Belajar Matematika dan Bisnis Online

Bukti dengan Contoh Penyangkal

Dalam bermatematika suatu pernyataan bisa digunakan apabila pernyataan itu telah dibuktikan sebelumnya. Ada suatu ungkapan yang mengatakan bahwa untuk membuktikan kebenaran tidak cukup dengan 1000 contoj tetapi dengan semua contoh sedangkan untuk membuktikan kesalahan hanya dibutuhkan 1 contoh. Inilah yang akan menjadi pembahasan kita yaitu Bukti dengan Contoh Penyangkal atau Counter Example dalam Strategi Menyelesaikan Soal-Soal Olimpiade Matematika.

Berikut ini adalah pernyataan yang bernilai salah, untuk membuktikannya kita gunakan contoh penyangkal.

Misalnya diberikan pernyataan Untuk setiap $n ∈ N, / n^2 + n + 1$ merupakan bilangan prima.

Kita dimintah untuk memperlihatkan bahwa pernyataan ini tidak benar. Dalam kasus ini kita cukup memperlihatkan ada bilangan asli sehinggan $n^2 + n + 1$ bukan bilangan prima. Untuk itu ambillah $n=4$ maka $4^2+4+1=21$ bukan bilangan prima.

Setelah mengetahui apa yang dimaksud Bukti dengan Contoh Penyangkal. Sebagai latihan kami suguhkan soal dibawah!

Jika a, b, dan c bilangan bulat ganjil, buktikan bahwa PK: $ax^2+bx+c=0$ tak mempunyai akar rasional ! (Jika D>0 maka PK mempunyai akar rasional)

Referensi: Langkah Awal Menuju ke Olimpiade Matematika, Wono Setya Budhi, 2003.

Anda Sedang Melihat Iklan

Berlangganan Update Artikel Terbaru via Email:

No comments:

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Kontak Kami

Name

Email *

Message *

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design