Cara Membuktikan Dua Segitiga Sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila memenuhi salah satu dari 3 (tiga) syarat berikut ini:
  1. Ketiga sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Perbandingan ketiga sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
  3. Perbandingan dua sisi yang bersesuaian adalah sama dan sudut bersesuaian yang diapit kedua sisi tersebut adalah sama besar.
Untuk membuktikan apakah dua segitiga tersebut sebangun maka pilih mana yang lebih memudahkan bagi kita dari ketiga syarat kesebangunan segitiga di atas. Pada tulisan ini, admin memilih yang pertama. Berikut ini adalah contoh soalnya bagaimana cara membuktikan dua segitiga sebangun.

Diketahui △ ABC, ruas garis CO adalah garis tinggi △ ABC; ruas garis DO adalah garis tinggi △ AOC ; dan ruas garis OE adalah garis △ OBC. Buktikan bahwa △CDE sebangun △ ABC

Jawaban dari soal tersebut adalah sebagai berikut.
Misalkan ∠ CAB = x; ∠ ABC=y ; dan ∠ BCA=z.
Perhatikan △ DAO sebangun △ DOC 
                  △ OBE sebangun △OEC                    
maka ∠ DOC =x dan ∠ COE=y .
Akan ditunjukkan bahwa ∠ DEC =x dan ∠ CDE =y

Perhatikan △ CDE sebangun △COE maka ∠ CDE = ∠COE =y
Perhatikan △ CDE sebangun △DOC maka ∠ DEC = ∠ DOC =x

Jadi, ∠ CAB = x = ∠ DEC ; ∠ ABC =y = ∠CDE; dan ∠ BCA = z = ∠ ECD. Karena ketiga sisi yang bersesuaian sama besar maka berdasarkan 1) terbukti bahwa △ ABC sebangun △CDE.

Catatan: Soal di atas adalah soal yang diposting oleh pak Hadifz Hafiy (Nama facebook), beliau adalah salah satu dosen matematika di UHO. 

0 Response to "Cara Membuktikan Dua Segitiga Sebangun"

Post a Comment

Komentar yang tidak baik atau menampilkan segala hal yang tidak baik, tidak akan kami setujui atau akan kami hapus!

Iklan Atas Artikel

Apakah Anda ingin PINTAR MATEMATIKA?  Ayo Belajar Matematika dari dasar! Baca Ebook Belajar Matematika dari Dasar.

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Mau jual Ebook di Google Play, tapi belum punya akun mitra google book? Baca Cara Daftar Mitra Google Buku yang Sementara Ditutup: Saya Berkali-kali Diterima Lho