Cara Mengerjakan Soal Cerita Matematika

Soal cerita dalam matematika berkaitan dengan penerapan matematika. Oleh karena itu, untuk dapat mengerjakan soal cerita tentunya kalian harus benar-benar memahami konsep yang diterapkan dalam soal cerita tersebut.

Setelah menemukan konsepnya, barulah kita mengerjakan soal tersebut secara matematika.

Di dalam matematika, konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan orang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau peristiwa-peristiwa dan menentukan apakah objek atau peristiwa itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide-ide abstrak tersebut.

Kemampuan yang harus kalian miliki yang pertama adalah memahami konsep matematika yang indikatornya mampu menyebutkan contoh atau bukan contoh dari konsep tersebut.

Contoh soal cerita 1:

Sejak masa kecilnya, Karl Friedrich Gauss (1777-1855), matematikawan Jerman, telah menampakkan bakat matematikanya.

Saat duduk  di bangku sekolah dasar, gurunya menuliskan bilangan cacah dari 1 sampai 100 secara berurutan, lalu memintanya untuk menghitung jumlahnya.

Dengan cepat, Gauss menjawab 5.050. Kala itu, gurunya tercengang.

Ia heran dan terkagum saat mendapatkan begitu cepatnya Gauss menghitung jumlah tersebut. Bagaimana cara Gauss menghitungnya?

Pertanyaan dari soal cerita tersebut adalah bagaimana cara Gauss menghitung jumlah dari 1 sampai 100. Konsep apakah yang cocok dengan soal tersebut?

Perhatikan ada kata kunci “menghitung jumlahnya", “dari 1 sampai 100”, kita ingat ada rumus deret aritmetika yang mempersyaratkan beda dari barisan aritmetika itu adalah sama dan ini sudah terpenuhi.

Sedangkan Gauss memiliki cara yang berbeda sebagai berikut. Konsep yang digunakan oleh Gauss adalah persamaan linier satu variabel.

Tuliskan penjumlahan bilangan dari 1 sampai 100 secara berurutan tersebut.

$1+2+3+…+98+99+100=p$ (persamaan 1)

$100+99+98+…+3+2+1=p$ (persamaan 2)

Jumlahkan persamaan 1 dan persamaan 2:

$\begin{align} &(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(98+3)+(99+2)+(100+1)=(p+p) \\ &\Leftrightarrow 101+101+101+…+101+101+101=2p \\ &\Leftrightarrow  100 \times 101=2p \\ &\Leftrightarrow 10100=2p \\ &\Leftrightarrow  p=\frac{10100}{2} \\ &\Leftrightarrow  p=5050 \end{align}$.

Contoh soal cerita 2:

Harga seekor ayam Rp. 25.000,00. Harga seekor kambing Rp. 650.000,00. Pak Embe ingin membeli dua kambing dengan cara menjual ayamnya.

Berapakah banyak ayam yang harus dijual? (Soal OSP  Matematika SD Jawa Barat, 2003).

Solusi:

Misalkan banyak ayam yang harus dijual adalah $a$ ekor, berarti $25.000 \times a=2 \times 650.000$.

Contoh soal 2 ini juga menggunakan konsep persamaan linier satu variabel. Untuk keperluan tersebut, silahkan baca Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV).

Contoh soal cerita 3:

Di suatu tempat hiburan, lampu merah menyala tiap 6 detik dan lampu kuning menyela tiap 8 detik.

Pada awalnya, lampu menyalah menyala lebih dulu dan 8 detik kemudian, disusul lampu kuning.

Pada detik ke berapa kedua lampu akan menyala bersama untuk pertama kalinya?

Dari contoh di atas, setelah membaca dengan seksama, konsep apa yang digunakan dari soal tersebut? Kata kunci apa yang membuat kamu yakin?

Jika kita membaca informasinya, lampu merah menyala tiap 6 detik artinya ia menyala pada detik ke: 0, 6, 12, 16, 24, dst, lampu kuning menyalah tiap 8 detik dan karena ia menyalah setelah lampu merah maka lampu kuning menyalah pada detik ke: 8, 16, 24, 32, dst.

Kata kunci yang membuat kita yakin bahwa soal ini menerapkan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah “detik ke berapa kedua lampu akan menyala bersama untuk pertama kalinya”.

Kata "pertama kalinya" memberikan kita yakin bahwa ini kelipatan persekutuan terkecil.

Kesimpulan:

Ada banyak sekali soal cerita yang dapat dibuat dengan menerapkan konsep yang ada dalam pembelajaran matematika.

Untuk dapat mengerjakan soal cerita tersebut, temukan dulu konsep dibuatnya soal tersebut yaitu dengan cara menemukan kata kunci dari soal tersebut.

Untuk menemukan kata kuncinya, kita harus benar-benar memahami setiap kata dari soal tersebut sehingga dapat memahami maksud per-kalimatnya.

Oleh karena itu, kita dapat memahami apa yang ditanyakan, apa yang diketahui, informasi apa yang tidak perlu, adakah yang perlu dicari terlebih dahulu, kemudian mencari tahu cara menyelesaikan soal tersebut.

Adapun untuk soal-soal cerita yang kita sudah ketahui konsep dibuatnya soal tersebut, tugas kita hanyalah mempelajari cara menyelesaikan soal menurut konsep tersebut.

Misalnya, soal-soal cerita SPLDV maka untuk dapat mengerjakan soal tersebut kita harus tahu bagaimana cara menyelesaikan SPLDV.