Konversi Bilangan Non Desimal ke Desimal

Konversi Bilangan Non Desimal ke Desimal - Kita sudah membahas Konversi Bilangan Desimal ke Non Desimal. Kali ini, pada pembahasan ini, kita akan membahas cara mengkonversikan bilangan dalam basis non desimal ke basisdesimal beserta contohnya berikut ini.

1. Cara Mengkonversi Bilangan Non Desimal ke Desimal
2. Contoh Konversi Bilangan Non Desimal ke Desimal

#1 Cara Mengkonversi Bilangan Non Desimal ke Desimal

Untuk mengubah penulisan lambang bilangan bulat dari basis non desimal ke basis desimal, kita tuliskan lambang bilangan dengan basis non desimal itu dalam bentuk penjumlahan mendatarnya berdasarkan nilai angka dari bilangan tersebut, kemudian hitung seperti biasa dalam basis 10.

Bisa juga dengan menggunakan Algoritma Perhitungan Horner yang secara rinci dibahas pada pembahasan yang akan datang dalam blog ini.

#2 Contoh Konversi Bilangan Non Desimal ke Desimal

Berikut ini adalah contoh cara mengkonversikan bilangan non desimal ke desimal.

CONTOH 1: Konversi bilangan oktal ke desimal.

Tuliskan (𝟑𝟐𝟎𝟏)4 dalam basis desimal

Jawab:

Dengan menuliskan bentuk penjumlahannya (bentuk kanonik bilangan):

$(𝟑𝟐𝟎𝟏)_4 = 3.4^3 + 2.4^2 + 0.4 + 1$

$= 225$

Atau dengan Algoritma Perhitungan Horner:

• 3
• 2+4×3=14
• 0+4×14=56
• 1+4×56=225

Jadi, $(𝟑𝟐𝟎𝟏)_4 = 225$.

CONTOH 2: Konversi bilangan biner ke desimal.

Tuliskan $(𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟏)_2$ dalam basis desimal

Jawab:

Dengan menggunakan Algoritma Perhitungan Horner:

• 1
• 1+2×1=3
• 0+2×3=6
• 1+2×6=13
• 0+2×13=26
• 1+2×26=53

Jadi, $(𝟏𝟏𝟎𝟏𝟎𝟏)_2 = 53$.

Catatan: Apabila basis yang ingin diubah ke basis 10 adalah basis m dimana m <10 maka Algoritma Perhitungan Horner lebih cepat untuk digunakan, karena perhitungannya sama seperti perhitungan dalam basis 10.

Apabila basis yang ingin diubah ke basis 10 adalah basis m dimana m > 10 maka sebaiknya lakukan dengan cara menyatakan angka tersebut dalam bentuk penjumlahannya (bentuk kanonik) jika belum menguasai operasi dalam basis m>10tersebut.

Karena perhitungannya tidak selalu sama dengan perhitungan yang ada di basis 10, misalnya dalam basis 16, 10+1 dalam basis 16 adalah B bukan 11 seperti dalam basis 10.

Latihan: Konversi ke bilangan desimal (basis 10)

1. $(465)_8$
2. $(333)_4$
3. $(1010111)_2$
4. $(32431)_5$
5. $(456)_{16}$

Untuk memvalidasi jawaban kamu, bisa gunakan Kalkulator Konversi Bilangan.

Demikian tentang Konversi Bilangan Non Desimal ke Desimal, semoga bermanfaat.