5+ Contoh Soal Integral Parsial

Contoh Soal Integral Parsial - Kita sudah membahas sebelumnya Rumus Integral Parsial dan Contohnya. Untuk itu, berikut ini 5+ Contoh Soal Integral Parsial agar kalian bisa lebih paham menggunakan rumus integral parsial.

Rumus Integral Parsial

#1 Integral x cos x

Tentukan hasil dari $\int x \cos x \; dx$

Kita ambil $x$ sebagai $u$ sehingga $du=dx$ dan $dv = \cos x \; dx$ sehingga $v=\int \cos x \; dx = \sin x$.

Berdasarkan Rumus Integral Parsial diperoleh:

$\begin{align} \int x \cos x \; dx & = x \sin x - \int \sin x \; dx \\ & = x \sin x - (-\cos x) + C \\ & = x \sin x + \cos x + C \end{align}$

#2 Integral x sin x

Berikut ini soal dan jawaban integral x sin x.

Tentukan hasil dari $\int x \sin x \; dx$

Untuk menghitung integral di atas, kita menggunakan teknik integral parsial sebagai berikut.

Ambil $u=x$ dan $dv= \sin x \; dx$ maka $du=dx$ dan $v=\int \sin x \; dx = - \cos x$.

Berdasarkan Rumus Integral Parsial diperoleh:

$\begin{align} \int x \sin x \; dx & = x (- \cos x) - \int (-\cos x) \; dx \\ & = - x \cos x + \int \cos x \; dx \\ & = - x \cos x + \sin x + C \\ & = \sin x - x \cos x + C \end{align}$