Ξ
×
Promo Shopping Day
Buku Shopee
(Lihat 7 Hari Lagi) Ok

8+ Jenis-jenis Matriks Beserta Contohnya

Jenis-jenis Matriks dan Contohnya - Pada pembahasan Definisi dan Kesamaan Dua Matriks, kita sudah mengenal ordo dan entri dari suatu matriks.

Matriks $A$ dengan ordo $m×n$ ditulis $A_{m×n}$ sedangkan entri dari matriks $A$ ditulis $a_{ij}$ yang menyatakan entri pada baris ke-$i$ dan kolom ke-$j$.

Kali ini kita akan membahas apa saja jenis-jenis atau macam-macam matriks yang harus kalian ketahui.

Jenis-jenis Matriks dan Contohnya

Dalam buku BMDS, saya telah menuliskan 8+ Jenis-jenis Matriks Beserta Contohnya berikut ini.

#1 Matriks Bujur Sangkar (Persegi)

Matriks $A_{m×n}$ disebut matriks bujur sangkar atau persegi yaitu jika $m = n$ (banyak baris dan kolomnya sama).

Contoh:

$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \\ \end{bmatrix}$ disebut matriks bujur sangkar 2×2.

$\begin{bmatrix} 2 & 4 & 7 \\ -3 & 0 & 1 \\ 0 & 9 & -6 \\ \end{bmatrix}$ disebut matriks bujur sangkar 3×3.

#2 Matriks Segitiga Atas

Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks segitiga atas jika $a_{ij}=0$ dengan $i > j$ yaitu matriks persegi yang entri-entri di bawah diagonal utamanya adalah nol.

Contoh: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 0 & 10 \\ \end{bmatrix}$

Catatan: Yang dimaksud diagonal utamanya adalah 1, 5, 10.

#3 Matriks Segitiga Bawah

Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks segitiga bawah jika $a_{ij}=0$ dengan $i < j$ yaitu matriks persegi yang entri-entri di atas diagonal utamanya adalah nol.

Contoh: $\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ 4 & 9 & 2 \\ \end{bmatrix}$

#4 Matriks Diagonal

Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks diagonal jika $a_{ij}=0$ dengan $i≠j$ yaitu matriks persegi yang semua entri di atas dan di bawahnya diagonal adalah nol.

Contoh: Contoh Matriks Diagonal

#5 Matriks Skalar

Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks skalar jika $a_{ij}=0$ untuk i≠j dan $a_{ij}$ bernilai sama untuk i=j, yaitu matriks diagonal yang semua elemen pada diagonalnya sama.

Contoh: Contoh Matriks Skalar

#6 Matriks Satuan (Identitas)

Matriks persegi $A=[a_{ij}]$ disebut matriks satuan (identitas) jika $a_{ij}=0$ untuk i≠j dan $a_{ij}=1$ untuk i=j yaitu matriks diagonal yang semua entri pada diagonal utamanya adalah 1.

Contoh: Contoh Matriks Satuan

#7 Matriks Nol

Matriks $A=[a_{ij}]$ disebut matriks nol jika $a_{ij}=0$. Matriks nol adalah matriks yang semua entrinya adalah nol. Matriks nol biasa ditulis dengan lambang $O$.

#8 Matriks Simetri

Matriks $A=[a_{ij}]$ disebut matriks simetri jika $a_{ij}=a_{ji}$ atau $atau A=A^T$.

Contoh: $ A= \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & 5 & 4 \\ -2 & 4 & 0 \\ \end{bmatrix}$

$A^T= \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & 5 & 4 \\ -2 & 4 & 0 \\ \end{bmatrix}$

#9 Matriks Baris

Matriks baris adalah jenis matriks yang hanya terdiri dari 1 baris saja. Pada umumnya, matriks baris memiliki ordo 1 x n, dimana n adalah banyak kolom pada matriks.

Contoh: $ \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ \end{bmatrix}$

#10 Matriks Kolom

Matriks baris adalah jenis matriks yang hanya terdiri dari 1 baris saja. Pada umumnya, matriks baris memiliki ordo 1 x n, dimana n adalah banyak kolom pada matriks.

Contoh: $ \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ -2 \\ \end{bmatrix}$

#11 Matriks Persegi Panjang

Matriks persegi panjang adalah jenis matriks yang memiliki jumlah kolom yang berbeda dengan jumlah baris. Oleh karena itu, matriks persegi panjang memiliki ordo m x n dengan $m \neq n $.

Apabila $m > n$ disebut matriks tegak sedangkan jika $m < n$ disebut matriks datar.

Contoh matriks tegak: $ \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ \end{bmatrix}$

Contoh matriks datar: $ \begin{bmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & 4 & 7 \\ \end{bmatrix}$

Demikian tentang Jenis-jenis Matriks dan Contohnya, semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "8+ Jenis-jenis Matriks Beserta Contohnya"

Promo Shopee

Detoslim, solusi menurunkan berat badan secara alami. Cek di Sini

Promo Shopee

Membersihkan ketombe secara ampuh. Cek di Sini

Promo Shopee
Buku Shopee