Cara Menentukan Fungsi Invers

Menghadapi ujian nasional tahun 2018 ini, adik-adik tentu akan mempersiapkan dirinya dengan berlatih mengerjakan soal-soal tahun lalu. Pada tahun 2017 yang lalu atau tahun-tahun sebelumnya, soal-soal mengenai menentukkan invers dari suatu fungsi selalu muncul. Oleh karena itu, adik-adik harus mengetahui cara menentukan invers dari suatu fungsi yang akan dibahas berikut ini.

Soal di bawah ini diambil dari UN Matematika untuk SMA/MA program studi IPS paket 2217 nomor 5.

"Fungsi $f: \ R \rightarrow R $ didefinisikan $f (x)= \frac{4x-7}{3-x} $, $x \neq 3$. Invers dari fungsi f(x) adalah $f^{-1}=...$"

Jawab:

Misalkan y=f(x).
Maka $y= \frac{4x-7}{3-x}$
Sehingga,

$\begin{align} y(3-x) &=4x-7 \\ 3y-xy &=4x-7 \\ 3y-xy-4x &= -7 \\ -xy-4x &= -3y-7 \\ x(-y-4) &=-3y-7 \\ x &= \frac{-3y-7}{-y-4}  \\ x &= \frac{3y+7}{y+4} \end{align}$

Jadi, $f^{-1}(x)= \frac{3x+7}{x+4}$, $x \neq -4$

LATIHAN:  Soal UN Matematika SMA/MA IPS 2017

Tentukan invers fungsi $f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$, $x \neq 3$

Demikian postingan singkat kami mengenai Cara Menentukan Fungsi Invers. Semoga dapat bermanfaat, terima kasih atas kunjungannya!