-i dan indeks kedua (j) menyatakan kolom ke-j

Contoh: $a_{12}$ menyatakan entri matriks A pada baris ke-1 dan kolom ke-2

Misalnya, pada matriks A berikut ini entri pada baris ke-2 dan kolom ke-2 adalah -8, sehingga ditulis $a_{22}=-8$.

Kesamaan Dua Himpunan dan Contoh Soal

Dua matriks A dan B dikatakan sama jika:

1. Mempunyai ordo sama.

2. Entri-entri yang bersesuaian atau seletak sama.

Contoh:

Matrik A=B yaitu:

Contoh Soal Kesamaan Dua Matriks:

1. Diketahui dan Tentukan nilai x dan y jika P = Q !

JAWAB:

$x-1=5$

$\Leftrightarrow x=5+1$

$\Leftrightarrow x=6$

$12=2y$

$\Leftrightarrow 2y=12$

$\Leftrightarrow y=\frac{12}{2}$

$\Leftrightarrow y=6$

Jadi diperoleh $x=6$ dan $y=6$.

Demikian tentang Definisi Matriks dan Kesamaan Dua Matriks, semoga bermanfaat.

Untuk pembahasan matriks selanjutnya, silahkan buka 8+ Jenis-jenis Matriks Beserta Contohnya.

Posting Komentar untuk "Definisi Matriks dan Kesamaan Dua Matriks"


Jangan Lewatkan Kaos Matematika Keren & Unik di👇



Dapatkan panduan Belajar Matematika dari Nol GRATIS di👇