8+ Jenis-jenis Matriks Beserta Contohnya
Jenis-jenis Matriks dan Contohnya - Pada pembahasan Definisi dan Kesamaan Dua Matriks, kita sudah mengenal ordo dan entri dari suatu matriks.
Matriks $A$ dengan ordo $m×n$ ditulis $A_{m×n}$ sedangkan entri dari matriks $A$ ditulis $a_{ij}$ yang menyatakan entri pada baris ke-$i$ dan kolom ke-$j$.
Kali ini kita akan membahas apa saja jenis-jenis atau macam-macam matriks yang harus kalian ketahui.
Jenis-jenis Matriks dan Contohnya
Dalam buku BMDS, saya telah menuliskan 8+ Jenis-jenis Matriks Beserta Contohnya berikut ini.
#1 Matriks Bujur Sangkar (Persegi)
Matriks $A_{m×n}$ disebut matriks bujur sangkar atau persegi yaitu jika $m = n$ (banyak baris dan kolomnya sama).
Contoh:
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \\ \end{bmatrix}$ disebut matriks bujur sangkar 2×2.
$\begin{bmatrix} 2 & 4 & 7 \\ -3 & 0 & 1 \\ 0 & 9 & -6 \\ \end{bmatrix}$ disebut matriks bujur sangkar 3×3.
#2 Matriks Segitiga Atas
Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks segitiga atas jika $a_{ij}=0$ dengan $i > j$ yaitu matriks persegi yang entri-entri di bawah diagonal utamanya adalah nol.
Contoh: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 0 & 10 \\ \end{bmatrix}$
Catatan: Yang dimaksud diagonal utamanya adalah 1, 5, 10.
#3 Matriks Segitiga Bawah
Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks segitiga bawah jika $a_{ij}=0$ dengan $i < j$ yaitu matriks persegi yang entri-entri di atas diagonal utamanya adalah nol.
Contoh: $\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ 4 & 9 & 2 \\ \end{bmatrix}$
#4 Matriks Diagonal
Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks diagonal jika $a_{ij}=0$ dengan $i≠j$ yaitu matriks persegi yang semua entri di atas dan di bawahnya diagonal adalah nol.
Contoh:
#5 Matriks Skalar
Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks skalar jika $a_{ij}=0$ untuk i≠j dan $a_{ij}$ bernilai sama untuk i=j, yaitu matriks diagonal yang semua elemen pada diagonalnya sama.
Contoh:
#6 Matriks Satuan (Identitas)
Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks satuan (identitas) jika $a_{ij}=0$ untuk i≠j dan $a_{ij}=1$ untuk i=j yaitu matriks diagonal yang semua entri pada diagonal utamanya adalah 1.
Contoh:
#7 Matriks Nol
Matriks $A=[a_{ij}]$ disebut matriks nol jika $a_{ij}=0$. Matriks nol adalah matriks yang semua entrinya adalah nol. Matriks nol biasa ditulis dengan lambang $O$.
#8 Matriks Simetri
Matriks $A=[a_{ij}]$ disebut matriks simetri jika $a_{ij}=a_{ji}$ atau $atau A=A^T$.
Contoh: $ A= \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & 5 & 4 \\ -2 & 4 & 0 \\ \end{bmatrix}$
$A^T= \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & 5 & 4 \\ -2 & 4 & 0 \\ \end{bmatrix}$
#9 Matriks Baris
Matriks baris adalah jenis matriks yang hanya terdiri dari 1 baris saja. Pada umumnya, matriks baris memiliki ordo 1 x n, dimana n adalah banyak kolom pada matriks.
Contoh: $ \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ \end{bmatrix}$
#10 Matriks Kolom
Matriks baris adalah jenis matriks yang hanya terdiri dari 1 baris saja. Pada umumnya, matriks baris memiliki ordo 1 x n, dimana n adalah banyak kolom pada matriks.
Contoh: $ \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ -2 \\ \end{bmatrix}$
#11 Matriks Persegi Panjang
Matriks persegi panjang adalah jenis matriks yang memiliki jumlah kolom yang berbeda dengan jumlah baris. Oleh karena itu, matriks persegi panjang memiliki ordo m x n dengan $m \neq n $.
Apabila $m > n$ disebut matriks tegak sedangkan jika $m < n$ disebut matriks datar.
Contoh matriks tegak: $ \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ \end{bmatrix}$
Contoh matriks datar: $ \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & 4 & 7 \\ \end{bmatrix}$
Demikian tentang Jenis-jenis Matriks dan Contohnya, semoga bermanfaat.
Posting Komentar untuk "8+ Jenis-jenis Matriks Beserta Contohnya"