Belajar Matematika Online

Bukti Turunan Cos x = -Sin x



Membuktikan turunan cos x = -sin x pada dasarnya sama dengan Bukti Turunan Sin x = Cos x.

Secara matematis Turunan Cos x = -Sin x dituliskan dengan :


Turunan suatu fungsi didefinisikan sebagai:
$f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h) - f(x) }{h}$

Menurut definis Turunan dari suatu fungsi f(x) di atas maka:

$f'(x)=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+h) - f(x) }{h} \\
=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{Cos \quad (x +h) - cos \quad x }{h} \\
=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{Cosx \quad Cosh - Sinx \quad sinh - Cosx }{h} \\
=\lim_{h \rightarrow 0} (Cosx . \frac{cosh-1}{h} \\
- Sin x. \frac{sin h}{h} ) \\
=\lim_{h \rightarrow 0} (-Cosx . \frac{1-cos h}{h} \\
- Sin x. \frac{sin h}{h} ) \\
=-Cosx [\lim_{h \rightarrow 0} \frac{1-cos h}{h}] \\ - Sin x [\lim_{h \rightarrow 0} \frac{sin h}{h} \\
=Cos x(0) - Sin x(1) \\
=-Sin x$

Catatan:
$\lim_{h \rightarrow 0} \frac{1-cos h}{h}=0 \\
\lim_{h \rightarrow 0} \frac{sin h}{h}$

Terbukti bahwa Dx [Cos x] = -Sin x

Jika rumus tidak terbaca gunakan browser yang support Script Math.Jax seperti Operamini, Thanks !
Perhatian: Mau pasang iklan disini? Chat Via WA 082349165919
MY IKLAN
Buku Metode Berhitung Alif
Pesan Di Sini
atau lihat dan dapatkan ebooknya di Google Play Book

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Copyright © Matematika Ku Bisa. All rights reserved. Template by CB. Theme Framework: Responsive Design
Kirim Pesan atau Soal
×
_

Hai, Kamu bisa kirim pesan atau PR Matematikamu ke Admin, di sini! Jangan lupa like halaman admin ya, terima kasih!