Contoh Soal Bentuk Sederhana dari Akar

Untuk melihat secara lengkap daftar artikel yang sudah ada khusus membahas soal UN Matematika SMA/MA Program  Studi IPS, silahkan mengunjungi halaman Bahasan Soal UN Matematika SMA/MA IPS (dimulai dari tahun 2017, insya Allah diupdate untuk tahun selanjutnya).

Pada tulisan ini kami akan membahas Cara Menentukan Bentuk Sederhana pada Operasi  Bentuk Akar dengan contoh soal yang diambil dari UN Matematika SMA/MA IPS tahun 2017 kode 2217 nomor 3.

Untuk menjawab soal di atas, pertama perhatikan angka yang di dalam akar ( $\sqrt{2}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{32}$, dan $\sqrt{50}$) karena operasi penjumlahan atau pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan untuk akar-akar yang sejenis saja, seperti $4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}= 6 \sqrt{2}$. Untuk itu, kita sederhanakan masing-masing akar yang bisa disederhanakan dengan menyatakan angka dalam akar tersebut sebagai perkalian dari salah satu faktor bilangan kuadratnya, yaitu $\sqrt{18}= \sqrt{2 \times 9}$, $\sqrt{32}= \sqrt{2 \times 16}$,  dan $\sqrt{50}= \sqrt{2 \times 25}$, sehingga bentuk dalam soal dapat disederhanakan menjadi:

$ \begin{align} 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18} – \sqrt{32} + 2 \sqrt{50} &= 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2 \times 9} - \sqrt{2 \times 16} + 2 \sqrt{2 \times 25} \\ &= 3 \sqrt{2} + (3 \times 3) \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + (2 \times 5) \sqrt{2} \\  &= 3 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2} \\ &= (3+9-4+10) \sqrt{2} \\ &= 18 \sqrt{2}  \end{align} $

Jadi, $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18} – \sqrt{32} + 2 \sqrt{50} = 18 \sqrt{2}$

Demikianlah postingan singkat kami yang berjudul “Cara Menentukan Bentuk Sederhana pada Operasi  Bentuk Akar“. Semoga dapat bermanfaat, terima kasih atas kunjungannya!