Solusi Integral Akar tan x dx

Untuk menyelesaikan $\int \sqrt{tan x} \quad dx$, kita gunakan subsitusi $\sqrt{tanx}=y$.

$tan x=y^2$
$sec^2 x dx=2y dy$

$dx=\frac{2y}{sec^2 x} dy$
$dx=\frac{2y}{1+tan^2 x} dy$
$dx=\frac{2y}{1+y^4} dy$

Sehingga:
$\int \sqrt{tan x} \quad dx$
$=\int y\frac{2y}{1+y^4} dy$
$=\int \frac{2y^2}{1+y^4} dy$
$=\int \frac{(y^2 +1)+(y^2-1}{y^4+1} dy$
$=\int \frac{y^2+1}{y^4+1} dy + \int \frac{y^2-1}{y^4+1} dy$
$=\int \frac{1+ \frac{1}{y^2}}{y^2+\frac{1}{y^2}} dy$
$+ \int \frac{1- \frac{1}{y^2}}{y^2+\frac{1}{y^2}} dy$
$=l_1 + l_2$

$l_1$ pake subsitusi $y-\frac{1}{y}=t$
$l_2$ pake subsitusi $y+\frac{1}{y^2}$

Silahkan untuk melanjutkannya!

0 Response to "Solusi Integral Akar tan x dx"

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Apakah Anda ingin PINTAR MATEMATIKA?  Ayo Belajar Matematika dari dasar! Baca Ebook Belajar Matematika dari Dasar.

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Mau jual Ebook di Google Play, tapi belum punya akun mitra google book? Baca Cara Daftar Mitra Google Buku yang Sementara Ditutup: Saya Berkali-kali Diterima Lho