Pengertian Himpunan dalam Matematika

Pengertian Himpunan dan Contohnya - merupakan materi Matematika Kelas 7 dan secara mendalam dipelajari pada mata kuliah Pengantar Dasar Matematika.

Kita mengenal dan mempergunakan konsep himpunan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya Himpunan Mahasiswa Pendidikan Matematika, Himpunan Wanita Karya, Himpunan Kerukunan Tani Indonesia (HKTI), dll.

Konsep himpunan ini tidak hanya dipergunakan secara intuitif dalam kehidupan sehari-hari, tetepi telah pula dikembangkan menjadi konsep formal yang dewasa ini menjadi konsep yang paling mendasar dalam matematika.

Konsep-konsep dasar lainnya dalam matematika (seperti relasi, fungsi, operasi, dsb) didefinisikan dengan menggunakan konsep himpunan itu.

Contohnya pada Fungsi yang didefinisikan sebagai relasi khusus yang memetakan himpunan A ke himpunan B tepat satu kali.

Apa pengertian dari himpunan?

Kita memahami himpunan sebagai suatu kumpulan atau koleksi obyek-obyek (konkret maupun abstrak) yang mempunyai kesamaan sifat tertentu.

Misalkan Kumpulan Hewan Pemakan Rumput, angota-anggotanya adalah sapi, kambing, kuda, dll. yang mempunyai karakter yang sama yaitu pemakan rumput, sehingga buaya, harimau, dan singa secara tegas dibedakan dan bukan dari himpunan tersebut.

Bagaimana dengan sekumpulan wanita cantik apakah termasuk himpunan?

Jawabannya bisa iya dan bisa juga tidak. Tergantung pada definisi yang diberikan.

Apakah ukuran cantik bisa didefinisikan secara jelas? Apakah cantik itu harus mempunyai tinggi sekian, hidungnya seperti ini, matanya begini, atau warna kulit harus putih?

Jika cantik itu relatif bagi setiap orang maka kumpulan wanita cantik bukanlah suatu himpunan.

Suatu himpunan haruslah terdefinisi secara tegas, dalam arti bahwa untuk setiap objek dalam semestanya dapat ditentukan secara tegas apakah objek tersebut merupakan anggota himpunan itu atau tidak.

Dengan perkataan lain, untuk setiap himpunan terdapat batas yang tegas antara obyek-obyek dalam semesta yang merupakan anggota dan obyek-obyek dalam semesta yang tidak merupakan anggota dari himpunan itu.

Oleh karenanya himpunan semacam itu seringkali juga disebut himpunan tegas (crisp set).

Kesimpulan dari pembahasan di atas, bahwa himpunan adalah sekumpulan objek atau benda, baik konkrit maupun abstrak yang terdefinisi dengan jelas.

Contoh:

Himpunan huruf abjad vokal anggotanya adalah a, i, u, e, dan o

Cara menyatakan himpunan tersebut yaitu:

A={himpunan huruf abjad vokal}

atau,

A={a, i, u, e, o}.

Sekian pembahasan tentang pengertian himpunan dan contohnya, semoga bermanfaat. Nanti, insyaa Allah akan kita bahas bagaimana menyatakan himpunan.