Minor dan Kofaktor Matriks

Definisi Matriks dan Kesamaan Dua Matriks merupakan materi prasyarat yang wajib dibaca untuk dapat memahami penjelasan mengenai materi Minor dan Kofaktor dari sebuah matriks yang diketahui. Dengan menguasai materi ini, diharapkan kalian dapat menggunakan dengan lancar dalam menentukan determinan matriks berordo 3x3 dengan cara ekspansi kofaktor sepanjang baris atau kolom tertentu.

Definisi Minor dan Kofaktor
Misalkan $A_{nxn}=[a_{ij}]$, maka:

1. Minor dari $a_{ij}$ yang dilambangkan oleh $M_{ij}$ adalah determinan dari submatriks A yang diperoleh dengan cara membuang semua entri pada baris ke-i dan kolom ke-j.

2. Kofaktor $a_{ij}$, yang dilambangkan oleh $C_{ij}$ adalah $(-1)^{i+j}.M_{ij}$.


Contoh Soal: Carilah minor dan kofaktor dari dari entri $a_{11}$ dan $a_{32}$ dari matriks A dibawah!

$A= \begin{bmatrix} 2 & -3 & 1 \\ 0 & -1 & -2 \\ 4 & 5 & 4 \\ \end{bmatrix}$

Solved:
$M_{11}=\begin{vmatrix} -1 & -2 \\ 5 & 4 \\ \end{vmatrix}=-1.(-4)-(-2.5)=14$

$M_{32}=\begin{vmatrix}
2 & 1 \\ 0 & -2 \\ \end{vmatrix}=2.(-2)-(1.0)=-4$

$C_{11}=(-1)^{1+1}.M_{11}=M_{11}=14$

$C_{32}=(-1)^{3+2}.M_{32}=-M_{32}=-(-4)=4$


Latihan: Cari Minor dan kofaktor dari entri $a_{12}, a_{13}, a_{21}, a_{22}, a_{23}, a_{31}, a_{33}$ !

$A=\begin{bmatrix}
2 & -3 & 1 \\
0 & -1 & -2 \\
4 & 5 & 4 \\
\end{bmatrix}$

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Minor dan Kofaktor Matriks"

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel


Harga Promo Rp.85000 (Rp. 100.000)
KLIK DI SINI
Mau gabung Grup WA Matematika Ku Bisa? Join Di Sini!