Belajar Matematika Online

Iklan Baris Pencarian

Prev

Next

Solusi Integral Akar tan x dx


close
Untuk menyelesaikan $\int \sqrt{tan x} \quad dx$, kita gunakan subsitusi $\sqrt{tanx}=y$.

$tan x=y^2$
$sec^2 x dx=2y dy$

$dx=\frac{2y}{sec^2 x} dy$
$dx=\frac{2y}{1+tan^2 x} dy$
$dx=\frac{2y}{1+y^4} dy$

Sehingga:
$\int \sqrt{tan x} \quad dx$
$=\int y\frac{2y}{1+y^4} dy$
$=\int \frac{2y^2}{1+y^4} dy$
$=\int \frac{(y^2 +1)+(y^2-1}{y^4+1} dy$
$=\int \frac{y^2+1}{y^4+1} dy + \int \frac{y^2-1}{y^4+1} dy$
$=\int \frac{1+ \frac{1}{y^2}}{y^2+\frac{1}{y^2}} dy$
$+ \int \frac{1- \frac{1}{y^2}}{y^2+\frac{1}{y^2}} dy$
$=l_1 + l_2$

$l_1$ pake subsitusi $y-\frac{1}{y}=t$
$l_2$ pake subsitusi $y+\frac{1}{y^2}$

Silahkan untuk melanjutkannya!
"Cari Artikel/Blog Admin Matematika Lainnya"
Perhatian: Mau pasang iklan disini? Chat Via WA 082349165919
MY IKLAN
Buku Metode Berhitung Alif
Pesan Di Sini
atau lihat dan dapatkan ebooknya di Google Play Book

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design
Kirim Pesan atau Soal
×
_

Hai, Kamu bisa kirim pesan atau PR Matematikamu ke Admin, di sini! Jangan lupa like halaman admin ya, terima kasih!