Bilangan Rasional

Kita telah mempelajari tentang Bilangan Bulat dan Bilangan Pecahan yang merupakan bagian dari bilangan rasional. Postingan ini membahas tentang bilangan rasional.

#1. Pengertian Bilangan Rasional dan Contohnya

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai $\frac{a}{b}$ di mana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengn $Q$.

Contoh dari bilangan rasional adalah 1, 2, 3, dst. karena dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{1}{1}$, $\frac{2}{1}$, $\frac{3}{1}$, dst.

Secara umum, jika z bilangan bulat maka $z = \frac{z}{1}$, sehingga bilangan bulat merupakan bilangan rasional.

Bilangan pecahan juga merupakan bilangan rasional karena memenuhi pengertian bilangan rasional. Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk $\frac{m}{n}$ dimana m dan n bilangan bulat, serta n bukan faktor dari m. Pelajari lebih lenjut tentang bilangan pecahan di sini.

#2. Macam-macam Bilangan Rasional

Berdasarkan pengertian bilangan rasional di atas, maka yang termasuk ke dalam bilangan rasional adalah bilangan bulat dan bilangan pecahan.

Bilangan bulat sendiri terdiri dari bilangan asli dan negatifnya, serta bilangan nol. Bilangan pecahan terdiri dari pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal.

#3. Perbedaan Bilangan Rasional dan Irasional

Berdasarkan pengertian bilangan rasional di atas, maka bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{a}{b}$ dimana a dan b bilangan bulat, $b \neq 0$. Contoh bilangan irasional adalah bilangan pi yang dilambangkan dengn $\pi$.

Banyak yang salah faham tentang berapa sebetulnya nilai dari $\pi$. Nilai $3,14$ dan $\frac{22}{7}$ merupakan nilai pendekatan dari $\pi$. Nilai $\pi$ dalam 20 tempat desimal adalah 3,14159265358979323846. Nilai $\pi$ mempunyai bentuk desimal tak berulang.

Berdasarkan bentuk desimalnya, bilangan rasional memiliki bentuk desimal yang berulang sedangkan bilangan irasional memliki bentuk desimal tak-berulang. Baca lebih lanjut di Bilangan Desimal.

Contoh lain dari bilangan irasional adalah $\sqrt{2}$. Nilai dari $\sqrt{2}$ yaitu 1,414213562373095048801688724…, yang mana bilangan desimal tersebut tidak berulang dan tak hingga banyaknya angka di belakang koma.

Kita dapat menunjukkan $\sqrt{2}$ merupakan bilangan irasional dengan menggunakan Bukti Kontradiksi. Silahkan baca contohnya bagaimana Cara Membuktikan Akar 7 Bukan Bilangan Rasional.

Himpunan bilangan rasional dan irasional inilah yang disebut sebagai bilangan real. Baca lebih lanjut tentang bilangan real di sini.

Demikian postingan tentang "Bilangan Rasional", semoga bermanfaat.

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Bilangan Rasional"

Post a comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Buku Belajar Matematika dari Dasar
Cara Pintar & Mudah Belajar Matematika untuk SMP, SMA, Mahasiswa, atau Umum.
https://buku.matematikakubisa.biz.id
Tumbler Termos Bisa Cek Suhu Air
Cocok untuk Minuman Kopi dan Teh. Bisa Custom Nama Anda.
https://tumbler.fradsyastore.web.id
PASANG IKLAN DI SINI
Cuma 50Rb/bulan, Iklan Anda Bisa Tayang ke 100 Orang Lebih dalam Sehari.
Url Iklan Anda

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Kaos Rumus Matematika
Jangan Ngaku Pencinta Matematika, Kalau Belum Punya Kaos Keren Ini!!!
https://cp.matematikakubisa.biz.id
Hoodie Kopi Glow In The Dark
JANGAN NGAKU sebagai Tukang Ngopi kalo belum punya hoodie sekeren ini ya!!! Hasil sablonnya bisa menyala dalam gelap.
https://hoodie.fradsyastore.web.id
PASANG IKLAN DI SINI
Cuma 40Rb/bulan, Iklan Anda Bisa Tayang ke 100 Orang Lebih dalam Sehari.
Url Iklan Anda
Buku Belajar Matematika dari Dasar
"Matematika merupakan pelajaran yang membutuhkan pemahaman konsep yang baik, berjenjang, saling berkaitan, dan berkelanjutan. ... [Read More]
https://buku.matematikakubisa.biz.id


Buku Belajar Matematika dari Dasar

Buku ini direkomendasikan untuk orang yang ingin pintar Matematika yang mengalami kesulitan belajar Matematika. Berisi rangkuman rumus Matematika SMP dan SMA, hingga materi pengantar Matematika Dasar di Perguruan Tinggi. Sangat direkomendasikan untuk Anda gunakan saat mengajar karena bukunya ringkas dan padat, sehingga mudah digunakan dan dibawa kemana-mana.

STOK TERBATAS. PESAN SEKARANG
Order via WhatsApp