Cara Menentukan Titik Potong Sumbu x dan y

Cara Menentukan Titik Potong Sumbu x dan y - Yang dimaksud di sini adalah titik potong suatu grafik fungsu pada sumbu-x dan sumbu-y.

Cara Menentukan Titik Potong pada Sumbu X

Misalkan diberikan grafik fungsi dengan persamaan y=f(x), menentukan titik potong grafik fungsi y=f(x) pada sumbu-x adalah menentukan nilai x saat y=0.

Misalkan nilai x=a menyebabkan y=0 maka titik potong grafik fungsi y=f(x) pada sumbu-x adalah (a,0).

Contoh:

Tentukan titik potong grafik y=2x+3 pada sumbu-x

Jawab:

Jika y=0 maka 2x+3=0.

Sekarang, kita cari nilai x sebagi berikut.

$\begin{align} 2x+3=0 \Leftrightarrow 2x=-3 \Leftrightarrow x=-\frac{3}{2} \end{align}$

Diperoleh nilai $x=-\frac{3}{2}$

Jadi, titik potong grafik y=2x+3 pada sumbu-x adalah ($-\frac{3}{2}$, 0).

Cara Menentukan Titik Potong pada Sumbu Y

Misalkan diberikan grafik fungsi dengan persamaan y=f(x), menentukan titik potong grafik fungsi y=f(x) pada sumbu-y adalah menentukan nilai y saat x=0.

Misalkan nilai y=b menyebabkan x=0 maka titik potong grafik fungsi y=f(x) pada sumbu-y adalah (0,b).

Contoh:

Tentukan titik potong grafik y=2x+3 pada sumbu-y

Jawab:

Jika x=0 maka 2(0)+3=y.

Diperoleh nilai $y=3$

Jadi, titik potong grafik y=2x+3 pada sumbu-y adalah (0, 3).

Latihan: Tentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dari persamaan y = 3 x + 12

Cara Menentukan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat pada Sumbu X dan Sumbu Y

Cara di atas sama dengan menentukan titik potong pada grafik fungsi kuadrat dan lainnya.

Diberikan fungsi kuadrat dengan persamaan $y=ax^2+bx+c$ maka untuk menentukan titik potongnya pada kedua sumbu adalah sebagai berikut.

Menentukan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat pada Sumbu X

Kita mencari nilai x saat y=0 sebagai berikut.

Jika y=0 maka $ax^2+bx+c=0$.

Untuk mencari nilai x kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$.

Silahkan buka Persamaan Kuadrat dan Cara Menyelesaikannya.

Contoh:

Tentukan titik potong grafik $y=x^2 +4x – 5$ pada sumbu-x

Jawab:

Jika y=0 maka $x^2 +4x – 5=0.

Kita cari nilai x dengan metode pemfaktoran.

$\begin{align} x^2 +4x - 5 &= 0 \\ (x - 1)(x + 5) &= 0 \\ x – 1 = 0 \ atau \ & x + 5 = 0 \\ x = 1 \ atau \ & x = -5 \end{align}$  

Diperoleh penyelesaian x=1 atau x=-5.

Jadi, terdapat dua titik potong pada sumbu-x yaitu titik (1,0) dan (-5,0.

Menentukan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat pada Sumbu Y

Kita mencari nilai y saat x=0 sebagai berikut.

Jika x=0 maka $a(0)^2+b(0)+c=y$ sehingga diperoleh nilai y=c.

Jadi, titik potong grafik fungsi kuadrat pada sumbu-y adalah (0,c).

Contoh:

Tentukan titik potong grafik $y=x^2 +4x – 5$ pada sumbu-x

Jawab:

Jika x=0 maka $(0)^2 +4(0) – 5=y$.

Diperoleh y=-5.

Jadi, titik potong pada sumbu-y adalah (0, -5).

Demikian Cara Menentukan Titik Potong Sumbu x dan y, semoga bermanfaat.