Cara Membuktikan Rumus Luas Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang terbentuk dari tiga titik yang tidak segaris. Segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dikelompokkan ke dalam tiga jenis, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Segitiga sama sisi memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar. Besar ketiga sudut pada segitiga sama sisi adalah $60^{\circ}$. Segitiga sama kaki memiliki sepasang sisi yang sama panjang, dan sudut kaki yang sama besar. Sedangkan segitiga sembarang memiliki panjang sisi yang berbeda-beda.

Berdasarkan besar sudutnya, segitiga juga dapat dikelompokkan ke dalam tiga jenis, yaitu segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul. Segitiga siku-siku adalah segitiga memiliki sebuah sudut siku-siku, besarnya $90^{\circ}$. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip, besarnya kurang dari $90^{\circ}$. Sedangkan segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul. Besar sudut tumpul lebih dari $90^{\circ}$. Apapun jenisnya, jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga adalah $180^{\circ}$.

Dalam tulisan ini, kita akan membuktikan rumus luas segitiga. Jika $a$ menyatakan panjang alas segitiga dan $t$ menyatakan tinggi segitiga, maka luas segitiga tersebut dapat dihitung dengan rumus berikut. $$\text{L} = \frac{1}{2} \cdot \text{alas} \cdot \text{tinggi} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t$$ Rumus ini digunakan jika panjang alas dan tinggi segitiga diketahui. Untuk Anda yang ingin mengetahui rumus luas segitiga lengkap, silahkan baca Rumus Luas Segitiga dengan 4 Cara.

Untuk membuktikan rumus luas segitiga di atas, kita dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Perhatikan gambar di bawah ini!
Cara Membuktikan Rumus Luas Segitiga

Rumus luas segitiga ABC adalah ½ luas persegi panjang ADCF ditambah ½ luas persegi panjang DBEC yaitu:
\begin{align} \frac{1}{2} (AD×t)+ \frac{1}{2} (DB×t) &= \frac{1}{2} t(AD+DB) \\ &= \frac{1}{2} ta \\ &= \frac{1}{2} at \end{align}
(Terbukti)

Di atas adalah cara membuktikan rumus luas segitiga sebarang yaitu segitiga yang panjang sisi-sisinya berbeda. Adapun untuk membuktikan rumus luas segitiga siku-siku, sama sisi, dan sama kaki maka caranya adalah sama yaitu menggunakan rumus luas persegi panjang.

Pada segitiga siku-siku, Anda tinggal membuat segitiga yang kongruen dengan segitiga tersebut kemudian memasangkannya sehingga terbentuk persegi panjang. Luas segitiga siku-siku tersebut adalah ½ dari luas persegi panjang.

Pada segitiga sama sisi, Anda bisa membagi kedua segitiga dengan garis bagi sudut dimana garis akan tegak lurus dengan sisi yang dipotong dan terbentuk dua segitiga siku-siku yang kongruen, kemudian Anda menghitung luas segitiga sama sisi tersebut sebagai tambahan kedua luas segitiga siku-siku tadi.

Sama halnya pada segitiga sama kaki, Anda membagi segitiga dengan garis bagi atau garis berat yang memotong sisi yang bukan kaki segitiga sama panjang sehingga segitiga terbagi menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen, kemudian Anda menghitung luas segitiga sama kaki sebagai tambahan kedua luas segitiga siku-siku tadi.

Demikianlah Cara Membuktikan Rumus Luas Segitiga, semoga bermanfaat.

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Cara Membuktikan Rumus Luas Segitiga"

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel


Harga Promo Rp.85000 (Rp. 100.000)
KLIK DI SINI
Mau gabung Grup WA Matematika Ku Bisa? Join Di Sini!